1.歐拉角

歐拉角是表達旋轉的最簡單的一種方式，形式上它是一個三維向量，其值分別代表物體繞坐標系三個軸(x,y,z軸）的旋轉角度。
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參考坐標系：

第一張：pitch，航空領域表示飛機的俯仰角。繞X軸轉動結果； 第二張：yaw，表示飛機的偏航角，繞Y軸轉動結果； 第三張：roll，表示飛機的翻滾角，繞Z軸轉動結果。

2.四元數

四元數是由愛爾蘭數學家威廉?盧云?哈密頓在1843年發現的數學概念，在圖形學中有重要的應用。在3D程序中，通常用四元數來計算3D物體的旋轉角度，與矩陣相比，四元數更加高效，占用的儲存空間更小，此外也更便于插值。 可以把四元數看做一個標量和一個3D向量的組合。實部w表示標量，虛部表示向量標記為V或三個單獨的分量（x,y,z）,則四元數可以記為[ w, V]或[ w，（x,y,z）]。正規化四元數可以表示為：

在三維中，可以用四元數表示繞著某個軸的旋轉，如下公式所示：

α表示旋轉的角度，cos(βx), cos(βy) 和cos(βz)表示定位旋轉軸的方向余弦
根據歐拉旋轉定理，任何兩個坐標系的相對定向，可以由一組四個數字來設定；其中三個數字是方向余弦，用來設定特征矢量（固定軸）；第四個數字是繞著固定軸旋轉的角值。這樣四個數字的一組稱為四元數。上面這段話闡述了四元數的原理：三維空間內所有的旋轉都可以用四個數來表示。在通過四元數方法來計算旋轉，已經替代了方向余弦方法，這是因為它能減少所需的工作，和它能減小舍入誤差。在電腦圖形學里，四元數與四元數之間，簡易執行插值的能力是很有價值的。

總結

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