基本思想

把所有樣本都投影到一個方向上，然后在這個一維空間確定一個分類的閾值。
選擇投影方向是類間盡可能遠，類內盡可能近。
LDA主要被用于降維（定投影面）和分類（找分類點）

構建方法

多類問題

LDA通過n維數據定義了一個最優化的k-1個空間，能夠最優的區分k個類（通過其在空間的投影）

LDA分類

一個常見的LDA分類基本思想是假設各個類別的樣本數據符合高斯分布，這樣利用LDA進行投影后，可以利用極大似然估計計算各個類別投影數據的均值和方差，進而得到該類別高斯分布的概率密度函數。當一個新的樣本到來后，我們可以將它投影，然后將投影后的樣本特征分別帶入各個類別的高斯分布概率密度函數，計算它屬于這個類別的概率，最大的概率對應的類別即為預測類別。

LDA VS. PCA

當然，某些某些數據分布下PCA比LDA降維較優，如下圖所示：

參考資料：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6244265.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【算法】一个简单的线性判别分析（LDA）原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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