相信大家都玩過迷宮的游戲，對(duì)于簡(jiǎn)單的迷宮，我們可以一眼就看出通路，但是對(duì)于復(fù)雜的迷宮，可能要仔細(xì)尋找好久，甚至耗費(fèi)數(shù)天，然后可能還要分別從入口和出口兩頭尋找才能找的到通路，甚至也可能找不到通路。

雖然走迷宮問題對(duì)于我們?nèi)祟悂碇v比較復(fù)雜，但對(duì)于計(jì)算機(jī)來說卻是很簡(jiǎn)單的問題。為什么這樣說呢，因?yàn)榭此茝?fù)雜實(shí)則是有規(guī)可循的。

我們可以這么做，攜帶一根很長(zhǎng)的繩子，從入口出發(fā)一直走，如果有岔路口就走最左邊的岔口，直到走到死胡同或者找到出路。如果是死胡同則退回上一個(gè)岔路口，我們稱之為岔口 A，

這時(shí)進(jìn)入左邊第二個(gè)岔口，進(jìn)入第二個(gè)岔口后重復(fù)第一個(gè)岔口的步驟，直到找到出路或者死胡同退回來。當(dāng)把該岔路口所有的岔口都走了一遍，還未找到出路就沿著繩子往回走，走到岔口 A 的前一個(gè)路口 B，重復(fù)上面的步驟。

不知道你有沒有發(fā)現(xiàn)，這其實(shí)就是一個(gè)不斷遞歸的過程，而這正是計(jì)算機(jī)所擅長(zhǎng)的。

上面這種走迷宮的算法就是我們常說的深度優(yōu)先遍歷算法，與之相對(duì)的是廣度優(yōu)先遍歷算法。有了理論基礎(chǔ)，下面我們就來試著用 程序來實(shí)現(xiàn)一個(gè)走迷宮的小程序。

生成迷宮

生成迷宮有很多種算法，常用的有遞歸回溯法、遞歸分割法和隨機(jī) Prim 算法，我們今天是用的最后一種算法。

該算法的主要步驟如下：

1、迷宮行和列必須為奇數(shù)

2、奇數(shù)行和奇數(shù)列的交叉點(diǎn)為路，其余點(diǎn)為墻，迷宮四周全是墻

3、選定一個(gè)為路的單元格(本例選 [1,1])，然后把它的鄰墻放入列表 wall

4、當(dāng)列表 wall 里還有墻時(shí)：

4.1、從列表里隨機(jī)選一面墻，如果這面墻分隔的兩個(gè)單元格只有一個(gè)單元格被訪問過

4.1.1、那就從列表里移除這面墻，同時(shí)把墻打通

4.1.2、將單元格標(biāo)記為已訪問

4.1.3、將未訪問的單元格的鄰墻加入列表 wall

4.2、如果這面墻兩面的單元格都已經(jīng)被訪問過，那就從列表里移除這面墻

我們定義一個(gè) Maze 類，用二維數(shù)組表示迷宮地圖，其中 1 表示墻壁，0 表示路，然后初始化左上角為入口，右下角為出口，最后定義下方向向量。

class Maze:

def __init__(self, width, height):

self.width = width

self.height = height

self.map = [[0 if x % 2 == 1 and y % 2 == 1 else 1 for x in range(width)] for y in range(height)]

self.map[1][0] = 0 # 入口

self.map[height - 2][width - 1] = 0 # 出口

self.visited = []

# right up left down

self.dx = [1, 0, -1, 0]

self.dy = [0, -1, 0, 1]

接下來就是生成迷宮的主函數(shù)了。

def generate(self):

start = [1, 1]

self.visited.append(start)

wall_list = self.get_neighbor_wall(start)

while wall_list:

wall_position = random.choice(wall_list)

neighbor_road = self.get_neighbor_road(wall_position)

wall_list.remove(wall_position)

self.deal_with_not_visited(neighbor_road[0], wall_position, wall_list)

self.deal_with_not_visited(neighbor_road[1], wall_position, wall_list)

該函數(shù)里面有兩個(gè)主要函數(shù) get_neighbor_road(point) 和 deal_with_not_visited()，前者會(huì)獲得傳入坐標(biāo)點(diǎn) point 的鄰路節(jié)點(diǎn)，返回值是一個(gè)二維數(shù)組，后者 deal_with_not_visited() 函數(shù)處理步驟 4.1 的邏輯。

由于 Prim 隨機(jī)算法是隨機(jī)的從列表中的所有的單元格進(jìn)行隨機(jī)選擇，新加入的單元格和舊加入的單元格被選中的概率是一樣的，因此其分支較多，生成的迷宮較復(fù)雜，難度較大，當(dāng)然看起來也更自然些。生成的迷宮。

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]

[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

[1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

[1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

[1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]

[1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

[1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]

[1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0]

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

走出迷宮

得到了迷宮的地圖，接下來就按照我們文首的思路來走迷宮即可。主要函數(shù)邏輯如下：

def dfs(self, x, y, path, visited=[]):

# outOfIndex

if self.is_out_of_index(x, y):

return False

# visited or is wall

if [x, y] in visited or self.get_value([x, y]) == 1:

return False

visited.append([x, y])

path.append([x, y])

# end...

if x == self.width - 2 and y == self.height - 2:

return True

# recursive

for i in range(4):

if 0 < x + self.dx[i] < self.width - 1 and 0 < y + self.dy[i] < self.height - 1 and \

self.get_value([x + self.dx[i], y + self.dy[i]]) == 0:

if self.dfs(x + self.dx[i], y + self.dy[i], path, visited):

return True

elif not self.is_out_of_index(x, y) and path[-1] != [x, y]:

path.append([x, y])

很明顯，這就是一個(gè)典型的遞歸程序。當(dāng)該節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)越界、該節(jié)點(diǎn)被訪問過或者該節(jié)點(diǎn)是墻壁的時(shí)候，直接返回，因?yàn)樵摴?jié)點(diǎn)肯定不是我們要找的路徑的一部分，否則就將該節(jié)點(diǎn)加入被訪問過的節(jié)點(diǎn)和路徑的集合中。

然后如果該節(jié)點(diǎn)是出口則表示程序執(zhí)行結(jié)束，找到了通路。不然就遍歷四個(gè)方向向量，將節(jié)點(diǎn)的鄰路傳入函數(shù) dfs 繼續(xù)以上步驟，直到找到出路或者程序所有節(jié)點(diǎn)都遍歷完成。

來看看我們 dfs 得出的路徑結(jié)果：

[[0, 1], [1, 1], [2, 1], [3, 1], [4, 1], [5, 1], [6, 1], [7, 1], [8, 1], [9, 1], [9, 1], [8, 1], [7, 1], [6, 1], [5, 1], [5, 2], [5, 3], [6, 3], [7, 3], [8, 3], [9, 3], [9, 4], [9, 5], [9, 5], [9, 4], [9, 3], [8, 3], [7, 3], [7, 4], [7, 5], [7, 5], [7, 4], [7, 3], [6, 3], [5, 3], [4, 3], [3, 3], [2, 3], [1, 3], [1, 3], [2, 3], [3, 3], [3, 4], [3, 5], [2, 5], [1, 5], [1, 6], [1, 7], [1, 8], [1, 9], [1, 9], [1, 8], [1, 7], [1, 6], [1, 5], [2, 5], [3, 5], [3, 6], [3, 7], [3, 8], [3, 9], [3, 9], [3, 8], [3, 7], [3, 6], [3, 5], [3, 4], [3, 3], [4, 3], [5, 3], [5, 4], [5, 5], [5, 6], [5, 7], [6, 7], [7, 7], [8, 7], [9, 7], [9, 8], [9, 9], [10, 9]]

可視化

有了迷宮地圖和通路路徑，剩下的工作就是將這些坐標(biāo)點(diǎn)渲染出來。今天我們用的可視化庫(kù)是 pyxel，這是一個(gè)用來寫像素級(jí)游戲的 Python 庫(kù)，

當(dāng)然使用前需要先安裝下這個(gè)庫(kù)。

Win 用戶直接用 pip install -U pyxel命令安裝即可。

Mac 用戶使用以下命令安裝：

brew install python3 gcc sdl2 sdl2_image gifsicle

pip3 install -U pyxel

先來看個(gè)簡(jiǎn)單的 Demo。

import pyxel

class App:

def __init__(self):

pyxel.init(160, 120)

self.x = 0

pyxel.run(self.update, self.draw)

def update(self):

self.x = (self.x + 1) % pyxel.width

def draw(self):

pyxel.cls(0)

pyxel.rect(self.x, 0, 8, 8, 9)

App()

類 App 的執(zhí)行邏輯就是不斷的調(diào)用 update 函數(shù)和 draw 函數(shù)，因此可以在 update 函數(shù)中更新物體的坐標(biāo)，然后在 draw 函數(shù)中將圖像畫到屏幕即可。

如此我們就先把迷宮畫出來，然后在渲染 dfs 遍歷動(dòng)畫。

width, height = 37, 21

my_maze = Maze(width, height)

my_maze.generate()

class App:

def __init__(self):

pyxel.init(width * pixel, height * pixel)

pyxel.run(self.update, self.draw)

def update(self):

if pyxel.btn(pyxel.KEY_Q):

pyxel.quit()

if pyxel.btn(pyxel.KEY_S):

self.death = False

def draw(self):

# draw maze

for x in range(height):

for y in range(width):

color = road_color if my_maze.map[x][y] is 0 else wall_color

pyxel.rect(y * pixel, x * pixel, pixel, pixel, color)

pyxel.rect(0, pixel, pixel, pixel, start_point_color)

pyxel.rect((width - 1) * pixel, (height - 2) * pixel, pixel, pixel, end_point_color)

App()

看起來還可以，這里的寬和高我分別用了 37 和 21 個(gè)像素格來生成，所以生成的迷宮不是很復(fù)雜，如果像素點(diǎn)很多的話就會(huì)錯(cuò)綜復(fù)雜了。

接下里來我們就需要修改 update 函數(shù)和 draw 函數(shù)來渲染路徑了。為了方便操作，我們?cè)?init 函數(shù)中新增幾個(gè)屬性。

self.index = 0

self.route = [] # 用于記錄待渲染的路徑

self.step = 1 # 步長(zhǎng)，數(shù)值越小速度越快，1：每次一格；10：每次 1/10 格

self.color = start_point_color

self.bfs_route = my_maze.bfs_route()

其中 index 和 step 是用來控制渲染速度的，在 draw 函數(shù)中 index 每次自增 1，然后再對(duì) step 求余數(shù)得到當(dāng)前的真實(shí)下標(biāo) real_index，簡(jiǎn)言之就是 index 每增加 step，real_index 才會(huì)加一，渲染路徑向前走一步。

def draw(self):

# draw maze

for x in range(height):

for y in range(width):

color = road_color if my_maze.map[x][y] is 0 else wall_color

pyxel.rect(y * pixel, x * pixel, pixel, pixel, color)

pyxel.rect(0, pixel, pixel, pixel, start_point_color)

pyxel.rect((width - 1) * pixel, (height - 2) * pixel, pixel, pixel, end_point_color)

if self.index > 0:

# draw route

offset = pixel / 2

for i in range(len(self.route) - 1):

curr = self.route[i]

next = self.route[i + 1]

self.color = backtrack_color if curr in self.route[:i] and next in self.route[:i] else route_color

pyxel.line(curr[0] + offset, (curr[1] + offset), next[0] + offset, next[1] + offset, self.color)

pyxel.circ(self.route[-1][0] + 2, self.route[-1][1] + 2, 1, head_color)

def update(self):

if pyxel.btn(pyxel.KEY_Q):

pyxel.quit()

if pyxel.btn(pyxel.KEY_S):

self.death = False

if not self.death:

self.check_death()

self.update_route()

def check_death(self):

if self.dfs_model and len(self.route) == len(self.dfs_route) - 1:

self.death = True

elif not self.dfs_model and len(self.route) == len(self.bfs_route) - 1:

self.death = True

def update_route(self):

index = int(self.index / self.step)

self.index += 1

if index == len(self.route): # move

if self.dfs_model:

self.route.append([pixel * self.dfs_route[index][0], pixel * self.dfs_route[index][1]])

else:

self.route.append([pixel * self.bfs_route[index][0], pixel * self.bfs_route[index][1]])

App()

至此，我們完整的從迷宮生成，到尋找路徑，再到路徑可視化已全部實(shí)現(xiàn)。直接調(diào)用主函數(shù) App() 然后按 S 鍵盤開啟游戲

總結(jié)

今天我們用深度優(yōu)先算法實(shí)現(xiàn)了迷宮的遍歷，對(duì)于新手來說，遞歸這思路可能比較難理解，但這才是符合計(jì)算機(jī)思維的，隨著經(jīng)驗(yàn)的加深會(huì)理解越來越深刻的。

其次我們用 pyxel 庫(kù)來實(shí)現(xiàn)路徑可視化，難點(diǎn)在于坐標(biāo)的計(jì)算更新，細(xì)節(jié)比較多且繁瑣，當(dāng)然讀者也可以用其他庫(kù)或者直接用網(wǎng)頁(yè)來實(shí)現(xiàn)也可以。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python用一行代码画个迷宫_用 Python 制作一个迷宫游戏的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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