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總結

題目

思路

?C++代碼

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總結

位運算題目里，把復雜度降為 O(n) 的騷操作基本都是寫一個 32 次(因為int型數據)的 for 循環，恰如好多”僅包含字母“的題目的騷操作都是寫一個 26 次的 for 循環。

題目

477. 漢明距離總和

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兩個整數的?漢明距離?指的是這兩個數字的二進制數對應位不同的數量。

計算一個數組中，任意兩個數之間漢明距離的總和。

示例:

輸入: 4, 14, 2輸出: 6解釋: 在二進制表示中，4表示為0100，14表示為1110，2表示為0010。（這樣表示是為了體現后四位之間關系） 所以答案為： HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

注意:

數組中元素的范圍為從?0到?10^9。

數組的長度不超過?10^4。

思路

位運算題目里，把復雜度降為 O(n) 的騷操作基本都是寫一個 32 次(因為int型數據)的 for 循環，恰如好多”僅包含字母“的題目的騷操作都是寫一個 26 次的 for 循環。

總結1. 思路是:比如有3個數(用二進制表示) (方向從右到左<-，分別為第1位、第2位...)第一個數 a: 1 0 0 1第二個數 b: 0 1 1 1第三個數 c: 0 0 1 1那么第一位上的漢明距離總和是0。為什么？ 因為a、b、c該位全是"1"，任意兩個"1"的漢明距離是0，所以該位漢明距離總和是0。接下來看第二位，a的第二位是"0"，b、c的是"1"，此時該位的漢明距離就是2。為什么？ 由上面我們可以得到，該位的"0"有1個，"1"有2個，而任意一個"0"都可以和任意一個"1"組合，一對組合可以產生的漢明距離為1，所以問題轉換為了算多少對01組合，那么怎么計算呢？答案就是該位"0"的個數乘以"1"的個數。接下來看第三位，可以看出，此時"0"有2個，"1"有1個，所以可以產生的漢明距離為2。接下來看第四位，可以看出，此時"0"有2個，"1"有1個，所以可以產生的漢明距離為2。于是: 總的漢明距離就是 0 + 2 + 2 + 2 = 6

?C++代碼

class Solution { public:int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {if(nums.empty()) return 0;int res = 0;int len = nums.size();for(int i = 0; i < 30; i++){int oneCount = 0;int temp = 0;for(int j = 0; j < len; j++){oneCount += nums[j] & 1; //統計每一數位上1的個數nums[j] >>= 1; //考慮數的上一位temp += nums[j] == 0 ? 1 : 0; //通過內層循環統計通過右移變為0的數的個數 當所有數都是0后(temp == len)，后續就不需要繼續了}res += oneCount * (len - oneCount); //計算每一位的漢明距離if(temp == len) break;}return res;} };

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總結

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