今天跟大家分享有關信道均衡法——迫零響應法在多輸入多輸出（MIMO）天線系統中的應用。
在實際的信道中，常常存在碼間干擾（ISI），此時需要通過一些特殊的方法和手段來進行均衡，對抗由于ISI造成的影響。常用的均衡方法有迫零響應法（ZF, zero-forcing）、最小均方誤差（MMSE）、最大似然估計（MLD）、盲均衡法。下面介紹迫零響應法。
給出信道模型示意圖如下：

假設信道信息已知，在抽樣時刻接收到的信號為：

其中an是指輸入信號，xk是指等效的信道沖激響應在抽樣時刻的值，zn表示服從標準正態分布的隨機變量（均值為0，方差為1）。
判決量為

迫零響應的思想在于構造這么一組wk，使得信道接收信號與實際發送信號相同，即


以上這個式子是迫零響應法的主要邏輯，可以發現均衡之后，均衡器得到的響應是ISI信道的倒數，此時能夠與不理想信道造成的影響完全抵消，從而消除碼間干擾，實現均衡的作用。
迫零均衡器示意圖為：

由零碼間干擾奈奎斯特定理，滿足：

從迫零響應均衡器的框圖可以看出，依照以上方法構造出（2N+1）個等式，解這個矩陣等式就得到了各個抽頭系數（權重）的值。
迫零響應法用于MIMO系統的具體代碼見下文。

clear all; close all; SNR_dB=0:2:20; K=6; %發射天線數 L=8; %接收天線數 Es=1; %初始化白噪聲能量 len_SNR=length(SNR_dB); N0_dB=10*log10(K*Es)-SNR_dB; %信噪比用對數形式表示時，SNR_dB=S_dB-N_dB,注意這里的信號功率要乘以K，因為有K道發射信號 N0=10.^(N0_dB/10); % count=zeros(1,len_SNR); %錯誤接受碼元計數 BER=zeros(1,len_SNR); %誤碼率 N_block=5000; %分塊數目 N_sym0=100; %每根天線處理的QPSK符號數 N_err=2000; %最小錯誤數 n_init=1; %信噪比指針 while (n_init<=len_SNR)&&(count(len_SNR)<N_block)H=sqrt(0.5)*(randn(L,K)+1i*randn(L,K)); %%產生L、K路QPSK信號，H信道響應Dt=round(rand(K,N_sym0)+1i*rand(K,N_sym0)); %發送K路QPSK信號modDt=sqrt(Es/2)*(Dt*2-(1+1i));HS=H*modDt; %接收端信號Noise=sqrt(0.5)*(randn(L,N_sym0)+1i*randn(L,N_sym0)); %L路接收端的噪聲for n=n_init:len_SNRcount(n)=count(n)+1n0=N0(n);RxDt=HS+sqrt(n0)*Noise; %接收信號（考慮L路噪聲影響）if K==LW=inv(H); %inv函數表示矩陣求逆變換，W為加權系數elseW=pinv(H);%pinv函數返回矩陣A的偽逆矩陣。如果矩陣A是可逆（非奇異）的，那么pinv(A)與inv(A)的結果是一樣的。%但如果矩陣A是奇異矩陣，則inv(A)不存在；%但pinv(A)仍然存在，并表現出一些與逆矩陣類似的性質。在pinv函數中，A不一定是方陣。end; zt=W*RxDt;estDt=(sign(real(zt))+1i*sign(imag(zt))+1+1i)/2;err=abs(round(Dt-estDt)).^2; %錯誤接收碼元數BER(n)=BER(n)+sum(sum(err)); %計算誤碼率end;if mean(BER(n_init))>=N_err n_init=n_init+1;end; end; format short e; %format short e格式控制指令，表示5字長浮點數 BER=BER./(2*K*N_sym0*count); semilogy(SNR_dB, BER, '-*'); strtitle=['ZF for a ',num2str(K),'x',num2str(L),' QPSK System']; %strtitle表示字符標題 title(strtitle); xlabel('Rx SNR per antenna (dB)'); ylabel('BER'); 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的迫零响应法用于MIMO系统的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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