高斯平穩(wěn)隨機過程仿真

編寫一個自協(xié)方差函數(shù)為

的平穩(wěn)高斯過程的程序，產(chǎn)生若干樣本函數(shù)。估計所產(chǎn)生的樣本的時間自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度，求統(tǒng)計自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度，并將結(jié)果與理論值比較。

仿真代碼如下：

N=100000; Ts=0.0001; %采樣周期為1ms sigma=2; %方差 Fs=1/Ts; %采樣頻率 beta=2; a=exp(-beta*Ts); b=sigma*sqrt(1-a*a); w=normrnd(0,1,[1,N]); x=zeros(1,N); %信號初始化 x(1)=sigma*w(1); for i=2:N x(i)=a*x(i-1)+b*w(i); end; Rxx=xcorr(x)/N; %實際測量自相關(guān)函數(shù) m=[-N+1:N-1]; Rxx0=(sigma^2)*exp(-beta*abs(m*Ts)); %理論自相關(guān)函數(shù) subplot(2,1,1); plot(m*Ts,Rxx0,'--',m*Ts,Rxx,'k'); %理論自相關(guān)函數(shù)與實際測量自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行對比 legend('理論自相關(guān)函數(shù)','實際測量自相關(guān)函數(shù)'); ylabel('Rx(m)'); title('自相關(guān)函數(shù)'); Sxx=abs(fft(Rxx,N)); %實際信號功率譜密度 Sxx0=abs(fft(Rxx0,N)); %理論信號功率譜密度 n=0:round(N/2-1); k=n*Fs/N; plot_Sxx=10*log10(Sxx(n+1)); %實際信號功率譜密度 plot_Sxx0=10*log10(Sxx0(n+1)); %理論信號功率譜密度 subplot(2,1,2); plot(k,plot_Sxx0,'--',k,plot_Sxx,'k'); %理論功率譜密度函數(shù)與實際測量功率譜密度函數(shù)進(jìn)行對比 ylabel('S(f)'); legend('理論功率譜密度函數(shù)','實際測量功率譜密度函數(shù)'); title('功率譜密度函數(shù)');

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文末福利

這道題出自哈爾濱工業(yè)大學(xué)鄭薇老師的《隨機信號分析》，這里給大家分享這本教材的電子版。
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1nn1l5O1OnptOr_lJAF1k-g
提取碼：xop1
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的高斯平稳随机过程仿真的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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