轉(zhuǎn)載文章，文字說明部分修改文字錯誤、補(bǔ)充一些文字以及在程序中加一些注釋，原文網(wǎng)址：

http://www.xuebuyuan.com/2117668.html

程序部分是借鑒介紹FFT算法程序的文章《網(wǎng)上找的純C實(shí)現(xiàn)的FFT,與matlab計(jì)算結(jié)果完全一樣》，網(wǎng)址：

https://blog.csdn.net/cp1300/article/details/28850309

在實(shí)現(xiàn)FFT計(jì)算的時候，第一步要做的就是實(shí)現(xiàn)倒位序的實(shí)現(xiàn)，這里有一種算法，叫做雷德（Rader）算法。

自然序排列的二進(jìn)制數(shù)，其下面一個數(shù)總比上面的數(shù)大1，而倒序二進(jìn)制數(shù)的下面一個數(shù)是上面一個數(shù)在最高位加1并由高位向低位進(jìn)位而得到的。?若已知某數(shù)的倒序數(shù)是J，求下一個倒序數(shù)，應(yīng)先判斷J的最高位是否為0，與k=N/2進(jìn)行比較即可得到結(jié)果：

i)如果J<k，說明最高位為0，應(yīng)把其變成1，即J+N/2，這樣就得到倒序數(shù)了。

ii)如果J>=k，即J的最高位為1，將最高位化為0，即J-N/2；此時，需要再判斷次高位（即與k=N/4進(jìn)行比較），若為0，將其變位1（即J+N/4），即得到倒序數(shù)；如果次高位為1，將其化為0（即J-N/4），再判斷下一位為0還是1，為0則變?yōu)?，得到倒序數(shù)；如果為1則變?yōu)?后繼續(xù)判斷下一位......直到判斷到某位為0或者判斷完全部的位數(shù)都為1才會結(jié)束判斷。

若倒序數(shù)大于順序數(shù)，進(jìn)行換位，否則不變，防止重復(fù)交換，變回原數(shù)。

C代碼如下：

/*----以int型數(shù)據(jù)為例,假設(shè)數(shù)據(jù)長度N為2的整數(shù)次冪*----/
void Rader(int *f, int N)
{
int i,j,t,k;
/*----按照倒位序重新排列原信號----*/
for(i=1,j=N/2;i<=N-2;i++) ?// 第一個和最后一個數(shù)據(jù)是位置不變的，因此i=0和i=N-1不處理
{
if(i<j) ?// 原始下標(biāo)小于變換下標(biāo)才交換
{
t=f[j];
f[j]=f[i];
f[i]=t;
}
k=N/2; // 用于比較最高位
while(k<=j) ?// 位判斷為1
{
j=j-k; ?// 該位變?yōu)?
k=k/2; ?// 用于比較下一高位
}
j=j+k; ?// 判斷為0的位變?yōu)?
}
}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[转]FFT倒序算法—雷德算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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