粒子群算法的理解及Python實現(xiàn)

• 1.粒子群算法概述
• 2 基本PSO算法流程圖
• 3 粒子群算法的Python實現(xiàn)

1.粒子群算法概述

粒子群算法 來源于對鳥群捕食模型的修正。
假設(shè)在一個n維空間中，有一群鳥（m只）在捕食，食物位于n維空間的某個點上。

假設(shè)鳥每次都能夠判斷離食物更近還是更遠了，這樣鳥在捕食的過程中會根據(jù)自己的經(jīng)驗以及鳥群中的 其他鳥的位置決定自己的速度，根據(jù)當(dāng)前的位置和速度，可得下一刻的位置，這樣每只鳥通過向自己和鳥群學(xué)習(xí)不斷更新自己的速度和位置，直到最終獲得食物，或者是離食物足夠近。

對于某一時刻的第i只鳥，可用兩個向量描述，鳥的位置向量Pi =(xi1,xi2,…xin), 鳥的速度 Vi =（Vi1,Vi2，…Vin）(i=1,2,…m)。
更新速度的表達式：

更新位置的表達式：

粒子 i 經(jīng)過的歷史最好位置：

種群經(jīng)過的歷史最好位置：

優(yōu)點：粒子群算法作為一種優(yōu)化算法，在解空間，粒子追隨最優(yōu)的粒子進行搜索。
它比蟻群算法、遺傳算法等更簡單，參數(shù)少，無需梯度信息，收斂速度更快。

設(shè)想這樣一個場景：
一群鳥在隨機搜索食物，在這個區(qū)域里只有一塊食物，所有的鳥都不知道食物在哪，但是他們知道自己當(dāng)前的位置距離食物還有多遠。
那么找到食物的最優(yōu)策略是什么？
最簡單有效的方法是：搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區(qū)域。

2 基本PSO算法流程圖

3 粒子群算法的Python實現(xiàn)

import numpy as np import matplotlib.pyplot as pltclass PSO(object):def __init__(self, population_size, max_steps):self.w = 0.6 # 慣性權(quán)重self.c1 = self.c2 = 2self.population_size = population_size # 粒子群數(shù)量self.dim = 2 # 搜索空間的維度self.max_steps = max_steps # 迭代次數(shù)self.x_bound = [-10, 10] # 解空間范圍self.x = np.random.uniform(self.x_bound[0], self.x_bound[1],(self.population_size, self.dim)) # 初始化粒子群位置self.v = np.random.rand(self.population_size, self.dim) # 初始化粒子群速度fitness = self.calculate_fitness(self.x)self.p = self.x # 個體的最佳位置self.pg = self.x[np.argmin(fitness)] # 全局最佳位置self.individual_best_fitness = fitness # 個體的最優(yōu)適應(yīng)度self.global_best_fitness = np.min(fitness) # 全局最佳適應(yīng)度def calculate_fitness(self, x):return np.sum(np.square(x), axis=1)def evolve(self):fig = plt.figure()for step in range(self.max_steps):r1 = np.random.rand(self.population_size, self.dim)r2 = np.random.rand(self.population_size, self.dim)# 更新速度和權(quán)重self.v = self.w*self.v+self.c1*r1*(self.p-self.x)+self.c2*r2*(self.pg-self.x)self.x = self.v + self.xplt.clf()plt.scatter(self.x[:, 0], self.x[:, 1], s=30, color='k')plt.xlim(self.x_bound[0], self.x_bound[1])plt.ylim(self.x_bound[0], self.x_bound[1])plt.pause(0.01)fitness = self.calculate_fitness(self.x)# 需要更新的個體update_id = np.greater(self.individual_best_fitness, fitness)self.p[update_id] = self.x[update_id]self.individual_best_fitness[update_id] = fitness[update_id]# 新一代出現(xiàn)了更小的fitness，所以更新全局最優(yōu)fitness和位置if np.min(fitness) < self.global_best_fitness:self.pg = self.x[np.argmin(fitness)]self.global_best_fitness = np.min(fitness)print('best fitness: %.5f, mean fitness: %.5f' % (self.global_best_fitness, np.mean(fitness)))pso = PSO(100, 100) pso.evolve() plt.show()

運行結(jié)果：
初始結(jié)果：

最后結(jié)果：

參考博客：

https://blog.csdn.net/chen_jp/article/details/7947059
https://blog.csdn.net/winycg/article/details/79120154
https://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/53431767?ref=myread

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的优化算法笔记|粒子群算法理解及Python实现的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。