和聲搜索算法的理論和應用

• 一、HS算法簡介
• 二、HS算法的基本理論和應用
• 三、HS應用

一、HS算法簡介

和聲搜索（HS）算法首先由Geem等人在2001年提出，和其他元啟發(fā)式算法一樣，它受到音樂家即興和聲的基本原則的啟發(fā)。該算法簡單、搜索效率高。
已成功應用于函數(shù)優(yōu)化、機械結構設計、管網(wǎng)優(yōu)化和數(shù)據(jù)分類系統(tǒng)優(yōu)化等領域。

二、HS算法的基本理論和應用

音樂家在譜寫和聲時，通常會嘗試記憶存儲中各種音調(diào)的可能組合。這種尋找完美和聲的過程實際上類似于尋找工程問題的最優(yōu)解的過程。HS方法實際上是受和聲即興創(chuàng)作的工作原理的啟發(fā)。圖1顯示了基本HS方法的流程圖，其中包括四個主要步驟。

算法流程：
步驟一：
初始化HS的內(nèi)存（HM）。內(nèi)存中包含考慮到的隨機的解。對于一個N維問題，HM可以表示為：

[xi1,xi2,…,xin] (i=1,2,…,HMS)是一個候選解。HMS通常設定為50-100.
步驟二：
從內(nèi)存中取出候選解進行改進[x’1,x’2,…,x’n]。利用和聲內(nèi)存率（HMCR）獲取 xj’ 的每個組分。
HMCR定義為從HM中選取某個組分的概率。1-HMCR 是隨機生成的概率。
如果xj’ 取自隨機HM成員的第j 維度，可以根據(jù)PAR（Pitching Adjust Rate）進一步改變。
PAR決定著HM中需要改變的候選解的概率。
步驟三：
更新HM。評估步驟二獲得解，如果產(chǎn)生的值優(yōu)于最壞的解，就會替換掉最壞的解，否則，就消除這個解。
步驟四：
重復步驟2和步驟3直到預設終止標準，比如達到最大迭代次數(shù)。

三、HS應用

%%%實值和聲搜索算法求函數(shù)極值%%%% 初始化 clear all; %清除所有變量 close all; %清圖 clc; %清屏 HMS=3; %和聲庫的大小 HMCR=0.95; %記憶庫取值概率 PAR=0.1; %微調(diào)概率 bw=1; %音調(diào)微調(diào)帶寬 Tmax=200; %創(chuàng)作的次數(shù) M=3; %樂器（變量）個數(shù) Mmin=[-5 -5 -5]; %樂器的音調(diào)下限 Mmax=[5 5 5]; %樂器的音調(diào)上限% 和聲記憶庫初始化 X=zeros(HMS,M); % 隨機產(chǎn)生和聲記憶庫 for i=1:HMSfor j=1:MX(i,j)=rand()*(Mmax(j)-Mmin(j))+Mmin(j);end end% 初始化新的樂器組合 xnew=zeros(1,M); % 初始化最優(yōu)解為第一個樂器組合 yBest=func(X(1,:)); xBest=X(1,:);% 迭代周期為Tmax for iter=1:Tmaxiter;% 以概率HMCR在和聲庫中隨機選取if rand()<HMCRxnew=X(round(rand()*(HMS-1))+1,:);% 以概率1-HMCR在樂器音調(diào)范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生elsefor j=1:Mxnew(j)=rand()*(Mmax(j)-Mmin(j))+Mmin(j);endend% 以概率PAR進行擾動if rand()<PARfor j=1:Mxnew(j)=xnew(j)+2*bw*rand()-bw;endend% 計算新樂器組合的和聲為ynewynew=func(xnew);% 更新和聲庫，判斷新解是否比和聲庫中最差的解更好，是則替換for j=1:HMSif ynew<func(X(j,:))X(j,:)=xnew;break;end% 記錄最美的和聲if yBest>func(X(j,:))yBest=func(X(j,:)); xBest=X(j,:);endend% 記錄每個周期的最美和聲trace(iter)=yBest;tracef(iter,:)=xBest; end% 繪制結果 xBest %最好和聲組合 trace(end) %最好和聲 figure plot(trace) xlabel('迭代次數(shù)') ylabel('目標函數(shù)值') title('適應度進化曲線')

由圖像可以看出，和聲搜索可以較快收斂到最優(yōu)解3附近。

原文參考：
https://www.hindawi.com/journals/cin/2015/258491/
加深理解

代碼參考鏈接

總結

以上是生活随笔為你收集整理的带你走进和声搜索算法（Harmony search ）的世界！的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。