聚類分析

1.什么是聚類分析

????????聚類分析是將個體或對象分類，使得同一類中的對象之間的相似性比其他類的對象的相似性更強。

2.目的

????????目的是把相似的研究對象歸成類，使類內對象的同質性最大化和類與類間對象的異質性最大化。

3.聚類分析的基本思想

????????我們認為，所研究的樣品或指標（變量）之間存在程度不同的相似性（親疏關系）。于是根據(jù)一批樣品的多個觀測指標，具體找出一些能夠度量樣品或指標之間相似程度的統(tǒng)計量，以這些統(tǒng)計量作為劃分類型的依據(jù)，把一些相似程度較大的樣品（或指標）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣品（或指標）聚合為另一類......關系密切的聚合到一個小的分類單位，關系疏遠的聚合到一個大的分類單位，直到把所有的樣品（或指標）都聚合完畢，把不同的類型一一劃分出來，形成一個由小到大的分類系統(tǒng)。最后再把整個分類系統(tǒng)畫成一張分群圖（又稱譜系圖），用它把所有的樣品（或指標）間的親疏關系表示出來。

????????聚類分析不僅可以用來對樣品進行分類，也可以用來對變量進行分類。

????????對樣品分類常稱為Q型聚類分析，對變量的分類常稱為R型聚類分析。

????????聚類分析的方法還是比較粗糙的，理論上也不算完善，但由于它能解決許多實際問題，所以很受實際研究者重視，同回歸分析、判別分析一起稱為多元分析的三大方法。

4.聚類分析方法的分類

聚類分析給人們提供了豐富多彩的分類方法，這些方法大致可歸納為：

（1）系統(tǒng)聚類法。首先，將n個樣品看成n類（一類包含一個樣品），然后將性質最接近的兩類合并成一個新類，得到n-1類，再從中找出最接近的兩類加以合并，變成n-2類，如此下去，最后所有的樣品均在一類，將上述并類過程畫成一張圖（稱為聚類圖）便可決定分多少類，每類各有哪些樣品。

（2）模糊聚類法。將模糊數(shù)學的思想觀點用到聚類分析中產生的方法。該方法多用于定性變量的分類。

（3）K-均值法。K-均值法是一種非譜系聚類法，它是把樣品聚集成k個類的集合，類的個數(shù)k可以預先給定或者在聚類過程中確定。該方法可應用于比系統(tǒng)聚類法適用的大得多的數(shù)據(jù)組。

（4）有序樣品的聚類。n個樣品按某種原因（時間、底層深度等）排成次序，必須是次序相鄰的樣品才能聚成一類。

（5）分解法。它的程序正好和系統(tǒng)聚類法相反，首先所有的樣品均在一類，然后用某種最優(yōu)準則將它分為兩類。再試圖用同種準則將這兩類各自分裂為兩類，從中選一個使目標函數(shù)較好者，這樣由兩類變成三類。如此下去，一直分裂到每類只有一個樣品為止（或用其他停止規(guī)則），將上述分裂過程畫成圖，由圖便可求得各個類。

（6）加入法。將樣品依次加入，每次加入后將它放到當前聚類圖的應在位置上，全部加入后，即可得到聚類圖。

5.聚類分析的應用

（1）聚類一方面本身就是一種模型技術，另一方面，又常常作為數(shù)據(jù)分析過程中，前期進行數(shù)據(jù)摸底和數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)整理的工具。
（2）聚類分析技術在數(shù)據(jù)化運營實踐中常見的業(yè)務應用場景：目標用戶的群體分類、搜索推薦業(yè)務、不同產品的價值組合、探測、發(fā)現(xiàn)孤立點、異常值等。

【參考】

??多元統(tǒng)計分析/何曉群編著.? -4版. --北京：中國人民大學出版社，2015.3

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轉載于:https://my.oschina.net/u/3888421/blog/2049827

總結

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