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【例8】合唱隊形（《信息學奧賽一本通第五版》）

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1264

【問題描述】
　　N位同學站成一排，音樂老師要請其中的(N-K)位同學出列，
使得剩下的K位同學排成合唱隊形。
　　合唱隊形是指這樣的一種隊形：
設K位同學從左到右依次編號為1, 2, …, K，他們的身高分別為T1, T2, …, TK，
則他們的身高滿足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1≤i≤K)。
　　你的任務是，已知所有N位同學的身高，
計算最少需要幾位同學出列，可以使得剩下的同學排成合唱隊形。
【輸入文件】
　　輸入文件chorus.in的第一行是一個整數N（2 ≤ N ≤ 100），
表示同學的總數。第二行有n個整數，用空格分隔，
第i個整數Ti（130 ≤ Ti ≤ 230）是第i位同學的身高（厘米）。
【輸出文件】
　　輸出文件chorus.out包括一行，
這一行只包含一個整數，就是最少需要幾位同學出列。
【樣例輸入】
8
186 186 150 200 160 130 197 220
【樣例輸出】
4
*/

#include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int a[200],b[200],c[200]; main() {int n,i,j,maxx;//讀學生數cin>>n; //身高滿足遞增順序的兩個隊列初始化memset(b,0,sizeof(b)); memset(c,0,sizeof(c)); //讀每個學生的身高for (i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];//按照由左而右的順序計算b序列for (i=1;i<=n;i++) {b[i]=1;for (j=1;j<=i-1;j++)if ((a[i]>a[j])&&(b[j]+1>b[i]))b[i]=b[j]+1;} //按照由右而左的順序計算c序列for (i=n;i>=1;i--) {c[i]=1;for (j=i+1;j<=n;j++)if ((a[j]<a[i])&&(c[j]+1>c[i]))c[i]=c[j]+1;} //計算合唱隊的人數max（其中1人被重復計算maxx=0; for (i=1;i<=n;i++)if (b[i]+c[i]>maxx)maxx=b[i]+c[i];//輸出出列人數cout<<n-maxx+1<<endl;return 0; } /* 這個算法的時間復雜度為O(n^2)， 在1秒時限內可解決n≤100范圍內的問題。 */

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總結

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