簡介

插入排序(Insertion Sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是：通過構建有序序列，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。

算法實現步驟

從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序；

取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描；

如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置；

重復步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；

將新元素插入到該位置后；

重復步驟2~5。

Python 代碼實現

# insertion_sort 代碼實現from typing import Listdef insertion_sort(arr: List[int]):"""插入排序:param arr: 待排序List:return: 插入排序是就地排序(in-place)"""length = len(arr)if length <= 1:returnfor i in range(1, length):value = arr[i]j = i - 1while j >= 0 and arr[j] > value:arr[j + 1] = arr[j]j -= 1arr[j + 1] = value# 測試數據if __name__ == '__main__':import randomrandom.seed(54)arr = [random.randint(0,100) for _ in range(10)]print("原始數據：", arr)insertion_sort(arr)print("插入排序結果：", arr)# 輸出結果原始數據： [17, 56, 71, 38, 61, 62, 48, 28, 57, 42] 插入排序結果： [17, 28, 38, 42, 48, 56, 57, 61, 62, 71]

動畫演示

插入排序動畫演示

算法分析

• 時間復雜度
  如果數據初始是順序的，只需要外循環n-1次，每次進行一次比較，無需移動元素，即可完成。所需的比較次數和記錄移動次數均達到最小值為：
  所以，插入排序最好的時間復雜度為。
  如果數據初始是逆序的，則需要進行趟排序，每次排序中待插入的元素都要和中的個元素進行比較，并將這個元素后移次，每趟移動次數為，此時比較和移動次數均達到最大值為：
  所以，平均時間復雜度為。
• 空間復雜度
  空間復雜度就是在交換元素時那個臨時變量所占的內存空間，與數據規模無關，空間復雜度為
• 穩定性
  排序過程中，相同元素的相對位置保持不變，所以插入排序是一種穩定排序。
• 綜合評價

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總結

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