整數(shù)補碼的運算

模：計量器最大容量。如一個4位寄存器模為2^4，8位寄存器模為2^8。

求補運算

設(shè)X=+75，則[X]補=01001011。

設(shè)X=-75，則[X]補=10110101。

采用補碼進行加法運算的規(guī)則為：

[X+Y]補=[X]補+[Y]補

補碼劍法的規(guī)則為：

[X-Y]補=[X]補+[-Y]補

下面舉個列子：

設(shè)X=66，Y=54，以2^8為模，補碼運算為X±Y。

解：[X]補=01000010，[Y]補=00110011，[-Y]補=11001101

[X]補 01000010

+ [Y]補 00110011

--------------------------------------------------

[X+Y]補 01110101

[X]補 01000010

+ [-Y]補 11001101

--------------------------------------------------

[X-Y]補 ? 100001111

在[X-Y]補中最高位(第9位)被運算器丟棄，保留在位標志寄存器中

所以：X+Y=+117,X-Y=+15

下面舉一個溢出的情況

已2^8為模，補碼運算求66+99,-66-99。

解：因為[66]補=01000010，[99]補=01100011，[-66]補=10111110，[-99]補=1011101

[66]補 01000010

+ [99]補 01100011

--------------------------------------------------

[66+99]補 10100101

[-66]補 10111110

+ [-99]補 10011101

--------------------------------------------------

[-66-99]補 01011011

最高位(第9位)被運算器丟棄，保留在位標志寄存器中

得到：66+99=-91，-66-99=+91

這是因為運算結(jié)果超出了補碼表示的范圍，造成的溢出。

對于有符號數(shù)范圍為：

-2^8-1<=(X,Y,X+Y)<2^n-1

其中n為字長。

這節(jié)就到這，節(jié)說二進制的相關(guān)技巧和進位和溢出

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總結(jié)

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