2019級高二下學期第一次月考試卷數(shù)學(文)

一、選擇題(本題共計12小題，每題5分，共計60分)

1.的逆否命題是()

A.B.

C.D.

2.若變量之間是線性相關關系，則由以下數(shù)據(jù)表得到的回歸直線必過定點()

1

2

4

5

7

6

9

10

A.(2，6)B.(3，8)C.(4，9)D.(5，10)

3.一物體做直線運動，其位移與時間的關系是，則物體在時的瞬時速度為()

A.4B.6C.8D.10

4.()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.觀察下列各式：()

A.28B.47C.76D.123

6.用反證法證明命題：至少有一個能被3整除”時，應假設()

A.都能被3整除B.都不能被3整除

C.不能都被3整除D.不能被3整除

7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()

A.2B.C.D.

8.函數(shù)的圖象在點處的切線方程為()

A.B.C.D.

9.若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(3，-4)，則此雙曲線的離心率為()

A.B.C.D.

10.已知命題，則下列命題為真命題的是()

A.B.C.D.

11.函數(shù)在上的最大值為2，則的值為()

A.B.2C.5D.

12.已知橢圓的左，右焦點分別為F1，F2，P為C上一點，，則橢圓C的離心率為()

A.B.C.D.

二、填空題(本題共計4小題，每題5分，共計20分)

13.已知復數(shù)，若Z為純虛數(shù)，a=______

14.已知拋物線C的焦點F(1,0)，則拋物線C的標準方程為________

15.已知函數(shù)，則函數(shù)的單調遞減區(qū)間是________

16.設F1，F2是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線C右支上一點，若，則雙曲線C的漸近線方程是________.

三、解答題(本題共計6小題，每題10分，共計60分)

17.已知命題，命題表示橢圓．

(1)若命題為假命題，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)若命題為真，且為假，求實數(shù)m的取值范圍．

18.針對新型病毒，某藥廠已研發(fā)出甲、乙兩種疫苗，為比較兩種疫苗的效果，選取100名志愿者，將他們隨機分成兩組，每組50人．第一組志愿者注射甲種疫苗，第二組志愿者注射乙種疫苗，經(jīng)過一段時間后，對這100名志愿者進行該新型病毒抗體檢測，發(fā)現(xiàn)有的志愿者未產(chǎn)生該新型病毒抗體，在未產(chǎn)生該新型病毒抗體的志愿者中，注射甲種疫苗的志愿者占．

(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表；

產(chǎn)生抗體

未產(chǎn)生抗體

合計

甲

乙

合計

(2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表，判斷能否有95%的把握認為甲、乙兩種疫苗的效果有差異．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

19.已知函數(shù)．

(1)求不等式的解集；

(2)若關于的不等式在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

20.在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為，以坐標原點O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

(1)求曲線C的普通方程和曲線的直角坐標方程；

(2)判斷曲線C和曲線的位置關系．

21.設函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。

(2)若當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

22.已知橢圓的兩個頂點分別為，離心率為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E，證明：的面積之比為定值.

參考答案與試題解析

一、選擇題(本題共計12小題，每題5分，共計60分)

1-6BBBABB7-12CDDCBA

二、填空題(本題共計4小題，每題5分，共計20分

13.?114.y2=4x,15.

三、解答題(本題共計6小題，每題10分，共計60分)

17.解：(1)因為?q為假命題，則命題q

即4?mm+2<0，m>4或m

(2)命題為真時，?2≤m

(3)因為命題p∨q為真，且p∧q為假，所以

(4)當p真q假時：；當p假q真時：

綜上：m的取值范圍為{m|m>

18.解：(1)由題意可得，未產(chǎn)生該新型病毒抗體的志愿者的人數(shù)為100×1

則注射甲種疫苗的志愿者中未產(chǎn)生抗體的人數(shù)為10×15=2

注射乙種疫苗的志愿者中未產(chǎn)生抗體的人數(shù)為10?2=8，產(chǎn)生抗體的人數(shù)為50?8=42．

所以列聯(lián)表如圖所示.

產(chǎn)生抗體

未產(chǎn)生抗體

合計

甲

48

2

50

乙

42

8

50

合計

90

10

100

(2)由(1)中列聯(lián)表得，

K2=100×

所以有95%的把握認為甲、乙兩種疫苗的效果有差異．

19.

解：(1)原不等式等價于

解得

∴不等式的解集為．

(2)∵f(

且f(x)?2≥

∴a2?a

∴實數(shù)a的取值范圍是[?1,2]．

20.解：(1)由曲線

總結

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