Sinc濾波器

在信號處理領(lǐng)域，Sinc濾波器一個(gè)全部除去給定帶寬之上的信號分量而只保留低頻信號的理想電子濾波器。在頻域它的形狀象一個(gè)矩形函數(shù)，在時(shí)域它的形狀象一個(gè)Sinc函數(shù)。由于理想的 Sinc濾波器（人們熟知的矩形濾波器）有無限的延遲，所以現(xiàn)實(shí)世界中的濾波器只能是它的一個(gè)近似，但是它仍然在概念演示或者驗(yàn)證中得到了廣泛應(yīng)用，如采樣定理以及Whittaker–Shannon插值公式。

矩形函數(shù)的定義為，

矩形函數(shù)

?

在數(shù)字信號處理和通信理論中，歸一化sinc函數(shù)通常定義為

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，歷史上非歸一化sinc函數(shù)?(for?sinuscardinalis)定義為

3 sinc

功能：產(chǎn)生Sinc或sin(πt)/ πt函數(shù)波形。

格式：y = sinc(x)

說明：sinc(x)用于計(jì)算sinc函數(shù)，即

Sinc函數(shù)之所以重要，是因?yàn)樗母盗⑷~變換正好是幅值為1的矩形脈沖。

?

補(bǔ)零對頻譜的影響：
?

??進(jìn)行zeropadding只是增加了數(shù)據(jù)的長度，而不是原信號的長度。就好比本來信號是一個(gè)周期的余弦信號，如果又給它補(bǔ)了9個(gè)周期長度的0，那么信號并不是10個(gè)周期的余弦信號，而是一個(gè)周期的余弦加一串0，補(bǔ)的0并沒有帶來新的信息。其實(shí)zeropadding等價(jià)于頻域的sinc函數(shù)內(nèi)插，而這個(gè)sinc函數(shù)的形狀（主瓣寬度）是由補(bǔ)0前的信號長度決定的，補(bǔ)0的作用只是細(xì)化了這個(gè)sinc函數(shù)，并沒有改變其主瓣寬度。而頻率分辨率的含義是兩個(gè)頻率不同的信號在頻率上可分，也就要求它們不能落到一個(gè)sinc函數(shù)的主瓣上。所以，如果待分析的兩個(gè)信號頻率接近，而時(shí)域長度又較短，那么在頻域上它們就落在一個(gè)sinc主瓣內(nèi)了，補(bǔ)再多的0也是無濟(jì)于事的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Sinc滤波器的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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