1231 Divide Chocolate 分享巧克力

問題描述

你有一大塊巧克力，它由一些甜度不完全相同的小塊組成。我們用數組 sweetness 來表示每一小塊的甜度。

你打算和 K 名朋友一起分享這塊巧克力，所以你需要將切割 K 次才能得到 K+1 塊，每一塊都由一些 **連續 **的小塊組成。

為了表現出你的慷慨，你將會吃掉 總甜度最小 的一塊，并將其余幾塊分給你的朋友們。

請找出一個最佳的切割策略，使得你所分得的巧克力 總甜度最大，并返回這個 最大總甜度。

示例 1：

輸入： sweetness = [1,2,3,4,5,6,7,8,9], K = 5

輸出： 6

解釋： 你可以把巧克力分成 [1,2,3], [4,5], [6], [7], [8], [9]。

示例 2：

輸入： sweetness = [5,6,7,8,9,1,2,3,4], K = 8

輸出： 1

解釋： 只有一種辦法可以把巧克力分成 9 塊。

示例 3：

輸入： sweetness = [1,2,2,1,2,2,1,2,2], K = 2

輸出： 5

解釋： 你可以把巧克力分成 [1,2,2], [1,2,2], [1,2,2]。

提示：

0 <= K < sweetness.length <= 10^4

1 <= sweetness[i] <= 10^5

思路

讀題

將數組分成K+1份, 每份獨立且包含是一連續子序列

計算每份元素之和, 使得最小那份是在所有可能分割方案中最大

貪心

假設必定有一最佳答案ans, 它的情況是:

0 < ans <= sum(sweetness)/(K+1)

每個分塊之和必定 >= ans

以ans為界限分割的塊數量 >= (K+1)

先設ans=avg(sweetness, K+1), 期望最完美的情況下, 大家分到的一樣多, 最少的肯定也是所有方案中最多的

如果以此做界限切割不到K+1塊, 則縮減期望ans--

每次都假設當前期望ans是最佳切割方案的答案, 不斷-1逼近正確答案

貪心切割

每次累加之和大于等于閾值, 就認為這是最佳劃分, 作為1塊

最終判斷是否能切割到(K+1)塊

貪心+二分

最佳答案ans還有一個特性:

ans 是最佳答案

ans+1 不是答案

ans-1 是答案

即以ans為界限, 大于它的都無法做出預期切割方案, 小于等于它的都可以做出切割方案, 其中等于它就是最佳切割方案

這樣就有一個二分的特性

我們可以在一個確定有正確答案的范圍內, 使用二分搜索, 不斷調整范圍區間, 直至找到正確答案

其中判斷正確答案的位置時:

[left, right] mid = (left + right) >> 1

checkout(mid)

可以通過 left = mid+1 向右逼近最佳

不可以通過 right = mid-1 向左逼近最佳

checkout 就是之前的貪心切割

代碼實現

貪心

/**

* 超出時間限制 avg調整過慢

*/

class Solution {

public int maximizeSweetness(int[] sweetness, int K) {

// sum 該數組總和

int sum = 0;

for (int swt : sweetness) {

sum += swt;

}

// avg 如果平均分給K+1個人

int avg = sum / (K + 1);

while (avg > 0) {

// cur 當前分塊個數

// curSum 每個分塊的大小

int cur = 0, curSum = 0;

for (int swt : sweetness) {

curSum += swt;

System.out.printf("cut:%d K:%d curSum:%d avg:%d\n", cur, K, curSum, avg);

if (curSum >= avg) {

System.out.println();

// 從第0塊開始切 (cur++ > K or ++cur > (K+1))

if (cur++ >= K) {

return avg;

}

curSum = 0;

}

}

// 以步長為1的"速度"向最佳答案靠近

avg--;

}

return avg;

}

}

貪心+二分

class Solution {

public int maximizeSweetness(int[] sweetness, int K) {

// ans 返回答案

// left 二分左值

// right 二分右值 大小為1e4*1e5

int ans = 0, left = 0, right = (int) 1e9 + 50;

// 最佳甜度必定在[left, right]區間內

while (left <= right) {

int mid = (left + right) >> 1;

// 檢測: 以mid為界限, 大于它的都不可以, 小于等于則可以

if (check(sweetness, K + 1, mid)) {

// 最佳mid值在后半段 [mid+1, right]

left = mid + 1;

ans = Math.max(mid, ans);

} else {

// 最佳mid值在前半段 [left, mid-1]

right = mid - 1;

}

}

return ans;

}

private boolean check(int[] arr, int len, int threshold) {

// cur 在分塊總和滿足閾值threshold的情況下 可切塊數量 --> k+1

// sum 單分塊之和

int cur = 0, sum = 0;

for (int a : arr) {

sum += a;

// 該連續塊之和符合閾值 予以分塊

if (sum >= threshold) {

cur++;

sum = 0;

}

}

// 如果在閾值threshold下 可以分成k+1塊 該切割策略符合題意

return cur >= len;

}

}

改進: 縮小二分查找范圍

/**

* 同上相同的思路

* 不過使用二叉搜索的方式 并且進行了'剪枝'(最終結果必定不超過平均值, 縮小了二叉搜索范圍)

*/

class Solution {

public int maximizeSweetness(int[] sweetness, int K) {

int sum = 0;

for (int swt : sweetness) {

sum += swt;

}

// right 采用平均值

int left = 0, right = sum / (K + 1), ans = 0;

while (left <= right) {

int mid = (left + right) >> 1, cur = 0, curSum = 0;

System.out.printf("[left:%d mid:%d right:%d]\n", left, mid, right);

for (int swt : sweetness) {

curSum += swt;

System.out.printf("[cut:%d K:%d] [curSum:%d mid:%d]\n", cur, K, curSum, mid);

if (curSum >= mid) {

if (cur++ >= K) {

break;

}

curSum = 0;

}

}

if (cur > K) {

ans = Math.max(ans, mid);

left = mid + 1;

} else {

right = mid - 1;

}

}

return ans;

}

}

input:

[1,2,3,4,5,6,7,8,9]

5

output:

[left:0 mid:3 right:7]

[cut:0 K:5] [curSum:1 mid:3]

[cut:0 K:5] [curSum:3 mid:3]

[cut:1 K:5] [curSum:3 mid:3]

[cut:2 K:5] [curSum:4 mid:3]

[cut:3 K:5] [curSum:5 mid:3]

[cut:4 K:5] [curSum:6 mid:3]

[cut:5 K:5] [curSum:7 mid:3]

[left:4 mid:5 right:7]

[cut:0 K:5] [curSum:1 mid:5]

[cut:0 K:5] [curSum:3 mid:5]

[cut:0 K:5] [curSum:6 mid:5]

[cut:1 K:5] [curSum:4 mid:5]

[cut:1 K:5] [curSum:9 mid:5]

[cut:2 K:5] [curSum:6 mid:5]

[cut:3 K:5] [curSum:7 mid:5]

[cut:4 K:5] [curSum:8 mid:5]

[cut:5 K:5] [curSum:9 mid:5]

[left:6 mid:6 right:7]

[cut:0 K:5] [curSum:1 mid:6]

[cut:0 K:5] [curSum:3 mid:6]

[cut:0 K:5] [curSum:6 mid:6]

[cut:1 K:5] [curSum:4 mid:6]

[cut:1 K:5] [curSum:9 mid:6]

[cut:2 K:5] [curSum:6 mid:6]

[cut:3 K:5] [curSum:7 mid:6]

[cut:4 K:5] [curSum:8 mid:6]

[cut:5 K:5] [curSum:9 mid:6]

[left:7 mid:7 right:7]

[cut:0 K:5] [curSum:1 mid:7]

[cut:0 K:5] [curSum:3 mid:7]

[cut:0 K:5] [curSum:6 mid:7]

[cut:0 K:5] [curSum:10 mid:7]

[cut:1 K:5] [curSum:5 mid:7]

[cut:1 K:5] [curSum:11 mid:7]

[cut:2 K:5] [curSum:7 mid:7]

[cut:3 K:5] [curSum:8 mid:7]

[cut:4 K:5] [curSum:9 mid:7]

參考資源

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java 分享巧克力_[leetcode 双周赛 11] 1231 分享巧克力的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。