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前言

最近在做信號處理的過程中發(fā)現(xiàn)自己的基礎(chǔ)理論還不夠扎實(shí)，于是重現(xiàn)拿出了書籍開始了補(bǔ)習(xí)，并寫下相應(yīng)的筆記，方便后來人理解。

正文

從傅立葉級數(shù)談起：
傅立葉級數(shù)的本質(zhì)——
“任何周期信號都可以用一組成諧波關(guān)系的正弦信號的加權(quán)來表示”
一個例子：

CTFS

周期信號的連續(xù)時間傅立葉級數(shù)的正式表述：
CTFS:x(t)=∑∞k=?∞akejkw0tCTFS:x(t)=∑k=?∞∞akejkw0t
其逆變換（ICTFS，推導(dǎo)略）：
ak=1T0∫T0x(t)e?jkw0tdtak=1T0∫T0x(t)e?jkw0tdt
其中T0=2πω0T0=2πω0是x(t)的基本周期，∫T0∫T0表示在t軸的任意一個T0T0間隔內(nèi)積分。

CTFT

非周期信號的連續(xù)時間傅立葉變換：
Idea:把非周期信號當(dāng)作周期信號在周期無限大時的極限情況來看待。
令xˉˉˉ(t)xˉ(t)為非周期信號x（t）的周期延拓：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的信号处理：CTFS-CTFT的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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