我遇到一個(gè)需要支持快速第k個(gè)最大元素查找的隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的問題。

此數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的要求如下：

>隊(duì)列中的元素不一定是整數(shù)，但它們必須彼此可比較，即當(dāng)我們比較兩個(gè)元素(它們也可以相等時(shí))，我們可以知道哪一個(gè)更大。

>數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須支持enqueue(在尾部添加元素)和dequeue(刪除頭上的元素)。

>它可以快速找到隊(duì)列中第k個(gè)最大的元素，注意k不是常量。

>您可以假設(shè)操作入隊(duì)，出隊(duì)和第k個(gè)最大的元素查找都以相同的頻率出現(xiàn)。

我的想法是使用一個(gè)修改的平衡二叉搜索樹。樹與普通平衡二叉搜索樹相同，除了每個(gè)nodei用另一個(gè)字段ni進(jìn)行擴(kuò)充，ni表示包含在具有根節(jié)點(diǎn)的子樹中的節(jié)點(diǎn)數(shù)。上述操作支持如下：

為了簡單起見，假設(shè)所有元素是不同的。

入隊(duì)(x)：x首先插入到樹中，假設(shè)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)是nodet，我們將對(duì)(x，指向nodet的指針)添加到隊(duì)列中。

出隊(duì)：假設(shè)(e1，node1)是頭部的元素，node1是指向與e1對(duì)應(yīng)的樹中的指針。我們從樹中刪除node1，并從隊(duì)列中刪除(e1，node1)。

第K個(gè)最大元素發(fā)現(xiàn)：假設(shè)根節(jié)點(diǎn)是noderoot，它的兩個(gè)孩子是nodeleft和noderight(假設(shè)它們都存在)，我們將K與nroot進(jìn)行比較，可能發(fā)生三種情況：

>如果K < nleft我們找到nroot的左子樹中的第K個(gè)最大的元素;

>如果K> nroot-nright，我們?cè)趎root的右子樹中找到(K-nroot nright)最大的元素;

>否則nroot是我們想要的節(jié)點(diǎn)。

所有三個(gè)操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(logN)，其中N是隊(duì)列中當(dāng)前的元素?cái)?shù)。

如何加快上述操作？有什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和如何？

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的寻找第k大的元素Java,java – 支持快速第k个最大元素查找的队列数据结构的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。