NumPy數組（2、數組的操作）

基本運算

數組的算術運算是按元素逐個運算。數組運算后將創建包含運算結果的新數組。

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>>>?a=?np.array([20,30,40,50])??

>>>?b=?np.arange(?4)??

>>>?b??

array([0,?1,?2,?3])??

>>>?c=?a-b??

>>>?c??

array([20,?29,?38,?47])??

>>>?b**2??

array([0,?1,?4,?9])??

>>>?10*np.sin(a)??

array([?9.12945251,-9.88031624,?7.4511316,?-2.62374854])??

>>>?a<35??

array([True,?True,?False,?False],?dtype=bool)??

與其他矩陣語言不同，NumPy中的乘法運算符*按元素逐個計算，矩陣乘法可以使用dot函數或創建矩陣對象實現(后續章節會介紹)

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>>>?A=?np.array([[1,1],??

...[0,1]])??

>>>?B=?np.array([[2,0],??

...[3,4]])??

>>>?A*B?#?逐個元素相乘??

array([[2,?0],??

????　　?[0,?4]])??

>>>?np.dot(A,B)?#?矩陣相乘??

array([[5,?4],??

????　　?[3,?4]])??

　有些操作符如+=和*=用來更改已存在數組而不創建一個新的數組。

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>>>?a=?np.ones((2,3),?dtype=int)??

>>>?b=?np.random.random((2,3))??

>>>?a*=?3??

>>>?a??

array([[3,?3,?3],??

????　　?[3,?3,?3]])??

>>>?b+=?a??

>>>?b??

array([[?3.69092703,?3.8324276,?3.0114541],??

????　　　?[?3.18679111,?3.3039349,?3.37600289]])??

>>>?a+=?b?#?b轉換為整數類型??

>>>?a??

array([[6,?6,?6],??

???????????[6,?6,?6]])??

當數組中存儲的是不同類型的元素時，數組將使用占用更多位（bit）的數據類型作為其本身的數據類型，也就是偏向更精確的數據類型(這種行為叫做upcast)。

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>>>?a=?np.ones(3,?dtype=np.int32)??

>>>?b=?np.linspace(0,np.pi,3)??

>>>?b.dtype.name??

'float64'??

>>>?c=?a+b??

>>>?c??

array([?1.,?2.57079633,?4.14159265])??

>>>?c.dtype.name??

'float64'??

>>>?d=?exp(c*1j)??

>>>?d??

array([?0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j,??

????　　　?-0.54030231-0.84147098j])??

>>>?d.dtype.name??

'complex128'??

　　許多非數組運算，如計算數組所有元素之和，都作為ndarray類的方法來實現，使用時需要用ndarray類的實例來調用這些方法。 [python]?view plain?copy

>>>?a=?np.random.random((2,3))??

>>>?a??

array([[?0.65806048,?0.58216761,?0.59986935],??

???????????[?0.6004008,?0.41965453,?0.71487337]])??

>>>?a.sum()??

　??3.5750261436902333??

>>>?a.min()??

?????0.41965453489104032??

>>>?a.max()??

?????0.71487337095581649??

這些運算將數組看作是一維線性列表。但可通過指定axis參數（即數組的行）對指定的軸做相應的運算：

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>>>?b=?np.arange(12).reshape(3,4)??

>>>?b??

array([[?0,?1,?2,?3],??

???????????[?4,?5,?6,?7],??

???????????[?8,?9,?10,?11]])??

>>>?b.sum(axis=0)?#?計算每一列的和，注意理解軸的含義，參考數組的第一篇文章??

array([12,?15,?18,?21])??

>>>?b.min(axis=1)?#?獲取每一行的最小值??

array([0,?4,?8])??

>>>?b.cumsum(axis=1)?#?計算每一行的累積和??

array([[?0,?1,?3,?6],??

???????????[?4,?9,?15,?22],??

???????????[?8,?17,?27,?38]])??

索引，切片和迭代

　　　和列表和其它Python序列一樣，一維數組可以進行索引、切片和迭代操作。

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>>>?a=?np.arange(10)**3?#記住，操作符是對數組中逐元素處理的！??

>>>?a??

array([0,?1,?8,?27,?64,?125,?216,?343,?512,?729])??

>>>?a[2]??

8??

>>>?a[2:5]??

array([?8,?27,?64])??

>>>?a[:6:2]=?-1000?#?等同于a[0:6:2]=?-1000，從開始到第6個位置，每隔一個元素將其賦值為-1000??

>>>?a??

array([-1000,?1,-1000,?27,-1000,?125,?216,?343,?512,?729])??

>>>?a[:?:-1]?#?反轉a??

array([?729,?512,?343,?216,?125,-1000,?27,-1000,?1,-1000])??

>>>for?i?in?a:??

...????print?i**(1/3.),??

...??

nan?1.0?nan?3.0?nan?5.0?6.0?7.0?8.0?9.0??

　　　多維數組可以每個軸有一個索引。這些索引由一個逗號分割的元組給出。

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>>>def?f(x,y):??

...????return?10*x+y??

...??

>>>?b=?np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int)?#fromfunction是一個函數，下篇文章介紹。??

>>>?b??

array([[?0,?1,?2,?3],??

???????????[10,?11,?12,?13],??

???????????[20,?21,?22,?23],??

???????????[30,?31,?32,?33],??

???????????[40,?41,?42,?43]])??

>>>?b[2,3]??

23??

>>>?b[0:5,?1]?#?每行的第二個元素??

array([?1,?11,?21,?31,?41])??

>>>?b[:?,1]?#?與前面的效果相同??

array([?1,?11,?21,?31,?41])??

>>>?b[1:3,:?]?#?每列的第二和第三個元素??

array([[10,?11,?12,?13],??

???????????[20,?21,?22,?23]])??

　　　當少于提供的索引數目少于軸數時，已給出的數值按秩的順序復制，確失的索引則默認為是整個切片：

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>>>?b[-1]?#?最后一行，等同于b[-1,:]，-1是第一個軸，而缺失的認為是：，相當于整個切片。??

array([40,?41,?42,?43])??

??? b[i]中括號中的表達式被當作i和一系列:，來代表剩下的軸。NumPy也允許你使用“點”像b[i,...]。
????點(…)代表許多產生一個完整的索引元組必要的分號。如果x是秩為5的數組(即它有5個軸)，那么:　　　

• x[1,2,…] 等同于 x[1,2,:,:,:], ?
• x[…,3] 等同于 x[:,:,:,:,3]
• x[4,…,5,:] 等同 x[4,:,:,5,:]　

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>>>?c=?array(?[?[[?0,?1,?2],?#三維數組（兩個2維數組疊加而成）??

...[?10,?12,?13]],??

...??

...[[100,101,102],??

...[110,112,113]]]?)??

>>>?c.shape??

?(2,?2,?3)??

>>>?c[1,...]?#等同于c[1,:,:]或c[1]??

array([[100,?101,?102],??

???????????[110,?112,?113]])??

>>>?c[...,2]?#等同于c[:,:,2]??

array([[?2,?13],??

???????????[102,?113]])??

多維數組的遍歷是以是第一個軸為基礎的：

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>>>for?row?in?b:??

...????print?row??

...??

[0?1?2?3]??

[10?11?12?13]??

[20?21?22?23]??

[30?31?32?33]??

[40?41?42?43]??

如果想對數組中每個元素都進行處理，可以使用flat屬性，該屬性是一個數組元素迭代器：

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>>>for?element?in?b.flat:??

...????print?element,??

...??

0?1?2?3?10?11?12?13?20?21?22?23?30?31?32?33?40?41?42?43??

更多關于[]、…、newaxis、ndenumerate、indices、index exp的內容請參考NumPy示例

形狀（shape）操作

更改數組的形狀

數組的形狀取決于其每個軸上的元素個數：

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>>>?a=?np.floor(10*np.random.random((3,4)))??

>>>?a??

array([[?7.,?5.,?9.,?3.],??

???????????[?7.,?2.,?7.,?8.],??

???????????[?6.,?8.,?3.,?2.]])??

>>>?a.shape??

(3,?4)??

可以用多種方式修改數組的形狀：

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>>>?a.ravel()?#?平坦化數組??

array([?7.,?5.,?9.,?3.,?7.,?2.,?7.,?8.,?6.,?8.,?3.,?2.])??

>>>?a.shape=?(6,?2)??

>>>?a.transpose()??

array([[?7.,?9.,?7.,?7.,?6.,?3.],??

???????????[?5.,?3.,?2.,?8.,?8.,?2.]])??

由ravel()展平的數組元素的順序通常是“C風格”的，就是以行為基準，最右邊的索引變化得最快，所以元素a[0,0]之后是a[0,1]。如果數組改變成其它形狀(reshape)，數組仍然是“C風格”的。NumPy通常創建一個以這個順序保存數據的數組，所以ravel()通常不需要創建起調用數組的副本。但如果數組是通過切片其它數組或有不同尋常的選項時，就可能需要創建其副本。還可以同過一些可選參數函數讓reshape()和ravel()構建FORTRAN風格的數組，即最左邊的索引變化最快。

reshape函數改變調用數組的形狀并返回該數組，而resize函數改變調用數組自身。

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>>>?a??

array([[?7.,?5.],??

???????????[?9.,?3.],??

???????????[?7.,?2.],??

???????????[?7.,?8.],??

???????????[?6.,?8.],??

???????????[?3.,?2.]])??

>>>?a.resize((2,6))??

>>>?a??

array([[?7.,?5.,?9.,?3.,?7.,?2.],??

???????????[?7.,?8.,?6.,?8.,?3.,?2.]])??

如果在reshape操作中指定一個維度為-1，那么其準確維度將根據實際情況計算得到

更多關于shape、reshape、resize和ravel的內容請參考NumPy示例

參考文獻：

《NumPy for Beginner》
《Tentative NumPy Tutorial》

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NumPy简明教程（二、数组2）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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