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• • DFT的計(jì)算公式
  • 代碼
  • gnuplot畫圖和matlab仿真結(jié)果

DFT的計(jì)算公式

公式評(píng)論說有錯(cuò)

$X(k)={\sum }_{n=0}^{N?1}x(n)exp(?j2\Pi /N?n?k)$

根據(jù)公式以及歐拉定理

$e^{ix}=cos(x)+i?sin(x)$

所以有

$X(k)={\sum }_{n=0}^{N?1}x(n)?(cos(2?\Pi /N?n?k)+i?sin(2?\Pi /N?n?k))$

有

$z=a+i?b=\sqrt{a^2+b^2}$

代碼

#include <stdio.h>//標(biāo)準(zhǔn)輸入輸出頭文 #include<math.h>//聲明了常用的一些數(shù)學(xué)運(yùn)算 #define pi 3.1415 #define N 32//32個(gè)點(diǎn)typedef struct {double real,imag; } complex;//復(fù)數(shù) 結(jié)構(gòu) complex dft_out[100];//單個(gè)點(diǎn)計(jì)算k complex dft_one[100];//單個(gè)點(diǎn)計(jì)算n double amp[N];//DFT后的結(jié)果 int main() {int n,k;double xn;for(k=0; k<N; k++)//k循環(huán){for(n=0; n<N; n++)//n循環(huán){xn=cos(n*pi/6);//要DFT的信號(hào)dft_one[n].real=xn*cos(2*pi/N*n*k);//實(shí)部信號(hào)dft_one[n].imag=xn*sin(2*pi/N*n*k);//虛部信號(hào)dft_out[k].real+=dft_one[n].real;dft_out[k].imag+=dft_one[n].imag;//DFT后的實(shí)部，虛部相加}amp[k]=sqrt(dft_out[k].real*dft_out[k].real+dft_out[k].imag*dft_out[k].imag);//歐拉公式printf("%d %f\n",k,amp[k]);} }

gnuplot畫圖和matlab仿真結(jié)果

C：

matlab：

總結(jié)

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