本文首發(fā)于公眾號(hào)「五分鐘學(xué)算法」，是圖解 LeetCode 系列文章之一。
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今天分享的題目來(lái)源于 LeetCode 上第 347 號(hào)問(wèn)題：前 K 個(gè)高頻元素。題目難度為 Medium，目前通過(guò)率為 56.9% 。

題目描述

給定一個(gè)非空的整數(shù)數(shù)組，返回其中出現(xiàn)頻率前 k 高的元素。

示例 1:

輸入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 輸出: [1,2]

示例 2:

輸入: nums = [1], k = 1 輸出: [1]

說(shuō)明：

• 你可以假設(shè)給定的 k 總是合理的，且 1 ≤ k ≤ 數(shù)組中不相同的元素的個(gè)數(shù)。
• 你的算法的時(shí)間復(fù)雜度必須優(yōu)于 O(n log n) ， n 是數(shù)組的大小。

題目解析

解法一：粗暴排序法

最簡(jiǎn)單粗暴的思路就是 使用排序算法對(duì)元素按照頻率由高到低進(jìn)行排序，然后再取前 k 個(gè)元素。

以下十種排序算法，任你挑選！

可以發(fā)現(xiàn)，使用常規(guī)的諸如 冒泡、選擇、甚至快速排序都是不滿足題目要求，它們的時(shí)間復(fù)雜度都是大于或者等于 O(n log?n) ，而題目要求算法的時(shí)間復(fù)雜度必須優(yōu)于 O(n log n) 。

復(fù)雜度分析

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogn)，n 表示數(shù)組長(zhǎng)度。首先，遍歷一遍數(shù)組統(tǒng)計(jì)元素的頻率，這一系列操作的時(shí)間復(fù)雜度是 O(n)；接著，排序算法時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn) ；因此整體時(shí)間復(fù)雜度為 O(nlogn) 。
• 空間復(fù)雜度：O(n)，最極端的情況下（每個(gè)元素都不同），用于存儲(chǔ)元素及其頻率的 Map 需要存儲(chǔ) n 個(gè)鍵值對(duì)。

解法二：最小堆

題目最終需要返回的是前 k 個(gè)頻率最大的元素，可以想到借助堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對(duì)于 k 頻率之后的元素不用再去處理，進(jìn)一步優(yōu)化時(shí)間復(fù)雜度。

具體操作為：

• 借助 哈希表 來(lái)建立數(shù)字和其出現(xiàn)次數(shù)的映射，遍歷一遍數(shù)組統(tǒng)計(jì)元素的頻率
• 維護(hù)一個(gè)元素?cái)?shù)目為 k 的最小堆
• 每次都將新的元素與堆頂元素（堆中頻率最小的元素）進(jìn)行比較
• 如果新的元素的頻率比堆頂端的元素大，則彈出堆頂端的元素，將新的元素添加進(jìn)堆中
• 最終，堆中的 k 個(gè)元素即為前 k 個(gè)高頻元素

代碼如下：

class

復(fù)雜度分析

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogk)， n 表示數(shù)組的長(zhǎng)度。首先，遍歷一遍數(shù)組統(tǒng)計(jì)元素的頻率，這一系列操作的時(shí)間復(fù)雜度是 O(n)；接著，遍歷用于存儲(chǔ)元素頻率的 map，如果元素的頻率大于最小堆中頂部的元素，則將頂部的元素刪除并將該元素加入堆中，這里維護(hù)堆的數(shù)目是 k ，所以這一系列操作的時(shí)間復(fù)雜度是 O(nlogk)的；因此，總的時(shí)間復(fù)雜度是 O(nlog?k) 。
• 空間復(fù)雜度：O(n)，最壞情況下（每個(gè)元素都不同），map 需要存儲(chǔ) n 個(gè)鍵值對(duì)，優(yōu)先隊(duì)列需要存儲(chǔ) k個(gè)元素，因此，空間復(fù)雜度是 O(n)。

解法三：桶排序法

首先依舊使用哈希表統(tǒng)計(jì)頻率，統(tǒng)計(jì)完成后，創(chuàng)建一個(gè)數(shù)組，將頻率作為數(shù)組下標(biāo)，對(duì)于出現(xiàn)頻率不同的數(shù)字集合，存入對(duì)應(yīng)的數(shù)組下標(biāo)即可。

代碼實(shí)現(xiàn)如下：

//基于桶排序求解「前 K 個(gè)高頻元素」

復(fù)雜度分析

• 時(shí)間復(fù)雜度：O(n)， n 表示數(shù)組的長(zhǎng)度。首先，遍歷一遍數(shù)組統(tǒng)計(jì)元素的頻率，這一系列操作的時(shí)間復(fù)雜度是 O(n)；桶的數(shù)量為 n + 1，所以桶排序的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n)；因此，總的時(shí)間復(fù)雜度是 O(n)。
• 空間復(fù)雜度：很明顯為 O(n)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的统计list里面相同元素个数_LeetCode 第 347 号问题：前 K 个高频元素的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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