Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一個 Item-Based 的協同過濾推薦算法。

——文章概要

該篇文章主要介紹Slope One算法。Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一個 Item-Based 的協同過濾推薦算法。和其它類似算法相比, 它的最大優點在于算法很簡單, 易于實現, 執行效率高, 同時推薦的準確性相對較高。

協同過濾算法理解和Python實現

基于標簽的推薦算法

基于圖的推薦算法

經典的ItemCF的問題

經典的基于物品推薦，相似度矩陣計算無法實時更新，整個過程都是離線計算的，而且還有另一個問題，相似度計算時沒有考慮相似度的置信問題。例如，兩個物品，他們都被同一個用戶喜歡了，且只被這一個用戶喜歡了，那么余弦相似度計算的結果是 1，這個 1 在最后匯總計算推薦分數時，對結果的影響卻最大。

Slope One 算法針對這些問題有很好的改進。不過 Slope One 算法專門針對評分矩陣，不適用于行為矩陣。

Slope One算法過程

Slope One 算法是基于不同物品之間的評分差的線性算法，預測用戶對物品評分的個性化算法。

Slope算法主要分為3步

1. 計算物品之間的評分差的均值，記為物品間的評分偏差 (兩物品同時被評分)

( r_ui - r_uj ) 表示評分的差,這里需要注意的是j相對i的評分偏差是 r_ui - r_uj ，如果是i相對j的評分偏差則是 r_uj - r _ui,兩 者是互為相反數的關系。

其中：

r_ui ：用戶u對物品i的評分

r_uj ：用戶u對物品j的評分

N(i) ：物品i評過分的用戶

N(j) ：物品j評過分的用戶

N(i) 交 N(j) ：表示同時對物品i 和物品j評過分的用戶數。

2. 根據物品間的評分偏差和用戶的歷史評分，預測用戶對未評分的物品的評分。

其中：

N(u) ：用戶u評過分的物品

3. 將預測評分進行排序，取Top N對應的物品推薦給用戶

實例說明

例如現在有一份評分數據，表示用戶對電影的評分：

現在我們來預測預測每個用戶對未評分電影的評分。

Step1: 計算物品之間的評分偏差，以U1為例：

同理可以計算出電影b，c，d，e與其他電影的評分偏差。

Step2: 計算用戶對未評分物品的可能評分(為了方便計算，這里以U2為例)

由上表可知，用戶U2 對電影a沒有評分，這里計算用戶U2對電影a的評分。

Step3: 評分排序

由于給定樣例中，U2只對a沒有評過分，所以這里不需要進行排序，正常的話，按分數進行倒排就行。

代碼實現

這里采用Python實現，在實現過程中并沒有考慮算法的復雜度問題。

加載數據

計算物品之間的評分偏差

計算預估評分

主函數調用

打印結果為：

和上邊我們計算的結果一致。

完整代碼在： https://github.com/Thinkgamer/Machine-Learning-With-Python/tree/master/Recommend

應用場景

該算法適用于物品更新不頻繁，數量相對較穩定并且物品數目明顯小于用戶數的場景。比較依賴用戶的用戶行為日志和物品偏好的相關內容。

其優點：

算法簡單，易于實現，執行效率高；

可以發現用戶潛在的興趣愛好；

其缺點：

依賴用戶行為，存在冷啟動問題和稀疏性問題。

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總結

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