勾股定理和全等
閱讀下面材料,并解決問題:
(1)如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5則∠APB=______,由于PA,PB不在一個(gè)三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時(shí)△ACP′≌_______這樣,就可以利用全等三角形知識(shí),將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
(2)請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:已知如圖2,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°,求證:EF2=BE2+FC2.
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總結(jié)
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