一、算法設計

1、設rand（s，t）返回[s,t]之間的隨機小數，利用該函數在一個半徑為R的圓內找隨機n個點，并給出時間復雜度分析。

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2、為分析用戶行為，系統常需存儲用戶的一些query，但因query非常多，故系統不能全存，設系統每天只存m個query，現設計一個算法，對用戶請求的query進行隨機選擇m個，請給一個方案，使得每個query被抽中的概率相等，并分析之，注意：不到最后一刻，并不知用戶的總請求量。

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3、C++ STL中vector的相關問題：

（1）、調用push_back時，其內部的內存分配是如何進行的？

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（2）、調用clear時，內部是如何具體實現的？若想將其內存釋放，該如何操作？

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二、系統設計
正常用戶端每分鐘最多發一個請求至服務端，服務端需做一個異常客戶端行為的過濾系統，設服務器在某一刻收到客戶端A的一個請求，則1分鐘內的客戶端任何其它請求都需要被過濾，現知每一客戶端都有一個IPv6地址可作為其ID，客戶端個數太多，以至于無法全部放到單臺服務器的內存hash表中，現需簡單設計一個系統，使用支持高效的過濾，可使用多臺機器，但要求使用的機器越少越好，請將關鍵的設計和思想用圖表和代碼表現出來。

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三、求一個全排列函數：
如p([1,2,3])輸出：
[123]、[132]、[213]、[231]、[321]、[312]
?求一個組合函數。

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參考答案（歡迎討論）轉載請注明來源http://www.cnblogs.com/jerry19880126/

一、算法設計

1. 如下：

View Code 1 int count = 0; 2 while( count < n) 3 { 4 x = rand(-R, R); 5 y = rand(-sqrt(R*R-x*x), sqrt(R*R-x*x)); 6 if(x*x + y*y != R*R) //排除正好落在圓上的情況 7 { 8 ++ count; 9 } 10 }

2. 不會，轉網友的方法：

思路：如果用戶查詢的數量小于m，那么直接就存起來。如果用戶查詢的數量大于m，假設為m+i，那么在1-----m+i之間隨機產生一個數，如果選擇的是前面m條查詢進行存取，那么概率為m/（m+i），如果選擇的是后面i條記錄中的查詢，那么用這個記錄來替換前面m條查詢記錄的概率為m/（m+i）*（1-1/m）=(m-1)/(m+i)，當查詢記錄量很大的時候，m/（m+i）== (m-1)/(m+i)，所以每個query被抽中的概率是相等的。

3.

（1）

若size < capacity, 則直接將數加入數組中，a[size++] = 新數；

否則，分配新內存，首先capacity = capacity + delta;

delta = capacity / 2 > 1 ? capacity: 1;

temp = new T [capacity];

其次，復制舊元素內容至新內存

copy a to temp

最后，釋放舊內存, delete [] a; a = temp;

并把追加新數 a[size++] = 新數。

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（2）

調用clear時，內存并不釋放，只是作了size = 0 的處理。

釋放內存已經由vector底層做好，用戶一般不用去管，若要強行釋放，可以用swap方法，交換迭代器的地址。

即：

v.swap(vector<T>())，可以釋放v的內存。

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?二、系統設計

不會

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三、求全排列

View Code 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int n = 0; 5 6 void swap(int *a, int *b) 7 { 8 int m; 9 m = *a; 10 *a = *b; 11 *b = m; 12 } 13 void perm(int list[], int k, int m) 14 { 15 int i; 16 if(k > m) 17 { 18 for(i = 0; i <= m; i++) 19 { 20 printf("%d ", list[i]); 21 } 22 printf("\n"); 23 n++; 24 } 25 else 26 { 27 for(i = k; i <= m; i++) 28 { 29 swap(&list[k], &list[i]); 30 perm(list, k + 1, m); 31 swap(&list[k], &list[i]); 32 } 33 } 34 } 35 int main() 36 { 37 int list[] = {1, 2, 3, 4, 5}; 38 perm(list, 0, 4); 39 printf("total:%d\n", n); 40 return 0; 41 }

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總結

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