分治法 Strassen算法计算方阵相乘
生活随笔
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分治法 Strassen算法计算方阵相乘
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1 . divided:
??? 假設 A ,B 是nxn的方陣,將其簡單的劃分成這種四個小矩陣的形式,A包含abcd四個小矩陣,B包含efgh四個矩陣。
2.令 p1 = a (f- h)? , p2 = (a+b)h , p3 = (c+d)c,p4 = d(q-e) , p5 = (a+d)(e+h),p6 = (b-d)(g+h),p7 = (a-c)(e+f);
3. A*B =
4. 此時 遞歸運算函數中只需要7次乘法。?? 時間復雜度大約為O(n^2.81),原來矩陣乘法時間復雜度為O(n^3);
感受一下差別,當n的數量級到10000時
總結
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