文章目錄

• 一：關(guān)系
• • （1）域
  • （2）笛卡爾積
  • （3）關(guān)系
  • • A：基本概述
    • B：碼相關(guān)概念
    • C：關(guān)系的三種類型
• 二：關(guān)系模式
• 三：關(guān)系數(shù)據(jù)庫
• • （1）基本概念
  • （2）關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型與值

前面說過，數(shù)據(jù)模型由以下三部分構(gòu)成

• 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
• 數(shù)據(jù)操作
• 數(shù)據(jù)的完整性約束條件

而如今最為重要的數(shù)據(jù)模型便是關(guān)系模型。本書所學(xué)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫就是支持關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，因此本章重點(diǎn)研究的也是以下三個部分

• 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（本節(jié)介紹）
• 關(guān)系操作集合（第二節(jié)介紹）
• 關(guān)系完整性約束條件（第三節(jié)介紹）

然后第四節(jié)和第五節(jié)分別介紹關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算

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一：關(guān)系

前面說過，關(guān)系模型建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念之上，只包含單一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——關(guān)系，在用戶看來關(guān)系就是一張二維表

（1）域

域：是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合

• 如自然數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)

（2）笛卡爾積

笛卡爾積：是一種域上面的集合運(yùn)算，得到每個域中元素的所有可能的組合，它可以表示為一張二維表，在笛卡爾積中有

• 元組：每一行是一個元組，比如 (張清玫，計算機(jī)專業(yè)，李勇)、(張清玫，計算機(jī)專業(yè)，劉晨)等都是元組 ;
• 分量：每一行中每一個元素都是一個分量，比如張清玫、計算機(jī)專業(yè)、李勇、劉晨等都是分量

比如下面的$D_1$、$D_2$和$D_3$個域

如果讓他們做笛卡爾積，也就是排列組合，那么就會形成下面一張二維表

由此可知，該笛卡爾積的基數(shù)為2×2×3=12，也即有12個元組

上面的笛卡爾積中很多元組是沒有意義的（例如在實(shí)際情形中一個導(dǎo)師一般專注于一個研究方向）。所以該笛卡爾積的一個子集才是有意義的，才可以表示導(dǎo)師和研究生的關(guān)系，例如

• 表SAP

（3）關(guān)系

A：基本概述

關(guān)系：笛卡爾積（$D_1$×$D_2$,…,$D_n$）的子集叫做在域$D_1$、$D_2$,…,$D_n$的關(guān)系，表示為R($D_1$、$D_2$,…,$D_n$),其中

• R：關(guān)系名
• n：關(guān)系的目或度（n=1時稱為單元關(guān)系，n=2時稱為二元關(guān)系）

關(guān)系既然是笛卡爾積的子集（有限子集），所以關(guān)系也是一張二維表

• 表的每一行對應(yīng)一個元組，表的每一列對應(yīng)一個域
• 由于域可以相同，為了區(qū)分，必須對每列起一個名字，稱為屬性（比如上面的表中研究生和導(dǎo)師都是人，為了區(qū)分，所以才取了不同的名字）

B：碼相關(guān)概念

以下面關(guān)系為例

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候選碼：若關(guān)系中的某一屬性組（注意是組不是某單個屬性，當(dāng)然有時屬性組也可能只有一個屬性）能唯一地標(biāo)識一個元組，而其子集不能，則該屬性組稱之為候選碼

• 上面關(guān)系中，學(xué)號是無法區(qū)分的，因為學(xué)號雖然不重復(fù)，但一個學(xué)生可能會對應(yīng)多個課程，這就導(dǎo)致學(xué)號無法唯一標(biāo)識一個元組。因此這里（學(xué)號，課程名）可以作為一個候選碼
• 需要注意的是候選碼不一定只有一個，可能有多個，只要滿足條件即可，但在本例中確實(shí)只有一個

超碼：能夠唯一標(biāo)識一條記錄的屬性或?qū)傩约?#xff0c;超碼是候選碼的擴(kuò)充，候選碼是最小的超碼

• 上面關(guān)系中，（學(xué)號、課程名）是候選碼，那么它的超集，例如（學(xué)號、課程名、姓名）、（學(xué)號、課程名、性別）就是超碼

主碼：某個能夠唯一標(biāo)識一條記錄的最小屬性集（候選碼中的“人選之子”）

• 候選碼可能有多個，但是數(shù)據(jù)庫設(shè)計者在設(shè)計時會根據(jù)實(shí)際需求選擇一個候選碼作為主碼

外碼：是本關(guān)系的屬性且不是碼，而是另一個關(guān)系的主碼（后續(xù)會詳細(xì)介紹）

全碼：這是一種特殊情況：關(guān)系的所有屬性組是這個關(guān)系模式的候選碼

主屬性和非屬性：包含在候選碼中的屬性（注意是集合，不是某個候選碼）稱為主屬性；不包含在候選碼中的屬性稱為非主屬性

• 上面關(guān)系中，姓名、性別和期末分?jǐn)?shù)都是非主屬性

C：關(guān)系的三種類型

關(guān)系可以有三種類型

• 基本關(guān)系（又稱為基本表）：實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲數(shù)據(jù)的邏輯表示
• 查詢表：查詢結(jié)果對應(yīng)的表
• 視圖表：由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表，是虛表，不對應(yīng)實(shí)際存儲的數(shù)據(jù)

其中基本關(guān)系滿足以下性質(zhì)（作了解即可）

二：關(guān)系模式

在（數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論|王珊）第一章緒論-第三節(jié)：數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)中講過型和值的概念

• 型(type)：對某一類數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和屬性的說明
• 值(value)：是型的一個具體賦值

在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，關(guān)系模式就是型，關(guān)系就是值，關(guān)系模式是對關(guān)系的描述，具體來說要描述以下方面

• 元組集合的結(jié)構(gòu)（由哪些屬性構(gòu)成、這些屬性來自哪些域、屬性與域之間的映像關(guān)系）
• 元組語義以及完整性約束
• 屬性之間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系

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關(guān)系模式：關(guān)系模式就是對關(guān)系的描述，可以表示為

$$R(U,D,DOM,F)$$

• $R$：關(guān)系名
• $U$：組成該關(guān)系的屬性名集合
• $D$：$U$中屬性所來自的域
• $DOM$：屬性向域的映像集合
• $F$：屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合（此部分屬于第六章：關(guān)系數(shù)據(jù)理論的內(nèi)容）

關(guān)系模式通常可以簡記為（重點(diǎn)用）

$$R(U)$$

或
$$R(A_1,A_2,...,A_n)$$

• $R$：關(guān)系名
• $A_1,A_2,...,A_n$：屬性名
• “域名”及“屬性向域的映像”常常直接說明為屬性的類型和長度

三：關(guān)系數(shù)據(jù)庫

（1）基本概念

關(guān)系數(shù)據(jù)庫：在一個給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有關(guān)系的集合構(gòu)成的一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫

（2）關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型與值

關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型：也稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，是對關(guān)系數(shù)據(jù)庫的描述，包括

• 若干域的定義
• 在這些域上定義的若干關(guān)系模式

關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值：這些關(guān)系模式在某一時刻對應(yīng)的關(guān)系的和，通常就叫做關(guān)系數(shù)據(jù)庫

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的（数据库系统概论|王珊）第二章关系数据库-第一节：关系数据结构及其形式化定义的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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