外部排序：失敗樹

• S趟歸并總共需要比較的次數1：
• 失敗樹的定義：
• S趟歸并總共需要比較的次數2：
• 總結:

通過失敗樹來增加歸并排序路數從而減少io讀寫次數

S趟歸并總共需要比較的次數1：

S是趟數，n-1是每一趟 比較的次數，r是歸并段個數，m-1表示求得最小關鍵字比較的時間

失敗樹的定義：

1、將5個歸并段的第一個元素放入葉結點中
2、b3和b4比較，b3勝利b4失敗，其雙親節點放置失敗的節點編號4
3、勝利節點b3和b0比較，b3勝利b0失敗，b0雙親節點為0
4、b1和b2比較，b1勝利b2失敗，其雙親放置2
5、勝利節點b3和勝利節點b1比較，b3勝利b1失敗，放置1
6、根節點放置勝利節點3
7、最終得到最小值的節點編號

輸出最小值6后，填入15

現在只需要比較改變節點到根節點所相關的節點的大小即可
1、b3和b4比比較，b3失敗b4成功，其雙親節點放入3
2、成功節點b4和3的雙親節點b0比較，b4失敗b0成功，b0雙親節點放入4
3、成功節點b0和4的雙親節點b1比較，b0失敗b1成功，填入0
4、根節點放置勝利節點1
如下圖：
要注意我寫的是b4還是4，b4代表葉節點b4，4代表非葉節點4

S趟歸并總共需要比較的次數2：

由失敗樹可以將尋找最小值的算法優化為log₂m取上界。通過數學公式化解得到以下結果

最終S趟歸并總共需要比較的次數和m無關

總結:

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构之外部排序：失败树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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