串：KMP算法

• 基本概念：
• KMP算法原理：
• KMP算法的代碼實現：
• KMP算法的性能：

基本概念：

應用優化前提： 有部分匹配的前綴和后綴

KMP算法原理：

按普通的串的模式匹配算法，在1位置比較完之后，中間還有倆次比較才能到達位置2，KMP算法解決的就是如何找到直接找到位置2，繼續進行比較的。

問： 為什么會找到位置2而不是其他位置？
答： 我們發現在模式串的子串(bacba)中存在相同的最長前綴(ba)和最長后綴(ba),那進行串的模式匹配時下一個匹配的位置就是后綴=前綴的位置，即將前綴移動到上一次比較的后綴的位置上在進行比較。
當移動到下一個比較位置時，主串的標志i不需要回退，繼續向后比較即可
模式串的標志j就需要回退到相同前綴的下一個數據元素，回退的位數和部分匹配值相關，若用數組next[]存儲部分匹配值，則有以下公式：

j-1表示上次已經匹配的子串的最后一個元素的位置，next[j-1]表示部分匹配值

問： 如何計算存儲最長匹配值的數組next[]?
答：

前綴等于后綴的最長的串的長度

例：

考研當中上圖的next[]數組并不是最終答案，為實現算法的便利性，考研中的next[]數組會由此數組經過若干次變化得到,變化過程如下：

問： 最終的nextp[]數組如何求得？
答：
1、右移操作，將move中的next[j-1] 變成 next[j]

2、加一操作將j = next[j] + 1變成 j = next[j] (有的教程不加1，具體與代碼實現有關)

問： 如何更加高效的求解next[]數組？
答：

KMP算法的代碼實現：

求next[]數組：

void get_next(String T,int next[]){int i = 1,j = 0;next[1] = 0;while(i < T.length){if(j == 0 || T.ch[i] == T.ch[j]){++i;++j;next[i] = j;}elsej = next[j];} }

kmp算法：

int Index_KMP(String S,String T,int next[],int pos){int i = pos,j = 1;while(i <= S.length && j <= T.length){if(j == 0 || S.ch[i] == T.ch[j]){i ++;j ++; }elsej = next[j];}if(j > T,length)return i - T.length;elsereturn 0; }

KMP算法的性能：

時間復雜度： O(m + n)
空間復雜度： O(1)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构之串：KMP算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。