2018-3-1

這里我就對(duì)數(shù)進(jìn)行說(shuō)明，并沒(méi)有對(duì)矩陣進(jìn)行求解。

求x^n，其中n是一個(gè)比較大的數(shù)

如果用一般的方法的話(huà)，我們會(huì)直接進(jìn)行累乘即可，時(shí)間復(fù)雜度是O(n)，但是這個(gè)好像并不能滿(mǎn)足我們的要求，我們來(lái)分析一下：n的二進(jìn)制表示是這樣的，
n=t1*2^k1+t2*2^k2+t3*2^k3…，其中k1,k2,k3…為0,1,2…，t1,t2…只能是0或者1，附上代碼：

#include<iostream> using namespace std;int x,n;int main(){while (cin>>x>>n){int r=1;while (n){if (n&1) r*=x;x*=x;n>>=1;}cout<<r<<endl;}return 0; }

我們依次判斷n的二進(jìn)制表示的每一位的值，如果是0的話(huà)，r不做任何操作，反之，如果是1的話(huà)，那么當(dāng)前的值要乘上x(chóng)，有人可能會(huì)問(wèn)，這里的x是個(gè)什么東西，x每一次都要乘上它本身。比如說(shuō)n=10110，那么從左到右依次為：n=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0，那么第i次循環(huán)前，x就為x^(2^(i-1))，那么當(dāng)?shù)趇位為1時(shí)，就表示r的值要乘x^(2^(i-1))。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的快速幂运算 《挑战程序设计竞赛》的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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