（轉自百度百科： https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B4%E9%99%A4/2452641，復習數學無意翻到了。這些特征挺有意思的，感覺回到了小學奧數課堂……qwq，沒錯其實我才小學三年級）

能被整除的數的特征

常用辨別方法

（1）1與0的特性： 1是任何整數的約數，即對于任何整數a，總有1|a. 0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0. （2）能被2整除的數的特征 若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。 （3）能被3整除的數的特征 1，若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。 2，由相同的數字組成的三位數、六位數、九位數……這些數字能被3整除。如111令3整除。 （4）能被4整除的數的特征 若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。 （5）能被5整除的數的特征 若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。 （6）能被6整除的數的特征 若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。 （7）能被7整除的數的特征 1.若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。同能被17整除的數的特征。 2.末三位以前的數與末三位以后的差（或反過來）。同能被11,13整除的數的特征。 （8）能被8整除的數的特征 若一個整數的末尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。 （9）能被9整除的數的特征 若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。 （10）能被10整除的數的特征 若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。 （11）能被11整除的數的特征 若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！ （12）能被12整除的數的特征 若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。

其他辨別方法

（13）能被13整除的數的特征 若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗和」的過程，直到能清楚判斷為止。 （14）能被17整除的數的特征 1、若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，同能被7整除的特征一樣。 2、若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。 （15）能被19整除的數的特征 1、若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，加上個位數的2倍，如果和是19的倍數，則原數能被19整除。如果和太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續使用能被13整除特征的方法。 2、若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。 （16）能被23整除的數的特征 若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除。

統一方法

設整數x的個位數為a，判斷其是否能被n整除：令(x-a)/10-ma=nk(k∈N*)，則x=n[10k+(10m+1)a/n]，要使x能被n整除，只要(10m+1)/n為自然數。

轉載于:https://www.cnblogs.com/Beckinsale/p/7423214.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的“整除”的相关的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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