堆排序時間復(fù)雜度：O(NlogN).二叉堆：是完全二叉樹。將其結(jié)點存入數(shù)組的話，任意一非葉結(jié)點位置存在以下的兩種關(guān)系
1、k[i]<=k[2*i+1] && k[i]<=k[2*i+2] （小頂堆） 小頂堆堆頂關(guān)鍵字肯定是所有關(guān)鍵字中最小的
2、k[i]>=k[2*i+1] && k[i]>=k[2*i+2] （大頂堆） 大頂堆堆頂關(guān)鍵字肯定是所有關(guān)鍵字中最大的

　　堆排序的思想：
1、將初始待排序關(guān)鍵字序列（x1,x2,x3,...,Xn）構(gòu)成大頂堆，此堆為初始的無序區(qū)；
2、將堆頂元素x1與最后一個元素xn交換，此時得到新的無序區(qū)（x1,x2,x3,..,Xn-1）和新的有序區(qū)（Xn） 且 Xn最大
3、由于交換后新的堆頂元素可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對當(dāng)前無序區(qū)重新調(diào)整為堆，然后依次再將x1與Xn-1交換，如此重復(fù)直到有序區(qū)的個數(shù)為n-1。

1 ?#include<iostream>

?2 ?#include<algorithm>

?3 ?using namespace std;

?4 ?//調(diào)整堆 a[]={16,7,3,20,17,8}

?5 ?//上溯算法，將新的結(jié)點與父結(jié)點比較，如果其鍵值大于父結(jié)點，交換位置。如此一直上溯，直到不需要對換或到根結(jié)點為止

?6 ?void HeapAdjust(int *a,int i,int size)

?7 ?{

?8 ???????? int lchild=2*i+1;

?9 ???????? int rchild=2*i+2;

10 ???????? int max=i;

11 ???????? if(lchild<=size-1&&a[lchild]>a[max])

12 ???????? max=lchild;

13 ???????? if(rchild<=size-1&&a[rchild]>a[max])

14 ???????? max=rchild;

15 ???????? If(max!=i)

16 ??{

17 ??swap(a[i],a[max]);

18 ??HeapAdjust(a,max,size); //避免調(diào)整之后以max為父節(jié)點的子樹不是堆

19 ??}

20

21 ?}

22 ?//建立堆

23 ?void BuildHeap(int *a,int size)

24 ?{

25

26 ???????? int i;

27????????? for(i=size/2-1;i>=0;i--)

28 ?{

29 ? HeapAdjust(a,i,size);

30

31 ?}

32

33 ?}

34

35

36 ? void HeapSort(int *a,int size)

37 ? {

38?? ????? int i;

39 ???????? BuildHeap(a,size);

40?? for(i=size-1;i>=0;i--)

41 ?{

42 ???????? swap(a[0],a[i]);

43 ???????? HeapAdjust(a,0,i);

44 ?}

45 ?}

?　　堆排序是不穩(wěn)定的排序算法，穩(wěn)定的排序算法通俗地講就是能保證排序前2個相等的數(shù)其在序列的前后位置順序和排序后它們兩個的前后位置順序相同。在簡單形式化一下，如果Ai = Aj，Ai原來在位置前，排序后Ai還是要在Aj位置前，平均時間復(fù)雜度和最差時間復(fù)雜度都是O(NlogN)，空間復(fù)雜度為O(1)

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wsw-seu/p/7654753.html

與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的排序之堆排序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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