題目背景

由于你的幫助，火星只遭受了最小的損失。但gw懶得重建家園了，就造了一艘飛船飛向遙遠(yuǎn)的earth星。不過(guò)飛船飛到一半，gw發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很嚴(yán)重的問(wèn)題：肚子餓了~

gw還是會(huì)做飯的，于是拿出了儲(chǔ)藏的食物準(zhǔn)備填飽肚子。gw希望能在T時(shí)間內(nèi)做出最美味的食物，但是這些食物美味程度的計(jì)算方式比較奇葩，于是絕望的gw只好求助于你了。

題目描述

一共有n件食材，每件食材有三個(gè)屬性，ai，bi和ci，如果在t時(shí)刻完成第i樣食材則得到ai-t*bi的美味指數(shù)，用第i件食材做飯要花去ci的時(shí)間。

眾所周知，gw的廚藝不怎么樣，所以他需要你設(shè)計(jì)烹調(diào)方案使得美味指數(shù)最大

輸入輸出格式

輸入格式：
第一行是兩個(gè)正整數(shù)T和n，表示到達(dá)地球所需時(shí)間和食材個(gè)數(shù)。

下面一行n個(gè)整數(shù)，ai

下面一行n個(gè)整數(shù)，bi

下面一行n個(gè)整數(shù)，ci

輸出格式：
輸出最大美味指數(shù)

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 復(fù)制
74 1
502
2
47
輸出樣例#1： 復(fù)制
408
說(shuō)明

【數(shù)據(jù)范圍】

對(duì)于40%的數(shù)據(jù)1<=n<=10

對(duì)于100%的數(shù)據(jù)1<=n<=50

所有數(shù)字均小于100,000

【題目來(lái)源】

tinylic改編

思路：如果沒(méi)有bi的話顯然是直接01背包，但有了bi的話就要考慮所選物品的先后順序，那么可以將物品進(jìn)行優(yōu)先度排序，現(xiàn)在假設(shè)前面已經(jīng)用了時(shí)間t要比較先選x物體好還是y好
若先選x美味指數(shù)為： ai[x]-(t+ci[x])*bi[x]+ai[y]-(t+ci[x]+ci[y])*bi[y] —-①
若先選y美味指數(shù)為： ai[y]-(t+ci[y])*bi[y]+ai[x]-(t+ci[y]+ci[x])*bi[x] —-②
化簡(jiǎn)①>②可以得到 ci[x]*bi[y] < bi[x]*ci[y]
有了這個(gè)式子后將原物體排序后用01背包求解即可

code:

#include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std;int n,t; int dp[100005],ai[55],bi[55],ci[55]; ll maxn; struct ssc{int a,b,c; }sc[55];ll max(ll x,ll y){return x>y?x:y; }bool cmp(ssc x,ssc y){return y.b*x.c<x.b*y.c; }int main(){scanf("%lld %d",&t,&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&sc[i].a);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&sc[i].b);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&sc[i].c);sort(sc+1,sc+1+n,cmp);for(int k=1;k<=n;k++) for(ll j=t;j;j--)if(j>=sc[k].c)dp[j]=max(dp[j],dp[j-sc[k].c]+sc[k].a-j*sc[k].b);for(ll i=1;i<=t;i++) maxn=max(dp[i],maxn);printf("%lld",maxn);return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Menteur-Hxy/p/9248025.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P1417 烹调方案的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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