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題目描述

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 這樣的一個一元三次方程。給出該方程中各項的系數(shù)(a，b，c，d 均為實數(shù))，并約定該方程存在三個不同實根(根的范圍在-100至100之間)，且根與根之差的絕對值>=1。要求由小到大依次在同一行輸出這三個實根(根與根之間留有空格)，并精確到小數(shù)點后2位。

提示：記方程f(x)=0，若存在2個數(shù)x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，則在(x1，x2)之間一定有一個根。

輸入輸出格式

輸入格式：

一行，4個實數(shù)A，B，C，D。

輸出格式：

一行，三個實根，并精確到小數(shù)點后2位。

輸入樣例#1：?
1 -5 -4 20 輸出樣例#1： -2.00 2.00 5.00

解題思路
由于題目說明兩根之差的絕對值>=1，所以長度為1的區(qū)間內(nèi)最多只有一個跟，于是我們先遍歷區(qū)間，利用f(x1)*f(x2)<0來判斷該區(qū)間內(nèi)是否有根，再對有根的區(qū)間進行二分，找到根的精確值。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; double a, b, c, d; double f(double x) {return (a*x*x*x + b * x*x + c * x + d); } int main() {double x1, x2, xx;cin >> a >> b >> c >> d;for (int x = -100; x <= 100; x++){x1 = x; x2 = x + 1;//確定根可能所在的區(qū)間 if (f(x1) == 0)printf("%.2f ", x1); //考慮根在區(qū)間端點上的情況else if (f(x1)*f(x2)<0)//如果小于0，則確定根在區(qū)間[x1，x2]中 {while (x2 - x1 >= 0.001) //二分法確定根的值，由于要精確到小數(shù)點后2位，所以這里要算到第三位 {xx = (x1 + x2) / 2;if ((f(x1)*f(xx)) <= 0)x2 = xx;else x1 = xx;}printf("%.2f ", x1);}}return 0; }
2018-05-15

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/00isok/p/9039815.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 [P1024]一元三次方程求解【二分答案】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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