題目描述
給定n 門課以及它們的學分和績點，定義總績點是所有課的加權平均數，給定一個數k，
你可以刪除最多k 門課，求你的總績點最大能到多少
1 <=n <=10^5

解題思路
考慮分數規劃
二分答案，假設當前二分了一個值D，我們要判斷是否存在一個方案使得總績點>=D

于是選前k 個最小的刪了就行了
時間復雜度：O(nlogn)

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什么是二分答案：

適用范圍：二分答案的做法適用于題目答案滿足某種意義上的單調性，直接求解難以接受，并且驗證解是否可行較為容易的題目，常見的模型有“求xx的最值”“求最少/多需要多少xx才能滿足xx”等。而二分的模型增加的時間復雜度只有log(區間長度)，基本可以接受。

時間復雜度：logn.

如果暴力枚舉，那么會做許多無用功。我們來設想一下。同樣假設答案是上界，如果我們check了10000，發現它是滿足解的，那么答案肯定不小于10000。如果我們又check了 20000，發現它是滿足解的，那么10000~20000內的數我們都不用枚舉。又或者20000是不滿足解的，那么答案就在10000~20000的 左閉右開區間內。這個時候我們如果”恰當地“check 15000，答案的范圍會進一步縮小。

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代碼：

#include<cstdio> #include<algorithm> #define M ((L+R)/2) using namespace std;int s[100005],c[100005],n,k; double L,R,t[100005];bool check(double x) {for(int i=1;i<=n;i++)t[i]=s[i]*(c[i]-x);sort(t+1,t+n+1);double tmp=0;for(int i=k+1;i<=n;i++)tmp+=t[i];return tmp>0; }int main() {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),R=max(R,(double)c[i]);while(R-L>1e-7)if(check(M))L=M;elseR=M;printf("%.10lf",R);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Fy1999/p/9410263.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网暑期ACM多校训练营（第五场）A-gap (二分答案）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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