正數的補碼為原數

負數的補碼為取反后加1

注：-25補碼為 11100111，負號前全部補1

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1. 補碼

計算機最小的單位是位

計算機中的數是用二進制來表示的，數的符號也是用二進制表示的。
多數計算機的整數采用補碼表示法。

? ? 補碼表示法：

?? ?正數 數的最高有效位為0表示符號為正，數的其余部分則表示數的絕對值。
?? ?負數 絕對值按位取反，然后末位加1。

?? ?0 ?? ?00000000
?? ?-128?? ?10000000

?? ?8位補碼表示范圍為-128 ~ +127

正數表示：直接寫出77的二進制，注意最大值為127，最高位為0。

負數表示：先寫出正77的二進制，然后依次取反，最后末尾加1，如圖。

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2.?補碼符號擴展

符號擴展：一個數從位數較少擴展到位數較多的過程。

對于補碼表示的數，正數的符號擴展應該在前面補0，負數的符號擴展則應該在前面補1。

8位放入16位，正數高8補0，負數高8補1.

負數驗證：先加1，再取反。?

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3. 補碼加減運算

求補運算：對一個二進制數按位求反后在末位加1的運算稱為求補運算。（例如：正117轉負117的過程）

互補關系：正數求補后變負數，負數求補后變正數。（正數轉負數，負數轉正數）

補碼加法規則： [X+Y](補) = [X]補 + [Y]補
補碼減法規則： [X-Y](補) = [X]補 + [-Y]補（25-32看做25+（-32），所以取32的補碼再相加）

注意：補碼運算時，遇到最高位進位時，選擇自動丟失，不會影響運算結果。

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總結

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