直接插入排序算法介紹

還是先過(guò)一遍定義。直接插入排序（Straight Insertion Sort）的基本操作是將一個(gè)記錄插入到已經(jīng)排好序的有序表中，從而得到一個(gè)新的、記錄數(shù)增1的有序表。來(lái)我們用通俗一點(diǎn)的話說(shuō)，就是把數(shù)組中元素一個(gè)個(gè)取出插入到有序表中，直到將數(shù)組元素全部插入到有序表中。那么如何構(gòu)造有序表呢？我們不需要構(gòu)造，有序表 只是一種形式。當(dāng)有序表中只有一個(gè)元素時(shí)，那它肯定是有序的呀。所以我們開(kāi)始將第0個(gè)元素當(dāng)做有序表。

我們先假定升序。int temp = arr[1]與有序表的最大值arr[0]進(jìn)行比較，arr[1]<arr[0]那么arr[0]就往后挪，挪到arr[1]的位置，此時(shí)temp 和 有序表中的第二個(gè)最值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)和有序表比較完了，temp 就放到arr[0]處唄。

現(xiàn)在我們假定有序表中已經(jīng)有多個(gè)元素了。我們?nèi)〉綌?shù)組中的第i個(gè)數(shù)組元素，往 0~ i-1 的有序表中進(jìn)行插入，它的比較過(guò)程如下：跟有序表的最大值arr[i-1]比較，發(fā)現(xiàn)比最大值小，將最值arr[i-1]往前挪，繼續(xù)和有序表中第二大的值arr[i-2]，進(jìn)行比較，如果還是發(fā)現(xiàn)比它小，這有序表中的第二大的值arr[i-2]繼續(xù)往前挪，繼續(xù)進(jìn)行比較直到找到有序表中第j個(gè)元素比當(dāng)前元素要小或者將有序表找完了。將當(dāng)前元素放到j+1的位置，這樣就找到了第i元素要插入的位置了。

直接插入排序算法代碼

//直接插入排序 升序 void InsertSort_Up(int* arr, int length) {//假定第0個(gè)元素是有序表，從第1個(gè)元素開(kāi)始往有序表中插入數(shù)據(jù)for (int i = 1; i < length; i++){int temp = arr[i];int j;for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--){arr[j + 1] = arr[j];//往前挪}arr[j + 1] = temp;}return; }

直接插入排序算法時(shí)間復(fù)雜度分析

我們考慮最壞的情況，當(dāng)數(shù)組完全逆序的時(shí)候比如{6,5,4,3,2,1}這種情況，我們進(jìn)行升序排序，我們比較的次數(shù)：1+2+3+4+5，數(shù)據(jù)移動(dòng)的次數(shù)：1+2+3+4+5。擴(kuò)展到n個(gè)元素的數(shù)組 比較次數(shù)：1+2...+n-1 = n*(n-1)/2，移動(dòng)的次數(shù)同樣為n*(n-1)/2，所考慮數(shù)據(jù)隨機(jī)的情況，時(shí)間復(fù)雜度為（n^2 -n）/2 = O(n^2)。從這里可以看出同樣的O(n^2)時(shí)間復(fù)雜度，直接插入排序比選擇排序和冒泡排序性能要要一些。直接插入排序?qū)?span style="color:#ff0000;">數(shù)組基本有序和數(shù)組元素比較少的時(shí)候，速度比較快。

完整代碼

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <sys/timeb.h> #define MAXSIZE 20 #define MAXNUM 21 //交換值 void Swap(int* a, int* b) {int temp = *a;*a = *b;*b = temp; } //直接插入排序 升序 void InsertSort_Up(int* arr, int length) {//假定第0個(gè)元素是有序表，從第1個(gè)元素開(kāi)始往有序表中插入數(shù)據(jù)for (int i = 1; i < length; i++){int temp = arr[i];int j;for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--){arr[j + 1] = arr[j];//往前挪}arr[j + 1] = temp;}return; } //直接插入排序 降序 void InsertSort_Down(int* arr, int length) {//假定第0個(gè)元素是有序表，從第1個(gè)元素開(kāi)始往有序表中插入數(shù)據(jù)for (int i = 1; i < length; i++){int temp = arr[i];int j;for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] < temp; j--){arr[j + 1] = arr[j];//往前挪}arr[j + 1] = temp;}return; } //打印數(shù)組元素 void PrintArr(int* arr, int length) {for (int i = 0; i < length; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");return; }int main(int argc, char *argv[]) {srand((size_t)time(NULL));//設(shè)置隨機(jī)種子int arr[MAXSIZE] = { 0 };//給每個(gè)元素設(shè)置一個(gè)隨機(jī)值for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++){int num = rand() % MAXNUM;arr[i] = num;}printf("排序前:\n");PrintArr(arr, MAXSIZE);printf("直接插入排序升序:\n");InsertSort_Up(arr, MAXSIZE);PrintArr(arr, MAXSIZE);printf("直接插入排序降序:\n");InsertSort_Down(arr, MAXSIZE);PrintArr(arr, MAXSIZE);return 0; }

運(yùn)行結(jié)果檢測(cè)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的排序算法：直接插入排序算法实现及分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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