奇異值分解的理論參見下面的鏈接

http://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html

?https://blog.csdn.net/shenziheng1/article/details/52916278

?https://blog.csdn.net/billbliss/article/details/78579308

?https://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513

https://blog.csdn.net/u010099080/article/details/68060274

?

在Matlab中的eig()函數，和Opencv中的eigen()函數，都是用來獲得矩陣的特征值和特征矢量。并且，這兩個函數的輸入矩陣必須是對稱矩陣。

Matlab中的eig()函數，常見的寫法如下：

[V D]=eig(A);

D是矩陣A的特征值組成的對角矩陣，與A是同數據類型，同尺度。V是與特征值對應的特征矢量組成的矩陣。

在Opencv中的eigen()函數，常見的寫法如下：

myEigen(A,D,V);
函數中的A是輸入矩陣，D和V是輸出的特征值矢量和特征矢量組成的矩陣。eig()函數與eigen()函數的不同之處是： 1、在eigen()中的D是一個一維特征值組成的列矢量，并且特征值是按照降序排序；而在eig()中的D則是一個以特征值為對角的對角矩陣，特征值是按照升序排序。

? ?2、在eigen()中的V是特征矢量組成的矩陣，矩陣中的每一行就是一個特征矢量；而在eig()中的V則是以特征矢量組成的矩陣，矩陣中的每一列即是一個特征矢量。

下面是同一個實例，在Matlab中和Opencv中的比較：

首先是Matlab中的eig函數的實例代碼：

clear; clc; A=[1,2,3;2,5,6;3,6,9];[V D]=eig(A);A_r=V*D*V';

輸入結果如下：

? ?

下面是Opencv中eigen函數的實例代碼：

//為方便與Matlab中的eig（）函數比較，我把eigen封裝在一個函數里，并將特征值矢量轉換成對角矩陣，與Matlab中類似
void myEigen(Mat&A,Mat&D,Mat&V) {eigen(A,D,V);Mat E=Mat::eye(A.size(),A.type());for(int i=0;i<A.rows;i++){E.at<double>(i,i)=D.at<double>(0,i);}D=E.clone();} const double eps=2.224e-16; int main() {Mat A=(Mat_<double>(3,3)<<1,2,3,2,5,6,3,6,9);Mat D,V;myEigen(A,D,V);Mat A_r=V.t()*D*V;cout<<"原矩陣 A ="<<endl<<A<<endl;cout<<"重構矩陣A_r="<<endl<<A_r<<endl<<endl;cout<<"D="<<endl<<D<<endl;cout<<"V="<<endl<<V<<endl;return 0; }

輸出結果如下：

比較Matlab和Opencv中的D、V值：

??

Opencv中V的第一列，與Matlab中V的第一行數值一直，但排序相反，其它行列對比也基本一致。

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轉載于:https://www.cnblogs.com/phoenixdsg/p/9061687.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab中的eig函数和Opecv中eigen（）函数的区别的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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