學(xué)習(xí)借鑒了skywalkert大佬的題解?Orz

首先題目需要用到歐拉函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)

$\forall x\geq \phi(p)$

$a^x\equiv a^{x \; mod \; \phi(p) + \phi(p)}(mod\;p)$

設(shè)$f(p) = 2^{2^{2^{...}}}mod \; p$

$f(p)=2^{(2^{2^{...}} mod \; \phi(p)) + \phi(p)}mod \; p \\=2^{f(\phi(p)) + \phi(p)} mod \; p$

關(guān)于f(p)的遞推式知道了，只要dfs就可以了。

時(shí)間復(fù)雜度$O(\sqrt{p}logp)$

map的作用就是記錄取模x的時(shí)候的值

#include <cstdio> #include <map> using namespace std;map<int,int>vis;int pow(int x,int k,int p){int ans = 1;while(k){if(k&1) ans=(long long )ans*x%p;x = (long long)x * x % p;k>>=1;}return ans; }int phi(int x){int ans = x;for(int i=2;i*i<=x;i++){if(x%i==0){ans -= ans/i;while(x%i==0) x/=i;}}if(x>1) ans -= ans/x;return ans; }int dfs(int x){if(vis.count(x)) return vis[x];int p = phi(x);return vis[x] = pow(2,dfs(p)+p,x); }int main(){int t,n;scanf("%d",&t);vis[1]=0;while(t--){scanf("%d",&n);printf("%d\n",dfs(n));}return 0; }

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總結(jié)

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