【問題描述】

求關于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整數解。

【輸入格式】

輸入只有一行，包含兩個正整數a,b，用一個空格隔開。

【輸出格式】

輸出只有一行，包含一個正整數x0，即最小正整數解。輸入數據保證一定有解。

【樣例輸入】

3 10

【樣例輸出】

7

【數據范圍】

2≤a,b≤2,000,000,000。

【題解】

擴歐棵題，可以將式子轉化為
ax1+by1=gcd(a,-b)
-bx2+(a%-b)y2=gcd(b,a%-b)
解出
x1=-y2
y1=-(a/b)向下取整*y2-x2

【代碼】

#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #include<set> using namespace std; #define f(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) #define ll long long #define INF 1<<30 #define N 100010 ll read() {ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while( isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x*f; } ll a,b,x,y; void ko(ll a,ll b) {if(b==0){x=1;y=0;return;}ko(b,a%b);ll t1=x;x=-y;y=-(a/b)*y-t1; } int main() {a=read();b=read();ko(a,b);printf("%lld",(x+b)%b); }

轉載于:https://www.cnblogs.com/qwerfcxs/p/7808260.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NOIP201208同余方程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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