題目描述

給定一個含有n個數的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必須回答這樣的詢問：對于給定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的數是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改變一些a[i]的值，改變后，程序還能針對改變后的a繼續回答上面的問題。你需要編一個這樣的程序，從輸入文件中讀入序列a，然后讀入一系列的指令，包括詢問指令和修改指令。

對于每一個詢問指令，你必須輸出正確的回答。

輸入輸出格式

輸入格式：

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第一行有兩個正整數n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分別表示序列的長度和指令的個數。

第二行有n個數，表示a[1],a[2]……a[n]，這些數都小于10^9。接下來的m行描述每條指令，每行的格式是下面兩種格式中的一種。 Q i j k 或者 C i t

• Q i j k （i,j,k是數字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示詢問指令，詢問a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的數。

• C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改變成為t。

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輸出格式：

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對于每一次詢問，你都需要輸出他的答案，每一個輸出占單獨的一行。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 3 3 2 1 4 7 Q 1 4 3 C 2 6 Q 2 5 3 輸出樣例#1：
3 6

說明

20%的數據中，m,n≤100;

40%的數據中，m,n≤1000;

100%的數據中，m,n≤10000。

來源：bzoj1901

本題數據為洛谷自造數據，使用CYaRon耗時5分鐘完成數據制作。

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待修改的主席樹，

裸的主席樹修改很麻煩，

所以我們換一下思路。

用樹狀數組維護值，主席樹只維護位置，

不要忘了離散化

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1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define lowbit(x) (x)&(-x) 4 using namespace std; 5 const int MAXN=2000001; 6 inline void read(int &n){char c='+';bool flag=0;n=0; while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar(); while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;} 7 int n,m,a[MAXN],/*原始序列 */di[MAXN],totnum;; 8 int root[MAXN],/* 根節點的編號*/totroot; int qx[MAXN],qxnum,qy[MAXN],qynum; 9 struct caozuo{int a,b,c;}ask[MAXN]; 10 struct node{int ls,rs,size;}tree[MAXN]; 11 void insert(int &rt,int l,int r,int pre,int pos,int how) 12 { 13 if(!rt) rt=++totroot; tree[rt].size=tree[pre].size+how;tree[rt].ls=tree[pre].ls;tree[rt].rs=tree[pre].rs; 14 if(l==r) return ; 15 int mid=(l+r)>>1; 16 if(pos<=mid) insert(tree[rt].ls,l,mid,tree[pre].ls,pos,how); 17 else insert(tree[rt].rs,mid+1,r,tree[pre].rs,pos,how); 18 } 19 void add(int pos,int how)//how表示是加還是減 20 { 21 int k=lower_bound(di+1,di+totnum+1,a[pos])-di; 22 for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)) insert(root[i],1,totnum,root[i],k,how); 23 } 24 int query(int l,int r,int num) 25 { 26 if(l==r) return l; 27 int mid=(l+r)>>1; int sum=0; 28 for(int i=1;i<=qxnum;i++) sum-=tree[tree[qx[i]].ls].size; 29 for(int i=1;i<=qynum;i++) sum+=tree[tree[qy[i]].ls].size; 30 for(int i=1;i<=qxnum;i++) qx[i]=num<=sum?tree[qx[i]].ls:tree[qx[i]].rs;; 31 for(int i=1;i<=qynum;i++) qy[i]=num<=sum?tree[qy[i]].ls:tree[qy[i]].rs; 32 return num<=sum?query(l,mid,num):query(mid+1,r,num-sum); 33 } 34 int main() 35 { 36 read(n);read(m); 37 for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),di[++totnum]=a[i]; 38 for(int i=1;i<=m;i++) 39 { 40 char c[3];scanf("%s",c); 41 read(ask[i].a);read(ask[i].b); 42 if(c[0]=='Q') read(ask[i].c);else di[++totnum]=ask[i].b; 43 } 44 sort(di+1,di+totnum+1);totnum=unique(di+1,di+totnum+1)-di;// 離散化 45 for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);// 把每一個數都加入到樹狀數組中 46 for(int i=1;i<=m;i++) 47 { 48 if(ask[i].c) 49 { 50 qxnum=qynum=0; 51 for(int j=ask[i].a-1;j;j-=lowbit(j)) qx[++qxnum]=root[j]; 52 for(int j=ask[i].b;j;j-=lowbit(j)) qy[++qynum]=root[j]; 53 printf("%d\n",di[query(1,totnum,ask[i].c)]); 54 } 55 else add(ask[i].a,-1),a[ask[i].a]=ask[i].b,add(ask[i].a,1); 56 } 57 return 0; 58 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7358805.html

總結

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