題目鏈接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1071

題目很好，居然寫了很久，題解找了真多；

主要兩種做法：

O(n^2lgn),通過優先堆維護，首先 等式變換：A*height+B*speed-C<=A*minheight+B*minspeed;

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 增加a[i].val=A*height+B*speed-C:

?對a按height排序；

然后枚舉i 把a[i].s作為min

1 /* *********************************************** 2 Author :forgot93 3 Created Time :2014/12/23 星期二 上午 9:00:41 4 File Name : 5 ************************************************ */ 6 7 #include <stdio.h> 8 #include <string.h> 9 #include <iostream> 10 #include <algorithm> 11 #include <vector> 12 #include <queue> 13 #include <set> 14 #include <map> 15 #include <string> 16 #include <stdlib.h> 17 #include <time.h> 18 using namespace std; 19 20 #define N 5555 21 typedef long long ll; 22 priority_queue<ll> q; 23 24 struct node 25 { 26 ll h,s; 27 ll val; 28 bool operator < (const node &b) const{ 29 return h>b.h; 30 } 31 }a[N]; 32 33 34 int main() 35 { 36 int n; 37 ll A,B,C; 38 cin>>n>>A>>B>>C; 39 for (int i=1;i<=n;i++){ 40 cin>>a[i].h>>a[i].s; 41 a[i].val=A*a[i].h+B*a[i].s-C; 42 } 43 ll ans=1; 44 sort(a+1,a+n+1); 45 46 for (int i=1;i<=n;i++) 47 { 48 ll minh=a[i].h; 49 ll mins=a[i].s; 50 while (!q.empty()) q.pop(); 51 q.push(a[i].val); 52 for (int j=1;j<=n;j++) 53 if (j!=i&&a[j].s>=mins) 54 { 55 minh=min(minh,a[j].h); 56 ll tmp=B*mins+A*minh; 57 if (a[i].val>tmp) break; 58 while (!q.empty()&&q.top()>tmp) q.pop(); 59 if (a[j].val<=tmp) 60 { 61 q.push(a[j].val); 62 ans=max(ans,(ll) q.size()); 63 } 64 } 65 } 66 cout<<ans<<endl; 67 return 0; 68 } View Code

?

speed;

接著暫時minheight=a[i].h;

a[i].h 是從大到小排序的；

接下來維護堆，我們枚舉j 對于j!=i且a[j].s>=mins,

同時更新minheight;

然后把val滿足的壓入堆中；

對q.top()>val q.pop();

因為mins固定，minh是單調遞減的所以前面滿足的后面也會滿足（這里請仔細考慮）；

時間是1100ms;

第二種是o(n*n);

時間是848ms;

關鍵字：單調；

1 /* *********************************************** 2 Author :forgot93 3 Created Time :2014/12/23 D??ú?t ???? 2:46:36 4 File Name :c.cpp 5 ************************************************ */ 6 7 #include <stdio.h> 8 #include <string.h> 9 #include <iostream> 10 #include <algorithm> 11 #include <vector> 12 #include <queue> 13 #include <set> 14 #include <map> 15 #include <string> 16 #include <math.h> 17 #include <stdlib.h> 18 #include <time.h> 19 using namespace std; 20 21 typedef long long ll; 22 #define N 5555 23 struct node 24 { 25 int h,v; 26 ll val; 27 }H[N],V[N],a[N],r[N]; 28 29 int cmp1(node x,node y) 30 { 31 if (x.h==y.h) return x.v<y.v; 32 return x.h<y.h; 33 } 34 int cmp2(node x,node y) 35 { 36 if (x.v==y.v) return x.h<y.h; 37 return x.v<y.v; 38 } 39 40 int cmp3(node x,node y) 41 { 42 return x.val<y.val; 43 } 44 45 46 int main() 47 { 48 int n; 49 ll A,B,C; 50 cin>>n>>A>>B>>C; 51 for (int i=0;i<n;i++){ 52 cin>>a[i].h>>a[i].v; 53 a[i].val=A*a[i].h+B*a[i].v-C; 54 H[i]=V[i]=a[i]; 55 } 56 sort(a,a+n,cmp3); 57 sort(V,V+n,cmp2); 58 sort(H,H+n,cmp1); 59 int ans=0; 60 for (int i=0;i<n;i++) 61 { 62 int minh=H[i].h,p=0,cnt=0,tot=0; 63 for (int j=0;j<n;j++) 64 if (V[j].h>=minh&&V[j].v<=H[i].v) 65 r[tot++]=V[j]; 66 for (int j=0;j<tot;j++) 67 { 68 int minv=r[j].v; 69 ll res=A*minh+B*minv; 70 while (p<n&&a[p].val<=res) 71 { 72 if (a[p].h<minh||a[p].v<minv) cnt++; 73 p++; 74 } 75 ans=max(p-cnt,ans); 76 if (res>=A*r[j].h+B*r[j].v-C) cnt++; 77 if (p==n) break; 78 } 79 } 80 printf("%d\n",ans); 81 return 0; 82 } View Code　

首先 按照某些關鍵字排序。

for i minh=a[i].h;

然后枚舉 j 尋找mins,mins<a[i],s;

然后是單調隊列；

有這樣一個性質：我們枚舉指針的時候是按val 從小到大拍好順序的，我們枚舉的mins也是從小到大的，所以：

（這里） 前面的元素一定滿足后面的，怎么理解？

枚舉的mins2能夠滿足mins1的所有元素，所以指針p不必歸0了。

所以就會O(n^2);

?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

轉載于:https://www.cnblogs.com/forgot93/p/4180221.html

總結

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