原理：
1.m是正整數(shù)，r屬于Zm，且gcd(r,m)=1,存在s屬于Zm，使得rs=1(mod m)。則整數(shù)s稱為r模整數(shù)m的乘法逆元。
2.對任意的兩個整數(shù)a和b，總存在x和y使得gcd(a,b)=ax+by成立。
3.因為由1知，r和m互素，所以gcd(r,m)=1，則可以使用擴展歐幾里得算法求得x和y，則等式ax+by=1成立。
步驟：
1.輸入兩個數(shù)a,b;a>=b;
2.若b=0,則d=a,x=1,y=0,返回(d,x,y);
3.設x2=1,x1=0,y2=0,y1=1;
4.當b>0時，
(1）q=[a/b],r=a-qb,x=x2-qx1,y=y2-qy1;
(2)a=b,b=r,x2=x1,x1=x,x2=1,y2=y1,y1=y;
5.d=a,x=x2,y=y2,返回（d,x,y）;
則x為所求。

代碼實現(xiàn)如下：

#include<stdio.h> int main() { int d, x1, x2, y1, y2,q,r,x,y,a1,b1,a,b; printf("請輸入a和模m:"); scanf("%d,%d", &a, &b); a1 = a, b1 = b; if (a1 < b1) {a1 = b1 + a1;b1 = a1 - b1; a1 = a1 - b1;} if (b1 == 0) {d = a1, x = 1, y =0;printf("存在某個輸入為0");return; } x2 = 1, x1 = 0, y2 = 0, y1 = 1; while (b1 > 0) {q = a1 / b1;r = a1 - q*b1;//余數(shù)x = x2 - q * x1;y = y2 - q * y1;a1 = b1;b1 = r;x2 = x1;x1 = x;y2 = y1;y1 = y;} d = a1, x = x2, y = y2; printf("\n%d在mod%d下的逆元為%d\n",a,b,y); system("pause"); return ; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的利用扩展欧几里得算法编程求逆元的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。