導(dǎo)讀：本文我們來討論有關(guān)相關(guān)性和因果性的話題。

作者：徐晟

來源：大數(shù)據(jù)DT（ID：hzdashuju）

相關(guān)性體現(xiàn)了兩個事物之間相互關(guān)聯(lián)的程度。比如房屋面積越大，房價就越高，改變其中一個變量（房屋面積）會引發(fā)另一個變量（房屋的價格）朝著同樣的方向變化，這兩個變量就存在正相關(guān)性。反之，如果一個變量的改變會讓另一個變量朝著相反方向變化，就表明它們有負相關(guān)性，比如海拔高度和大氣壓的關(guān)系。

不過，數(shù)據(jù)之間通常只能呈現(xiàn)關(guān)聯(lián)性，而很難直接體現(xiàn)因果性。人工智能就是一個典型代表，計算機只能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，它不負責(zé)解釋原因。

再來看看因果性。人其實特別喜歡歸因，一旦看到某種現(xiàn)象，就總喜歡把這個現(xiàn)象歸到某些原因上。這點也體現(xiàn)在人類語言中。比方說，家長常常告訴孩子：“你不好好學(xué)習(xí)，就會掛科。”這個表述容易讓人誤以為“好好學(xué)習(xí)”和“掛科”具有因果關(guān)系。

可實際上，家長只是想表達，前者增加了后者發(fā)生的可能性，不是必然會讓后者發(fā)生。日常生活中人們已經(jīng)習(xí)慣使用大量口語化的因果句式，可它們并不一定都有因果關(guān)系。

處理統(tǒng)計學(xué)問題時，我們必須遵守一個基本原則：數(shù)據(jù)的相關(guān)性并不代表因果性。兩個變量存在相關(guān)關(guān)系，并不代表其中一個變量的改變是由另一個變量變化引起的。

舉例來說，20世紀(jì)50年代，人們觀察大氣層二氧化碳的含量和肥胖癥人口的數(shù)量變化，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)都出現(xiàn)了明顯的增長。似乎二氧化碳含量的增加會導(dǎo)致人類的肥胖。

但實際原因是，那段時間汽車業(yè)開始發(fā)展，汽車尾氣排放增加，導(dǎo)致了大氣中二氧化碳濃度上升；同時越來越多的人使用汽車作為代步工具，人們走路活動的時間變少，自然也就越來越胖。

類似的案例還有很多。有人說喝啤酒會導(dǎo)致肚子變大，但我們不能證明喝酒是導(dǎo)致肥胖的原因，更有可能的是愛喝酒的人往往飲食不規(guī)律、不愛運動，導(dǎo)致肚子變大；公雞打鳴與日出高度相關(guān)，但它顯然不是日出的原因；醫(yī)院的死亡率比其他地方都高，并不表示醫(yī)院是一個危險的地方。

有時，要從數(shù)據(jù)中挖掘和推斷出正確的結(jié)論很困難。其中的陷阱就在于，數(shù)據(jù)的相關(guān)性和因果性經(jīng)常容易混淆。

假設(shè)兩個變量A和B具有相關(guān)性，其中的原因有很多種，并非只有A→B或者B→A這樣的因果關(guān)系。很有可能是，A和B都是由另一個變量C造成的，即C→A且C→B，此時A和B會表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性，但我們并不能說A和B存在因果關(guān)系。

比如，有統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，游泳死亡人數(shù)越高，冰糕賣得越多，游泳死亡人數(shù)和冰糕售出量之間存在強相關(guān)性，但我們并不能由此得出吃冰糕會增加游泳死亡風(fēng)險的結(jié)論。它們都是因為另一個原因?qū)е碌摹獨鉁厣吡恕３圆怀员馀c游泳死亡風(fēng)險沒有任何因果關(guān)系。

想要得出因果性，必須從理論上證明兩個變量之間確實有因果關(guān)系，并且排除所有其他隱含變量同時導(dǎo)致這兩個變量的可能性。只通過幾組數(shù)據(jù)，不能輕率做出因果關(guān)系的結(jié)論。很多數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來的是表象，無法確認它們是否存在其他隱藏的內(nèi)部變量。

01 吸煙會致癌嗎

統(tǒng)計學(xué)在發(fā)展初期，曾經(jīng)爭論過一個著名的醫(yī)學(xué)問題：吸煙會導(dǎo)致肺癌嗎？這個問題成為20世紀(jì)統(tǒng)計學(xué)家和醫(yī)生討論最激烈的問題之一。

1957年，有兩位學(xué)者在《不列顛醫(yī)學(xué)雜志》上發(fā)表了一組數(shù)據(jù)，指出吸煙和肺癌有著顯著的聯(lián)系。這件事驚動了當(dāng)時權(quán)威的統(tǒng)計學(xué)家費希爾。他立即表明了自己的立場：一是不贊成將此問題拿到公共媒體上渲染，認為這是一個嚴(yán)肅的科研問題；二是認為對于吸煙和肺癌是否有因果關(guān)系的理由還不充分。

費希爾駁斥吸煙致癌假說的一個重要科學(xué)主張是，可能存在某些不可觀測的因素，同時導(dǎo)致了人對尼古丁的渴求和患上肺癌。就像我們前面說的，可能存在著變量C，同時影響了變量A和變量B。

在費希爾看來，人的基因可能才是兩者的公共原因，為此他展開了很多研究和論證。不過這也使他陷入了一場醫(yī)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)的長期爭論。在隨后幾十年的時間里，不斷有資料證明吸煙和肺癌有很強的關(guān)聯(lián)，費希爾的主張失敗了。

醫(yī)學(xué)上很多杰出的發(fā)現(xiàn)，存在一定的幸運和巧合，或許只是某位醫(yī)生恰巧找到了那個唯一的病因。比如糞便污水中含有霍亂桿菌，霍亂桿菌會引發(fā)霍亂，而且它碰巧又是引發(fā)霍亂的唯一原因。

但是關(guān)于癌癥和吸煙，人們并沒有找到直接的因果關(guān)系。許多人一輩子抽煙，但沒有患上肺癌；也有人從來不吸煙，卻被診斷出了肺癌。導(dǎo)致肺癌的原因可能是家族遺傳，也可能是人們接觸了某些致癌物質(zhì)，因為在當(dāng)時汽車開始普及，無論是柏油道路的鋪設(shè)，還是含鉛汽油尾氣的排放，都有可能使人們接觸致癌物質(zhì)。

統(tǒng)計學(xué)家無法給出確切證據(jù)的另一個原因是，這個案例無法用隨機對照實驗進行研究。統(tǒng)計學(xué)家無法隨機挑選一批人，讓他們吸上數(shù)十年煙，冒著可能損害身體健康的風(fēng)險，觀察他們患上肺癌的情況，這么做會存在職業(yè)道德風(fēng)險。但如果沒有做過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒?#xff0c;誰也無法說服像費希爾這樣的統(tǒng)計學(xué)家認同“吸煙致癌”這樣的因果性結(jié)論。

如今，我們知道“吸煙有害健康”，這句警示標(biāo)語被印在所有卷煙包裝上。但是，得到這個答案的過程比大多數(shù)人想象的艱難得多。

盡管在吸煙與肺癌的爭論中，費希爾的觀點被證明是錯的，但他的統(tǒng)計方法是正確的。費希爾想要表達的是，數(shù)據(jù)的相關(guān)性并不代表因果性，要找到因果關(guān)系就要有正確的方法。從這個角度來看，這正好體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)本身的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。

02 醫(yī)學(xué)上的解決方案

長久以來，人們習(xí)慣性地認為，連續(xù)相伴發(fā)生的兩件事存在因果關(guān)系，比如：烏云密布，傾盆大雨，所以烏云就是下雨的原因。傾盆大雨，道路泥濘，所以下雨是泥濘的原因。

醫(yī)學(xué)上，人們用這種現(xiàn)象來確定藥物療效，比如讓患者吃下某種藥物或進行某種治療，然后觀察患者是否痊愈，如果痊愈就認為治療是有效的。這屬于傳統(tǒng)臨床醫(yī)學(xué)。

18世紀(jì)，英國哲學(xué)家休謨提出了一種懷疑主義觀點，他認為，人們從來沒有親身體驗或親眼證實過因果關(guān)系本身，人們看到的永遠是兩個相繼發(fā)生的現(xiàn)象。所以，一切被稱為因果關(guān)系的東西都是值得懷疑的，應(yīng)該重新審視。比如公雞鳴叫，太陽升起。這兩個事情是相繼發(fā)生的，但是公雞鳴叫并不是太陽升起的原因。

在醫(yī)學(xué)上，有些疾病無須治療也能自動痊愈，比如口腔潰瘍和感冒；有些疾病只要給病人吃一些安慰劑，再加上一些心理暗示就能治愈。而以上情況，醫(yī)生所進行的藥物治療都是多此一舉。

為了確認因果性，醫(yī)學(xué)上常用的實驗方法是大樣本隨機雙盲試驗。它的步驟是這樣的。

首先要選擇一定數(shù)量的病人。挑選時有兩個原則。一是大樣本，因為樣本越多，統(tǒng)計結(jié)果越能稀釋掉特例。二是隨機性，這樣能避免病人因病情輕重不同導(dǎo)致痊愈效果的差異。

接著可以把病人們隨機分成三組。第一組是對照組，不做任何治療，用來觀察病人在沒有治療情況下疾病的自愈效果。第二組是安慰劑組，給病人吃沒有治療成分的“假藥”，用來觀察病人的心理作用對疾病的影響。第三組是治療組，給病人服下真藥，觀察藥物真實的治療效果。

在整個治療過程中，病人們并不知道自己屬于哪一組。這種隨機化的好處是消除了混雜在其中的選擇性偏差。最終觀察治療結(jié)果，如果第三組的治療效果明顯高于前兩組，則說明該藥物或療法確實是有效的。

一開始，整個試驗過程只對病人盲測，醫(yī)生知道病人的分組。但在實踐過程中，人們發(fā)現(xiàn)，有些醫(yī)生會自覺或不自覺地給病人暗示，他們的主觀判斷和偏見會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。

于是，人們改進了盲測方法，整個試驗過程連醫(yī)生都不知道自己身處哪一組，病人和醫(yī)生是“雙盲”的，所有的統(tǒng)計工作交由第三方完成。這么做能很好地屏蔽來自醫(yī)生的主觀偏見，讓試驗結(jié)果變得更加客觀和公正。

大樣本隨機雙盲試驗是現(xiàn)今醫(yī)學(xué)界公認的可以確定藥物療效的實用方法。它主張的原則是：為了確認某個變量對實驗結(jié)果有什么影響，就做一組比照實驗，只嘗試改變這個單一變量，然后觀察實驗結(jié)果。

當(dāng)然，這個方法也有不完美的地方。有時，實驗中的相關(guān)變量很多，很難確定到底應(yīng)該控制和不控制哪些變量，以至于最終控制了真正想要測量的變量。但不管怎樣，大樣本隨機雙盲試驗仍然是一套可遵循的、有效的用于驗證因果性的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法。

關(guān)于作者：徐晟，某商業(yè)銀行IT技術(shù)主管，畢業(yè)于上海交通大學(xué)，從事IT技術(shù)領(lǐng)域工作十余年，對科技發(fā)展、人工智能有自己獨到的見解，專注于智能運維（AIOps）、數(shù)據(jù)可視化、容量管理等方面工作。

本文摘編自《大話機器智能：一書看透AI的底層運行邏輯》，經(jīng)出版方授權(quán)發(fā)布。（ISBN：9787111696193）

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的为什么相关性不等于因果性？终于有人讲明白了的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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