在GPU上运行，性能是NumPy的11倍，这个Python库你值得拥有
導讀：NumPy是數(shù)據(jù)計算的基礎，更是深度學習框架的基石。但如果直接使用NumPy計算大數(shù)據(jù)，其性能已成為一個瓶頸。
隨著數(shù)據(jù)爆炸式增長，尤其是圖像數(shù)據(jù)、音頻數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)的快速增長，迫切需要突破NumPy性能上的瓶頸。需求就是強大動力！通過大家的不懈努力，在很多方面取得可喜進展，如硬件有GPU，軟件有Theano、Keras、TensorFlow，算法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡等。
Theano是Python的一個庫，為開源項目，在2008年，由Yoshua Bengio領導的加拿大蒙特利爾理工學院LISA實驗室開發(fā)。對于解決大量數(shù)據(jù)的問題，使用Theano可能獲得與手工用C實現(xiàn)差不多的性能。另外通過利用GPU，它能獲得比CPU上快很多數(shù)量級的性能。
至于Theano是如何實現(xiàn)性能方面的跨越，如何用“符號計算圖”來運算等內(nèi)容，本文都將有所涉獵，但限于篇幅無法深入分析，只做一些基礎性的介紹。涵蓋的主要內(nèi)容：
如何安裝Theano。
符號變量是什么。
如何設計符號計算圖。
函數(shù)的功能。
共享變量的妙用。
作者：吳茂貴，王冬，李濤，楊本法
如需轉載請聯(lián)系大數(shù)據(jù)（ID：hzdashuju）
Theano開發(fā)者在2010年公布的測試報告中指出：在CPU上執(zhí)行程序時，Theano程序性能是NumPy的1.8倍，而在GPU上是NumPy的11倍。這還是2010年的測試結果，近些年無論是Theano還是GPU，性能都有顯著提高。
這里我們把Theano作為基礎來講，除了性能方面的跨越外，它還是“符合計算圖”的開創(chuàng)者，當前很多優(yōu)秀的開源工具，如TensorFlow、Keras等，都派生于或借鑒了Theano的底層設計。所以了解Theano的使用，將有助于我們更好地學習TensorFlow、Keras等其他開源工具。
01 安裝
這里主要介紹Linux+Anaconda+theano環(huán)境的安裝說明，在CentOS或Ubuntu環(huán)境下，建議使用Python的Anaconda發(fā)行版，后續(xù)版本升級或添加新模塊可用Conda工具。當然也可用pip進行安裝。但最好使用工具來安裝，這樣可以避免很多程序依賴的麻煩，而且日后的軟件升級維護也很方便。
Theano支持CPU、GPU，如果使用GPU還需要安裝其驅動程序如CUDA等，限于篇幅，這里只介紹CPU的，有關GPU的安裝，大家可參考：
http://www.deeplearning.net/software/theano/install.html
以下為主要安裝步驟：
1. 安裝anaconda
從anaconda官網(wǎng)下載Linux環(huán)境最新的軟件包，Python版本建議選擇3系列的，2系列后續(xù)將不再維護。
anaconda官網(wǎng)：
https://www.anaconda.com/download/
下載文件為一個sh程序包，如Anaconda3-4.3.1-Linux-x86_64.sh，然后在下載目錄下運行如下命令：
安裝過程中按enter或y即可，安裝完成后，程序提示是否把anaconda的binary加入到.bashrc配置文件中，加入后運行python、ipython時將自動使用新安裝的Python環(huán)境。
安裝完成后，你可用conda list命令查看已安裝的庫：
安裝成功的話，應該能看到numpy、scipy、matplotlib、conda等庫。
2. 安裝theano
利用conda 來安裝或更新程序：
3. 測試
先啟動Python，然后導入theano模塊，如果不報錯，說明安裝成功。
Python?3.6.0?|Anaconda?custom?(64-bit)|?(default,?Dec?23?2016,?12:22:00)?
[GCC?4.4.7?20120313?(Red?Hat?4.4.7-1)]?on?linux
Type?"help",?"copyright",?"credits"?or?"license"?for?more?information.
>>>?import?theano
>>>
02 符號變量
存儲數(shù)據(jù)需要用到各種變量，那Theano是如何使用變量的呢？Theano用符號變量TensorVariable來表示變量，又稱為張量（Tensor）。
張量是Theano的核心元素（也是TensorFlow的核心元素），是Theano表達式和運算操作的基本單位。張量可以是標量（scalar）、向量（vector）、矩陣（matrix）等的統(tǒng)稱。
具體來說，標量就是我們通常看到的0階的張量，如12,a等，而向量和矩陣分別為1階張量和2階的張量。
如果通過這些概念，你還不很清楚，沒有關系，可以結合以下實例來直觀感受一下。
首先定義三個標量：一個代表輸入x、一個代表權重w、一個代表偏移量b，然后計算這些標量運算結果z=x*w+b,Theano代碼實現(xiàn)如下：
import?theano
from?theano?import?tensor?as?T
#初始化張量
x=T.scalar(name='input',dtype='float32')
w=T.scalar(name='weight',dtype='float32')
b=T.scalar(name='bias',dtype='float32')
z=w*x+b
#編譯程序
net_input=theano.function(inputs=[w,x,b],outputs=z)
#執(zhí)行程序
print('net_input:?%2f'%?net_input(2.0,3.0,0.5))
打印結果：
通過以上實例我們不難看出，Theano本身是一個通用的符號計算框架，與非符號架構的框架不同，它先使用tensor variable初始化變量，然后將復雜的符號表達式編譯成函數(shù)模型，最后運行時傳入實際數(shù)據(jù)進行計算。
整個過程涉及三個步驟：定義符號變量，編譯代碼，執(zhí)行代碼。這節(jié)主要介紹第一步如何定義符號變量，其他步驟將在后續(xù)小節(jié)介紹。
如何定義符號變量？或定義符號變量有哪些方式？在Theano中定義符號變量的方式有三種：使用內(nèi)置的變量類型、自定義變量類型、轉換其他的變量類型。具體如下：
1. 使用內(nèi)置的變量類型創(chuàng)建
目前Theano支持7種內(nèi)置的變量類型，分別是標量（scalar）、向量（vector）、行（row）、列(col)、矩陣(matrix)、tensor3、tensor4等。其中標量是0階張量，向量為1階張量，矩陣為2階張量等，以下為創(chuàng)建內(nèi)置變量的實例：
from?theano?import?tensor?as?T
x=T.scalar(name='input',dtype='float32')
data=T.vector(name='data',dtype='float64')
其中，name指定變量名字，dtype指變量的數(shù)據(jù)類型。
2. 自定義變量類型
內(nèi)置的變量類型只能處理4維及以下的變量，如果需要處理更高維的數(shù)據(jù)時，可以使用Theano的自定義變量類型，具體通過TensorType方法來實現(xiàn)：
from?theano?import?tensor?as?T
mytype=T.TensorType('float64',broadcastable=(),name=None,sparse_grad=False)
其中broadcastable是True或False的布爾類型元組，元組的大小等于變量的維度，如果為True，表示變量在對應維度上的數(shù)據(jù)可以進行廣播，否則數(shù)據(jù)不能廣播。
廣播機制（broadcast）是一種重要機制，有了這種機制，就可以方便地對不同維的張量進行運算，否則，就要手工把低維數(shù)據(jù)變成高維，利用廣播機制系統(tǒng)自動復制等方法把低維數(shù)據(jù)補齊（MumPy也有這種機制）。以下我們通過圖2-1所示的一個實例來說明廣播機制原理。
▲圖2-1?廣播機制
圖2-1中矩陣與向量相加的具體代碼如下：
import?numpy?as?np
import?theano.tensor?as?T
r?=?T.row()
r.broadcastable
#?(True,?False)
mtr?=?T.matrix()
mtr.broadcastable
#?(False,?False)
f_row?=?theano.function([r,?mtr],?[r?+?mtr])
R?=?np.arange(1,3).reshape(1,2)
print(R)
#array([[1,?2]])
M?=?np.arange(1,7).reshape(3,?2)
print(M)
#array([[1,?2],
#???????[3,?4],
#???????[5,?6]])
f_row(R,?M)
#[array([[?2.,??4.],
#????????[?4.,??6.],
#????????[?6.,??8.]])]
3. 將Python類型變量或者NumPy類型變量轉化為Theano共享變量
共享變量是Theano實現(xiàn)變量更新的重要機制，后面我們會詳細講解。要創(chuàng)建一個共享變量，只要把一個Python對象或NumPy對象傳遞給shared函數(shù)即可，如下所示：
import?numpy?as?np
import?theano.tensor?as?T
data=np.array([[1,2],[3,4]])
shared_data=theano.shared(data)
type(shared_data)
03 符號計算圖模型
符號變量定義后，需要說明這些變量間的運算關系，那如何描述變量間的運算關系呢？Theano實際采用符號計算圖模型來實現(xiàn)。首先創(chuàng)建表達式所需的變量，然后通過操作符（op）把這些變量結合在一起，如前文圖2-1所示。
Theano處理符號表達式時是通過把符號表達式轉換為一個計算圖（graph）來處理（TensorFlow也使用了這種方法，等到我們介紹TensorFlow時，大家可對比一下），符號計算圖的節(jié)點有：variable、type、apply和op。
variable節(jié)點：即符號的變量節(jié)點，符號變量是符號表達式存放信息的數(shù)據(jù)結構，可以分為輸入符號和輸出符號。
type節(jié)點：當定義了一種具體的變量類型以及變量的數(shù)據(jù)類型時，Theano為其指定數(shù)據(jù)存儲的限制條件。
apply節(jié)點：把某一種類型的符號操作符應用到具體的符號變量中，與variable不同，apply節(jié)點無須由用戶指定，一個apply節(jié)點包括3個字段：op、inputs、outputs。
op節(jié)點：即操作符節(jié)點，定義了一種符號變量間的運算，如+、-、sum()、tanh()等。
Theano是將符號表達式的計算表示成計算圖。這些計算圖是由Apply 和 Variable將節(jié)點連接而組成，它們分別與函數(shù)的應用和數(shù)據(jù)相連接。操作由op 實例表示，而數(shù)據(jù)類型由type 實例表示。
下面這段代碼和圖2-2說明了這些代碼所構建的結構。借助這個圖或許有助于你進一步理解如何將這些內(nèi)容擬合在一起：
import?numpy?as?np
import?theano.tensor?as?T
x?=?T.dmatrix('x')??
y?=?T.dmatrix('y')??
z?=?x?+?y??
▲圖2-2 符號計算圖
圖2-2中箭頭表示指向Python對象的引用。中間大的長方形是一個 Apply 節(jié)點，3個圓角矩形（如X）是 Variable 節(jié)點，帶+號的圓圈是ops，3個圓角小長方形（如matrix）是Types。
在創(chuàng)建 Variables 之后，應用 Apply ops得到更多的變量，這些變量僅僅是一個占位符，在function中作為輸入。變量指向 Apply 節(jié)點的過程是用來表示函數(shù)通過owner 域來生成它們 。這些Apply節(jié)點是通過它們的inputs和outputs域來得到它們的輸入和輸出變量。
x和y的owner域的指向都是None，這是因為它們不是另一個計算的結果。如果它們中的一個變量是另一個計算的結果，那么owner域將會指向另一個藍色盒。
04 函數(shù)
上節(jié)我們介紹了如何把一個符號表達式轉化為符號計算圖，這節(jié)我們介紹函數(shù)的功能，函數(shù)是Theano的一個核心設計模塊，它提供一個接口，把函數(shù)計算圖編譯為可調用的函數(shù)對象。前面介紹了如何定義自變量x(不需要賦值)，這節(jié)介紹如何編寫函數(shù)方程。
1. 函數(shù)定義的格式
先來看一下函數(shù)格式示例：
這里參數(shù)看起來很多，但一般只用到三個：inputs表示自變量；outputs表示函數(shù)的因變量（也就是函數(shù)的返回值）；還有一個比較常用的是updates參數(shù)，它一般用于神經(jīng)網(wǎng)絡共享變量參數(shù)更新，通常以字典或元組列表的形式指定。
此外，givens是一個字典或元組列表，記為[(var1,var2)],表示在每一次函數(shù)調用時，在符號計算圖中，把符號變量var1節(jié)點替換為var2節(jié)點，該參數(shù)常用來指定訓練數(shù)據(jù)集的batch大小。
下面我們看一個有多個自變量，同時又有多個因變量的函數(shù)定義例子：
x,?y?=theano.tensor.fscalars('x',?'y')??
z1=?x?+?y??
z2=x*y??
#定義x、y為自變量，z1、z2為函數(shù)返回值（因變量）
f?=theano.function([x,y],[z1,z2])??
#返回當x=2，y=3的時候，函數(shù)f的因變量z1，z2的值
print(f(2,3))
打印結果：
在執(zhí)行theano.function()時，Theano進行了編譯優(yōu)化，得到一個end-to-end的函數(shù)，傳入數(shù)據(jù)調用f(2,3)時，執(zhí)行的是優(yōu)化后保存在圖結構中的模型，而不是我們寫的那行z=x+y，盡管二者結果一樣。
這樣的好處是Theano可以對函數(shù)f進行優(yōu)化，提升速度；壞處是不方便開發(fā)和調試，由于實際執(zhí)行的代碼不是我們寫的代碼，所以無法設置斷點進行調試，也無法直接觀察執(zhí)行時中間變量的值。
2. 自動求導
有了符號計算，自動計算導數(shù)就很容易了。tensor.grad()唯一需要做的就是從outputs逆向遍歷到輸入節(jié)點。對于每個op，它都定義了怎么根據(jù)輸入計算出偏導數(shù)。使用鏈式法則就可以計算出梯度了。利用Theano求導時非常方便，可以直接利用函數(shù)theano.grad()，比如求s函數(shù)的導數(shù)：
以下代碼實現(xiàn)當x=3的時候，求s函數(shù)的導數(shù)：
x?=theano.tensor.fscalar('x')#定義一個float類型的變量x??
y=?1?/?(1?+?theano.tensor.exp(-x))#定義變量y??
dx=theano.grad(y,x)#偏導數(shù)函數(shù)??
f=?theano.function([x],dx)#定義函數(shù)f，輸入為x，輸出為s函數(shù)的偏導數(shù)??
print(f(3))#計算當x=3的時候，函數(shù)y的偏導數(shù)
打印結果：
3. 更新共享變量參數(shù)
在深度學習中通常需要迭代多次，每次迭代都需要更新參數(shù)。Theano如何更新參數(shù)呢？
在theano.function函數(shù)中，有一個非常重要的參數(shù)updates。updates是一個包含兩個元素的列表或tuple，一般示例為updates=[old_w,new_w]，當函數(shù)被調用的時候，會用new_w替換old_w，具體看下面這個例子。
w=?theano.shared(1)#定義一個共享變量w，其初始值為1??
x=theano.tensor.iscalar('x')??
f=theano.function([x],?w,?updates=[[w,?w+x]])#定義函數(shù)自變量為x，因變量為w，當函數(shù)執(zhí)行完畢后，更新參數(shù)w=w+x??
print(f(3))#函數(shù)輸出為w??
print(w.get_value())#這個時候可以看到w=w+x為4
打印結果：
在求梯度下降的時候，經(jīng)常用到updates這個參數(shù)。比如updates=[w,w-α*(dT/dw)]，其中dT/dw就是梯度下降時，代價函數(shù)對參數(shù)w的偏導數(shù)，α是學習速率。為便于大家更全面地了解Theano函數(shù)的使用方法，下面我們通過一個邏輯回歸的完整實例來說明：
import?theano??
import?theano.tensor?as?T??
rng?=?np.random??
#?我們?yōu)榱藴y試，自己生成10個樣本，每個樣本是3維的向量，然后用于訓練?
N?=?10
feats?=?3
D?=?(rng.randn(N,?feats).astype(np.float32),?rng.randint(size=N,?low=0,?high=2).astype(np.float32))
#?聲明自變量x、以及每個樣本對應的標簽y(訓練標簽)??
x?=?T.matrix("x")
y?=?T.vector("y")
#隨機初始化參數(shù)w、b=0，為共享變量??
w?=?theano.shared(rng.randn(feats),?name="w")??
b?=?theano.shared(0.,?name="b")
#構造代價函數(shù)
p_1?=?1?/?(1?+?T.exp(-T.dot(x,?w)?-?b))???#?s激活函數(shù)??
xent?=?-y?*?T.log(p_1)?-?(1-y)?*?T.log(1-p_1)?#?交叉商代價函數(shù)
cost?=?xent.mean()?+?0.01?*?(w?**?2).sum()#?代價函數(shù)的平均值+L2正則項以防過擬合，其中權重衰減系數(shù)為0.01??
gw,?gb?=?T.grad(cost,?[w,?b])?????????????#對總代價函數(shù)求參數(shù)的偏導數(shù)??
prediction?=?p_1?>?0.5????????????????????#?大于0.5預測值為1，否則為0.
train?=?theano.function(inputs=[x,y],outputs=[prediction,?xent],updates=((w,?w?-?0.1?*?gw),?(b,?b?-?0.1?*?gb)))#訓練所需函數(shù)
predict?=?theano.function(inputs=[x],?outputs=prediction)#測試階段函數(shù)??
#訓練??
training_steps?=?1000??
for?i?in?range(training_steps):??
????pred,?err?=?train(D[0],?D[1])??
????print?(err.mean())#查看代價函數(shù)下降變化過程??
05 條件與循環(huán)
編寫函數(shù)需要經(jīng)常用到條件語句或循環(huán)語句，這節(jié)我們就簡單介紹Theano如何實現(xiàn)條件判斷或邏輯循環(huán)。
1. 條件判斷
Theano是一種符號語言，條件判斷不能直接使用Python的if語句。在Theano可以用ifelse和switch來表示判定語句。這兩個判定語句有何區(qū)別呢？
switch對每個輸出變量進行操作，ifelse只對一個滿足條件的變量操作。比如對語句：
如果滿足條件，則switch既執(zhí)行ift也執(zhí)行iff。而對語句：
ifelse只執(zhí)行ift或者只執(zhí)行iff。
下面通過一個示例進一步說明：
from?theano.ifelse?import?ifelse??
import?theano,time,numpy??
a,b=T.scalars('a','b')??
x,y=T.matrices('x','y')??
z_switch=T.switch(T.lt(a,b),T.mean(x),T.mean(y))#lt:a?<?b???
z_lazy=ifelse(T.lt(a,b),T.mean(x),T.mean(y))??
#optimizer:optimizer的類型結構（可以簡化計算，增加計算的穩(wěn)定性）??
#linker:決定使用哪種方式進行編譯(C/Python)?
f_switch?=?theano.function([a,?b,?x,?y],?z_switch,mode=theano.Mode(linker='vm'))??
f_lazyifelse?=?theano.function([a,?b,?x,?y],?z_lazy,mode=theano.Mode(linker='vm'))??
val1?=?0.??
val2?=?1.??
big_mat1?=?numpy.ones((1000,?100))??
big_mat2?=?numpy.ones((1000,?100))??
n_times?=?10??
tic?=?time.clock()??
for?i?in?range(n_times):??
????f_switch(val1,?val2,?big_mat1,?big_mat2)??
print('time?spent?evaluating?both?values?%f?sec'?%?(time.clock()?-?tic))??
tic?=?time.clock()??
for?i?in?range(n_times):??
????f_lazyifelse(val1,?val2,?big_mat1,?big_mat2)??
print('time?spent?evaluating?one?value?%f?sec'?%?(time.clock()?-?tic))??
打印結果：
time?spent?evaluating?one?value?0.007501?sec?
2. 循環(huán)語句
scan是Theano中構建循環(huán)Graph的方法，scan是個靈活復雜的函數(shù)，任何用循環(huán)、遞歸或者跟序列有關的計算，都可以用scan完成。其格式如下：
參數(shù)說明：
fn：一個lambda或者def函數(shù)，描述了scan中的一個步驟。除了outputs_info，fn可以返回sequences變量的更新updates。fn的輸入變量的順序為sequences中的變量、outputs_info的變量、non_sequences中的變量。如果使用了taps，則按照taps給fn喂變量。taps的詳細介紹會在后面的例子中給出。
sequences：scan進行迭代的變量，scan會在T.arange()生成的list上遍歷，例如下面的polynomial 例子。
outputs_info：初始化fn的輸出變量，和輸出的shape一致。如果初始化值設為None，表示這個變量不需要初始值。
non_sequences：fn函數(shù)用到的其他變量，迭代過程中不可改變（unchange）。
n_steps：fn的迭代次數(shù)。
下面通過一個例子解釋scan函數(shù)的具體使用方法。
代碼實現(xiàn)思路是：先定義函數(shù)one_step，即scan里的fn，其任務就是計算多項式的一項，scan函數(shù)返回的result里會保存多項式每一項的值，然后我們對result求和，就得到了多項式的值。
import?theano.tensor?as?T
import?numpy?as?np
#?定義單步的函數(shù),實現(xiàn)a*x^n
#?輸入?yún)?shù)的順序要與下面scan的輸入?yún)?shù)對應
def?one_step(coef,?power,?x):
????return?coef?*?x?**?power
coefs?=?T.ivector()??#?每步變化的值,系數(shù)組成的向量
powers?=?T.ivector()?#?每步變化的值,指數(shù)組成的向量
x?=?T.iscalar()??????#?每步不變的值,自變量
#?seq,out_info,non_seq與one_step函數(shù)的參數(shù)順序一一對應
#?返回的result是每一項的符號表達式組成的list
result,?updates?=?theano.scan(fn?=?one_step,
???????????????????????sequences?=?[coefs,?powers],
???????????????????????outputs_info?=?None,
???????????????????????non_sequences?=?x)
#?每一項的值與輸入的函數(shù)關系
f_poly?=?theano.function([x,?coefs,?powers],?result,?allow_input_downcast=True)
coef_val?=?np.array([2,3,4,6,5])
power_val?=?np.array([0,1,2,3,4])
x_val?=?10
print("多項式各項的值:?",f_poly(x_val,?coef_val,?power_val))
#scan返回的result是每一項的值，并沒有求和，如果我們只想要多項式的值，可以把f_poly寫成這樣：
#?多項式每一項的和與輸入的函數(shù)關系
f_poly?=?theano.function([x,?coefs,?powers],?result.sum(),?allow_input_downcast=True)
print("多項式和的值：",f_poly(x_val,?coef_val,?power_val))
打印結果：
多項式和的值：?56432
06 共享變量
共享變量（shared variable）是實現(xiàn)機器學習算法參數(shù)更新的重要機制。shared函數(shù)會返回共享變量。這種變量的值在多個函數(shù)可直接共享。可以用符號變量的地方都可以用共享變量。
但不同的是，共享變量有一個內(nèi)部狀態(tài)的值，這個值可以被多個函數(shù)共享。它可以存儲在顯存中，利用GPU提高性能。我們可以使用get_value和set_value方法來讀取或者修改共享變量的值，使用共享變量實現(xiàn)累加操作。
import?theano.tensor?as?T
from?theano?import?shared
import?numpy?as?np
#定義一個共享變量，并初始化為0
state?=?shared(0)
inc?=?T.iscalar('inc')
accumulator?=?theano.function([inc],?state,?updates=[(state,?state+inc)])
#?打印state的初始值
print(state.get_value())
accumulator(1)?#?進行一次函數(shù)調用
#?函數(shù)返回后，state的值發(fā)生了變化
print(state.get_value())?
這里state是一個共享變量，初始化為0，每次調用accumulator()，state都會加上inc。共享變量可以像普通張量一樣用于符號表達式，另外，它還有自己的值，可以直接用.get_value()和.set_value()方法來訪問和修改。
上述代碼引入了函數(shù)中的updates參數(shù)。updates參數(shù)是一個list，其中每個元素是一個元組(tuple)，這個tuple的第一個元素是一個共享變量，第二個元素是一個新的表達式。updatas中的共享變量會在函數(shù)返回后更新自己的值。
updates的作用在于執(zhí)行效率，updates多數(shù)時候可以用原地（in-place）算法快速實現(xiàn)，在GPU上，Theano可以更好地控制何時何地給共享變量分配空間，帶來性能提升。最常見的神經(jīng)網(wǎng)絡權值更新，一般會用update實現(xiàn)。
07 小結
Theano基于NumPy，但性能方面又高于NumPy。因Theano采用了張量(Tensor)這個核心元素，在計算方面采用符號計算模型，而且采用共享變量、自動求導、利用GPU等適合于大數(shù)據(jù)、深度學習的方法，其他很多開發(fā)項目也深受這些技術和框架影響。
關于作者：吳茂貴，BI和大數(shù)據(jù)專家，就職于中國外匯交易中心，在BI、數(shù)據(jù)挖掘與分析、數(shù)據(jù)倉庫、機器學習等領域有超過20年的工作經(jīng)驗，在Spark機器學習、TensorFlow深度學習領域大量的實踐經(jīng)驗。
王冬，任職于博世（中國）投資有限公司，負責Bosch企業(yè)BI及工業(yè)4.0相關大數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)挖掘項目。對機器學習、人工智能有多年實踐經(jīng)驗。
李濤，參與過多個人工智能項目，如研究開發(fā)服務機器人、無人售后店等項目。熟悉python、caffe、TensorFlow等，對深度學習、尤其對計算機視覺方面有較深理解。
楊本法，高級算法工程師，在機器學習、文本挖掘、可視化等領域有多年實踐經(jīng)驗。熟悉Hadoop、Spark生態(tài)圈的相關技術，對Python有豐富的實戰(zhàn)經(jīng)驗。
本文摘編自《Python深度學習：基于TensorFlow》，經(jīng)出版方授權發(fā)布。
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推薦語：從Python和數(shù)學，到機器學習和TensorFlow，再到深度學習的應用和擴展，為深度學習提供全棧解決方案。?
據(jù)統(tǒng)計，99%的大咖都完成了這個神操作
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的在GPU上运行，性能是NumPy的11倍，这个Python库你值得拥有的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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