導讀：對數據進行質量分析以后，接下來可通過繪制圖表、計算某些特征量等手段進行數據的特征分析。

其中，分布分析能揭示數據的分布特征和分布類型。本文就手把手教你做分布分析。

作者：張良均 譚立云 劉名軍 江建明

來源：大數據DT（ID：hzdashuju）

對于定量數據，要想了解其分布形式是對稱的還是非對稱的、發現某些特大或特小的可疑值，可做出頻率分布表、繪制頻率分布直方圖、繪制莖葉圖進行直觀分析；對于定性數據，可用餅圖和條形圖直觀地顯示其分布情況。

01?定量數據的分布分析

對于定量變量而言，選擇“組數”和“組寬”是做頻率分布分析時最主要的問題，一般按照以下步驟進行：

• 第一步：求極差。

• 第二步：決定組距與組數。

• 第三步：決定分點。

• 第四步：列出頻率分布表。

• 第五步：繪制頻率分布直方圖。

遵循的主要原則如下：

各組之間必須是相互排斥的。

各組必須將所有的數據包含在內。

各組的組寬最好相等。

下面結合具體實例來運用分布分析對定量數據進行特征分析。

表3-2是菜品“撈起生魚片”在2014年第二個季度的銷售數據，繪制銷售量的頻率分布表、頻率分布圖，對該定量數據做出相應的分析。

▲表3-2 “撈起生魚片”的銷售情況

1. 求極差

極差=最大值-最小值=3960-45=3915

2. 分組

這里根據業務數據的含義，可取組距為500，則組數如下所示。

組數=極差/組距=3915/500=7.83≈8

3. 決定分點

分布區間如表3-3所示。

▲表3-3 分布區間

4. 繪制頻率分布直方表

根據分組區間得到如表3-4所示的頻率分布表。

• 其中，第1列將數據所在的范圍分成若干組段，其中第1個組段要包括最小值，最后一個組段要包括最大值。習慣上將各組段設為左閉右開的半開區間，如第一個組段為[0,500)。

• 第2列組中值是各組段的代表值，由本組段的上限值和下限值相加除以2得到。

• 第3列和第4列分別為頻數和頻率。

• 第5列是累計頻率，是否需要計算該列數值視情況而定。

▲表3-4 頻率分布

5. 繪制頻率分布直方圖

若以2014年第二季度“撈起生魚片”這道菜每天的銷售額組段為橫軸，以各組段的頻率密度（頻率與組距之比）為縱軸，表3-4中的數據可繪制成頻率分布直方圖，如代碼清單3-3所示。

• 代碼清單3-3 “撈起生魚片”的季度銷售情況

import?pandas?as?pd import?numpy?as?np catering_sale?=?'../data/catering_fish_congee.xls'????????#?餐飲數據 data?=?pd.read_excel(catering_sale,names=['date','sale'])??#?讀取數據，指定“日期”列為索引bins?=?[0,500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000] labels?=?['[0,500)','[500,1000)','[1000,1500)','[1500,2000)','[2000,2500)','[2500,3000)','[3000,3500)','[3500,4000)']data['sale分層']?=?pd.cut(data.sale,?bins,?labels=labels) aggResult?=?data.groupby(by=['sale分層'])['sale'].agg({'sale':?np.size})pAggResult?=?round(aggResult/aggResult.sum(),?2,?)?*?100import?matplotlib.pyplot?as?plt plt.figure(figsize=(10,6))?????#?設置圖框大小尺寸 pAggResult['sale'].plot(kind='bar',width=0.8,fontsize=10)??#?繪制頻率直方圖 plt.rcParams['font.sans-serif']?=?['SimHei']???????????????#?用來正常顯示中文標簽 plt.title('季度銷售額頻率分布直方圖',fontsize=20) plt.show()

運行代碼清單3-3可得季度銷售額頻率分布直方圖，如圖3-3所示。

▲圖3-3 季度銷售額頻率分布直方圖

02?定性數據的分布分析

對于定性變量，常常根據變量的分類類型來分組，可以采用餅圖和條形圖來描述定性變量的分布，如代碼清單3-4所示。

• 代碼清單3-4 不同菜品在某段時間的銷售量分布情況

import?pandas?as?pd import?matplotlib.pyplot?as?plt catering_dish_profit?=?'../data/catering_dish_profit.xls'#?餐飲數據 data?=?pd.read_excel(catering_dish_profit)??#?讀取數據，指定“日期”列為索引#?繪制餅圖 x?=?data['盈利'] labels?=?data['菜品名'] plt.figure(figsize=(8,?6))??#?設置畫布大小 plt.pie(x,labels=labels)??#?繪制餅圖 plt.rcParams['font.sans-serif']?=?'SimHei' plt.title('菜品銷售量分布（餅圖）')??#?設置標題 plt.axis('equal') plt.show()#?繪制條形圖 x?=?data['菜品名'] y?=?data['盈利'] plt.figure(figsize=(8,?4))??#?設置畫布大小 plt.bar(x,y) plt.rcParams['font.sans-serif']?=?'SimHei' plt.xlabel('菜品')??#?設置x軸標題 plt.ylabel('銷量')??#?設置y軸標題 plt.title('菜品銷售量分布（條形圖）')#?設置標題 plt.show()??#?展示圖片

餅圖的每一個扇形部分代表每一類型的所占百分比或頻數，根據定性變量的類型數目將餅圖分成幾個部分，每一部分的大小與每一類型的頻數成正比；條形圖的高度代表每一類型的百分比或頻數，條形圖的寬度沒有意義。

運行代碼清單3-4可得不同菜品在某段時間的銷售量分布圖，如圖3-4和圖3-5所示。

▲圖3?4?菜品銷售量分布（餅圖）

▲圖3?5 菜品銷售量分布（條形圖）

關于作者：張良均，資深大數據挖掘與分析專家、模式識別專家、AI技術專家。有10余年大數據挖掘與分析經驗，擅長Python、R、Hadoop、Matlab等技術實現的數據挖掘與分析，對機器學習等AI技術驅動的數據分析也有深入研究。

本文摘編自《Python數據分析與挖掘實戰》（第2版），經出版方授權發布。

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總結

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