導讀：相關性分析是指對多個具備相關關系的變量進行分析，從而衡量變量間的相關程度或密切程度。相關性可以應用到所有數(shù)據(jù)的分析過程中，任何事物之間都是存在一定的聯(lián)系。相關性用R（相關系數(shù)）表示，R的取值范圍是[-1, 1]。

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作者：宋天龍 來源：大數(shù)據(jù)DT（ID：bigdatadt）

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01?相關和因果是一回事嗎

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相關性不等于因果。用x1和x2作為兩個變量進行解釋，相關意味著x1和x2是邏輯上的并列相關關系，而因果聯(lián)系可以解釋為因為x1所以x2（或因為x2所以x1）的邏輯關系，二者是完全不同的。

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用一個運營示例來說明二者的關系：做商品促銷活動時，通常都會以較低的價格進行銷售，以此來實現(xiàn)較高的商品銷量；隨著商品銷售的提升，也給線下物流配送體系帶來了更大的壓力，在該過程中通常會導致商品破損量的增加。

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本案例中，商品低價與破損量增加并不是因果關系，即不能說因為商品價格低所以商品破損量增加；二者的真實關系是都是基于促銷這個大背景下，低價和破損量都是基于促銷產(chǎn)生的。

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相關性的真實價值不是用來分析“為什么”的，而是通過相關性來描述無法解釋的問題背后真正成因的方法。相關性的真正的價值是能知道“是什么”，即無論通過何種因素對結果產(chǎn)生影響，最終出現(xiàn)的規(guī)律就是二者會一起增加或降低等。

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仍然是上面的案例，通過相關性分析我們可以知道，商品價格低和破損量增加是相伴發(fā)生的，這意味著當價格低的時候（通常是做銷售活動，也有可能產(chǎn)品質量問題、物流配送問題、包裝問題等），我們就想到破損量可能也會增加。但是到底由什么導致的破損量增加，是無法通過相關性來得到的。

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02 相關系數(shù)低就是不相關嗎

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R（相關系數(shù)）低就是不相關嗎？其實不是。

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• R的取值可以為負，R=-0.8代表的相關性要高于R=0.5。負相關只是意味著兩個變量的增長趨勢相反，因此需要看R的絕對值來判斷相關性的強弱。

• 即使R的絕對值低，也不一定說明變量間的相關性低，原因是相關性衡量的僅僅是變量間的線性相關關系，變量間除了線性關系外，還包括指數(shù)關系、多項式關系、冪關系等，這些“非線性相關”的相關性不在R（相關性分析）的衡量范圍之內。

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03 代碼實操：Python相關性分析

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本示例中，將使用Numpy進行相關性分析。源文件data5.txt位于“附件-chapter3”中。附件下載地址：

http://www.dataivy.cn/book/python_book_v2.zip

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import?numpy?as?np??????????????????#?導入庫 data?=?np.loadtxt('data5.txt',?delimiter='\t')????#?讀取數(shù)據(jù)文件 x?=?data[:,?:-1]??????????????????????#?切分自變量 correlation_matrix?=?np.corrcoef(x,?rowvar=0)??????#?相關性分析 print(correlation_matrix.round(2))??????????#?打印輸出相關性結果

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示例中實現(xiàn)過程如下：

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先導入Numpy庫；

使用Numpy的loadtxt方法讀取數(shù)據(jù)文件，數(shù)據(jù)文件以tab分隔；

矩陣切片，切分出自變量用來做相關性分析；

使用Numpy的corrcoef方法做相關性分析，通過參數(shù)rowvar = 0控制對列做分析；

打印輸出相關性矩陣，使用round方法保留2位小數(shù)。結果如下：

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[[?1.???-0.04??0.27?-0.05??0.21?-0.05??0.19?-0.03?-0.02][-0.04??1.???-0.01??0.73?-0.01??0.62??0.????0.48??0.51][?0.27?-0.01??1.???-0.01??0.72??0.????0.65??0.01??0.02][-0.05??0.73?-0.01??1.????0.01??0.88??0.01??0.7???0.72][?0.21?-0.01??0.72??0.01??1.????0.02??0.91??0.03??0.03][-0.05??0.62??0.????0.88??0.02??1.????0.03??0.83??0.82][?0.19??0.????0.65??0.01??0.91??0.03??1.????0.03??0.03][-0.03??0.48??0.01??0.7???0.03??0.83??0.03??1.????0.71][-0.02??0.51??0.02??0.72??0.03??0.82??0.03??0.71??1.??]]

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相關性矩陣的左側和頂部都是相對的變量，從左到右、從上到下依次是列1到列9。從結果看出：

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• 第5列和第7列相關性最高，系數(shù)達到0.91。

• 第4列和第6列相關性較高，系數(shù)達到0.88。

• 第8列和第6列相關性較高，系數(shù)達到0.83。

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為了更好地展示相關性結果，我們可以配合Matplotlib展示圖像。代碼如下：

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fig?=?plt.figure()??????????????????????#?調用figure創(chuàng)建一個繪圖對象 ax?=?fig.add_subplot(111)??????????????????#?設置1個子網(wǎng)格并添加子網(wǎng)格對象 hot_img?=?ax.matshow(np.abs(correlation_matrix),?vmin=0,?vmax=1)#?繪制熱力圖，值域從0到1 fig.colorbar(hot_img)??????????????????????#?為熱力圖生成顏色漸變條 ticks?=?np.arange(0,?9,?1)??????????????????#?生成0～9，步長為1 ax.set_xticks(ticks)??????????????????????#?生成x軸刻度 ax.set_yticks(ticks)??????????????????????#?設置y軸刻度 names?=?['x'?+?str(i)?for?i?in?range(x.shape[1])]????#?生成坐標軸標簽文字 ax.set_xticklabels(names)??????????????????#?生成x軸標簽 ax.set_yticklabels(names)??????????#?生成y軸標簽

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上述代碼的功能都已經(jīng)在注釋中注明。有以下幾點需要注意：

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• 由于相關性結果中看的是絕對值的大小，因此需要對correlation_matrix做取絕對值操作，其對應的值域會變?yōu)閇0, 1]。

• 原始數(shù)據(jù)中由于沒有列標題，因此這里使用列表推導式生成從x0到x8代表原始的9個特征。

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展示結果如圖所示。

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從圖像中配合顏色可以看出：顏色越亮（彩色顏色為越黃），則相關性結果越高，因此從左上角到右下角呈現(xiàn)一條黃色斜線；而顏色較亮的第5列和第7列、第4列和第6列及第8列和第6列分別對應x4和x6、x3和x5、x7和x5。

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上述過程中，主要需要考慮的關鍵點是：如何理解相關性和因果關系的差異，以及如何應用相關性。相關性分析除了可以用來分析不同變量間的相關伴生關系以外，也可以用來做多重共線性檢驗。

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代碼實操小結：本節(jié)示例中，主要用了如下幾個知識點。

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• 通過Numpy的loadtxt方法讀取文本數(shù)據(jù)文件，并指定分隔符；

• 對Numpy矩陣做切塊處理；

• 使用Numpy中的corrcoef做相關性分析；

• 使用round方法保留2位小數(shù)；

• 使用np.abs取絕對值；

• 使用列表推導式生成新列表；

• 使用Matplotlib的熱力圖配合相關性結果做圖像展示。

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關于作者：宋天龍，深大數(shù)據(jù)技術專家，觸脈咨詢合伙人兼副總裁，前Webtrekk中國區(qū)技術和咨詢負責人（德國最大在線數(shù)據(jù)分析服務提供商）。擅長數(shù)據(jù)挖掘、建模、分析與運營，精通端到端數(shù)據(jù)價值場景設計、業(yè)務需求轉換、數(shù)據(jù)結構梳理、數(shù)據(jù)建模與學習以及數(shù)據(jù)工程交付。在電子商務、零售、銀行、保險等多個行業(yè)擁有豐富的數(shù)據(jù)項目工作經(jīng)驗。

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本文摘編自《Python數(shù)據(jù)分析與數(shù)據(jù)化運營》（第2版），經(jīng)出版方授權發(fā)布。

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延伸閱讀《Python數(shù)據(jù)分析與數(shù)據(jù)化運營》

（第2版）

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推薦語：這是一本將數(shù)據(jù)分析技術與數(shù)據(jù)使用場景深度結合的著作，從實戰(zhàn)角度講解了如何利用Python進行數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)化運營。本書與同類書大的不同在于，并不只有純粹的關于數(shù)據(jù)分析技術和工具的講解，而且還與數(shù)據(jù)使用場景深度結合，在業(yè)務上真正可指導落地。此外，本書作者提供微信、郵箱等，可通過實時和離線兩種方式及時為讀者在線傳道、受業(yè)、解惑。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的相关和因果是一回事吗？R值低就是不相关？终于有人讲明白了的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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