導(dǎo)讀：對(duì)于球迷來(lái)說(shuō)，這個(gè)周末已被4場(chǎng)世界杯1/4決賽占滿。

▲圖片來(lái)自：fm1025北京體育廣播

進(jìn)入淘汰賽階段，點(diǎn)球大戰(zhàn)這種殘酷的游戲模式就已開(kāi)啟，西班牙、丹麥和哥倫比亞成了最新一波悲情主角。相比之下，英格蘭歷史上第1次在世界杯賽場(chǎng)上贏得點(diǎn)球大戰(zhàn)卻成了刷屏級(jí)的大新聞。接下來(lái)的比賽中，還會(huì)有點(diǎn)球大戰(zhàn)出現(xiàn)嗎？8強(qiáng)中誰(shuí)的點(diǎn)球大戰(zhàn)勝率最高？誰(shuí)的戰(zhàn)績(jī)最渣？

對(duì)于主教練來(lái)說(shuō)，怎樣安排球員去踢點(diǎn)球，或許是一場(chǎng)難解的博弈。到底應(yīng)該讓球星和有把握的球員先出場(chǎng)還是留在最后？對(duì)于球員來(lái)說(shuō)，有沒(méi)有什么必殺技能保證讓他們踢進(jìn)點(diǎn)球？

本文為大數(shù)據(jù)（ID：hzdashuju）原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)與我們?nèi)〉寐?lián)系

首先，讓數(shù)據(jù)叔有些傷感的是，為英格蘭操碎了心的著名物理學(xué)家霍金教授沒(méi)能等到英格蘭贏得點(diǎn)球大戰(zhàn)的那天。4年前，霍金曾在世界杯開(kāi)幕前發(fā)表過(guò)一個(gè)看似神秘的“完美點(diǎn)球公式”，它是這樣的：

關(guān)于公式的解讀如下：

• X0是一個(gè)已知變量；

• 罰球隊(duì)員是前鋒則，則α1＝1；

• 罰球隊(duì)員是后衛(wèi)則，則α2＝1；

• 罰球隊(duì)員瞄準(zhǔn)球門左邊，則β1＝1；

• 罰球隊(duì)員瞄準(zhǔn)球門右邊，則β2＝1；

• 罰球隊(duì)員的頭發(fā)顏色為淡黃色，則δ＝1；

• 罰球隊(duì)員瞄準(zhǔn)球門上1/3，則θ1＝1；

• 罰球隊(duì)員瞄準(zhǔn)球門下1/3，則θ2＝1；

• 罰球隊(duì)員用腳的側(cè)面踢球，則ε＝1；

• 罰球隊(duì)員不助跑就直接踢球，則η＝1。

智商余額不足但又假裝看懂了的數(shù)據(jù)叔表示：哦，很有道理啊，大師就是大師，真高端！

盡管面對(duì)的是一個(gè)只有幾百個(gè)樣本的小數(shù)據(jù)，以及看似跟科學(xué)毫不相關(guān)的問(wèn)題，霍金教授還是嚴(yán)（yu）謹(jǐn)（le）地配合著這個(gè)公式做了一些數(shù)據(jù)解讀：

• 我研究了1978年世界杯以來(lái)的所有點(diǎn)球，得出了“完美點(diǎn)球公式”。

• 主要是因?yàn)橛⒏裉m球員準(zhǔn)頭太差了，他們用鏟子都打不到牛屁股。（這就是搞出這個(gè)公式的原因：被英格蘭逼瘋了……）

• 首先速率是關(guān)鍵，必須跑三步以上，把速度提起來(lái)。只跑三步或者更少步數(shù)的球員，他們的點(diǎn)球命中率只有58%，遠(yuǎn)低于平均水平的87%。

• 使用腳側(cè)比正腳背能高出10%的命中率。

• 數(shù)據(jù)顯示，把球踢向左右兩個(gè)上角更容易罰進(jìn)點(diǎn)球，能有84%的成功率。

• 用左腳還是右腳對(duì)結(jié)果沒(méi)有什么影響。

• 前鋒比后衛(wèi)和中場(chǎng)球員更容易進(jìn)球。

• 金發(fā)球員和禿頂球員的命中率更高，金發(fā)球員的命中率高達(dá)84%，禿頂球員71%的命中率也高于深色頭發(fā)球員的69%，我不清楚原因是什么。

• 對(duì)于守門員，分散主罰者的注意力，跳來(lái)跳去將讓你提高18%的撲救成功率。

對(duì)于這個(gè)分析過(guò)程，數(shù)據(jù)叔都能看出一些無(wú)厘頭之處，所以，對(duì)于一個(gè)合格的數(shù)據(jù)科學(xué)家來(lái)說(shuō)，這里應(yīng)該滿滿都是槽點(diǎn)吧。不過(guò)，這本來(lái)也不是真正的科學(xué)研究，霍金無(wú)非就是配合媒體娛樂(lè)一下大眾。與“完美點(diǎn)球公式”同時(shí)發(fā)布還有“英格蘭世界杯奪冠公式”，霍金指出：“溫度上升5℃，勝算會(huì)降低59%；賽場(chǎng)在海拔500米以下，勝算提高2倍；在當(dāng)?shù)貢r(shí)間3點(diǎn)鐘開(kāi)球，勝算提高1/3。”

▲4年前霍金在“英格蘭世界杯奪冠公式”發(fā)布現(xiàn)場(chǎng)，圖片來(lái)源：guim.co.uk

那么我們就把娛樂(lè)進(jìn)行到底。歷屆世界杯的點(diǎn)球大戰(zhàn)中，還有哪些好玩的數(shù)據(jù)？

01 英格蘭贏一次點(diǎn)球大戰(zhàn)有多難？

在世界杯賽場(chǎng)上，英格蘭輸?shù)?次點(diǎn)球大戰(zhàn)之后終于贏了1次；在歐洲杯上英格蘭也是4次參戰(zhàn)只贏了1次。

還有人統(tǒng)計(jì)了英格蘭（包括21歲以下青年隊(duì)）在各項(xiàng)比賽中的點(diǎn)球戰(zhàn)績(jī)，放眼望去，也是滿滿的惡意。

我們不知道這次是霍金的公式真的幫到了英格蘭，還是風(fēng)水輪流轉(zhuǎn)，玄學(xué)帶著他們過(guò)關(guān)了。

▲凱恩和英格蘭隊(duì)?wèi)c祝勝利

02 英格蘭贏了，西班牙輸了，現(xiàn)在他們跟意大利一樣了

在2018世界杯數(shù)據(jù)清單：真球迷看球必備，偽球迷速成指南（附完整賽程）一文中，我們?cè)?jīng)給出過(guò)一個(gè)世界杯點(diǎn)球大戰(zhàn)勝率的榜單，當(dāng)時(shí)英格蘭以0勝3負(fù)的成績(jī)孤獨(dú)地墊底。現(xiàn)在，這個(gè)榜單該更新了：

德國(guó)隊(duì)沒(méi)能等到淘汰賽的開(kāi)始就結(jié)束了征程，100%的勝率可以至少再保留4年。第3次倒在點(diǎn)球大戰(zhàn)的西班牙已經(jīng)“追”平了英格蘭，意大利躺著中了英格蘭一槍。

如果精確到踢點(diǎn)球的次數(shù)以及命中率，榜單是這樣的：

如果只統(tǒng)計(jì)本屆世界杯8強(qiáng)的情況的，是這樣的：

然后你會(huì)發(fā)現(xiàn)，英格蘭的勝率和命中率仍然是8強(qiáng)中最低的……慌嗎？

說(shuō)到8強(qiáng)，我們?cè)谶@里再來(lái)發(fā)一個(gè)新的調(diào)查，你認(rèn)為本屆世界杯的冠軍將是……？

03 先踢vs后踢，哪個(gè)占優(yōu)勢(shì)？

截止到2014年，世界杯賽場(chǎng)上一共出現(xiàn)過(guò)26次點(diǎn)球大戰(zhàn)，先踢的15:11占優(yōu)，算上本屆已經(jīng)結(jié)束的3場(chǎng)點(diǎn)球大戰(zhàn)，先踢的15:14領(lǐng)先，還剩下一點(diǎn)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。

不過(guò)有意思的是，從1998年阿根廷戰(zhàn)勝英格蘭（躲不開(kāi)的英格蘭）開(kāi)始，一直到2014年哥斯達(dá)黎加戰(zhàn)勝希臘為止，總共13場(chǎng)對(duì)決中，先踢的球隊(duì)贏了12場(chǎng)。

但這樣的小樣本很難提供真正的參考價(jià)值。就在先踢13場(chǎng)12勝的紀(jì)錄終結(jié)的同時(shí)，后踢的連勝紀(jì)錄又開(kāi)始了：從上屆世界杯荷蘭戰(zhàn)勝哥斯達(dá)黎加開(kāi)始，到本屆世界杯英格蘭戰(zhàn)勝哥倫比亞，后踢球隊(duì)5戰(zhàn)5勝，不知道這樣的紀(jì)錄是下一場(chǎng)比賽就能終結(jié)，還是要等到4年后或是40年后才能終結(jié)。

歐足聯(lián)在2017年的一些比賽中推行“ABBA”的蛇形點(diǎn)球排序，試圖規(guī)避先后順序帶來(lái)的“不公平”。但是新模式帶來(lái)了新的爭(zhēng)議，按AB-BA-AB-BA-AB蛇形排序，最關(guān)鍵的第1、第5輪還是先A后B，主動(dòng)權(quán)還是在先踢的球隊(duì)手中。而更多的人認(rèn)為先踢后踢根本沒(méi)有決定性的區(qū)別，這種蛇形排序純屬瞎折騰。

04 本屆世界杯還會(huì)有點(diǎn)球大戰(zhàn)嗎？還會(huì)有幾場(chǎng)？

按以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來(lái)看，本屆世界杯的點(diǎn)球大戰(zhàn)已經(jīng)余額不足。單一的一屆世界杯最多出現(xiàn)過(guò)4次點(diǎn)球大戰(zhàn)，而本屆世界杯已經(jīng)出現(xiàn)了3次。當(dāng)然，頻率分布只能代表過(guò)去，并不能指導(dǎo)未來(lái)。

05 巔峰對(duì)決vs菜雞互啄

從1978年世界杯開(kāi)賽設(shè)置點(diǎn)球大戰(zhàn)，到本屆世界杯1/8決賽剛剛過(guò)去的3場(chǎng)點(diǎn)球大戰(zhàn)，參賽各隊(duì)一共在29場(chǎng)點(diǎn)球大戰(zhàn)中踢出269個(gè)點(diǎn)球，命中189個(gè)，命中率70.3%。

射失的80個(gè)球中，57個(gè)被門將撲出，14個(gè)擊中門框，只有9個(gè)完全在門框之外。

如果按球隊(duì)來(lái)看，只參加過(guò)1次點(diǎn)球大戰(zhàn)的比利時(shí)、韓國(guó)和巴拉圭只踢了5個(gè)點(diǎn)球，全部命中；俄羅斯1次參戰(zhàn)（本屆），4個(gè)全中。那么在接下來(lái)的比賽中，會(huì)出現(xiàn)歷史上第1個(gè)罰丟點(diǎn)球的比利時(shí)人或俄羅斯人嗎？

如果單從某一場(chǎng)比賽來(lái)看，1986年比利時(shí)vs西班牙、1990年愛(ài)爾蘭vs羅馬尼亞都是踢滿了10個(gè)點(diǎn)球，共命中9球，90%的命中率為目前最高，算是點(diǎn)球大戰(zhàn)的巔峰對(duì)決。

▲比利時(shí)vs西班牙（左）、愛(ài)爾蘭vs羅馬尼亞（右）點(diǎn)球大戰(zhàn)全過(guò)程（銀色底色為第1球，金色底色為制勝球，下同）

相比之下，2006年烏克蘭和瑞士的比賽中，兩隊(duì)共踢了7個(gè)點(diǎn)球，只有3個(gè)命中，命中率僅為42.86%，為歷史最低。其中烏克蘭4罰3中還算正常，而瑞士……創(chuàng)造了3罰0中的尷尬紀(jì)錄。

命中率第2低的一場(chǎng)比賽是2006年葡萄牙對(duì)英格蘭（英格蘭又來(lái)了），兩隊(duì)9個(gè)點(diǎn)球只進(jìn)了4個(gè)，命中率44.44%，其中葡萄牙5罰3中勉強(qiáng)及格，而英格蘭4罰1中，命中率只有25%。如果說(shuō)烏克蘭對(duì)瑞士那場(chǎng)只有瑞士很菜的話，葡萄牙對(duì)英格蘭這場(chǎng)堪稱“菜雞互啄”，比的不是誰(shuí)比對(duì)方多進(jìn)，而是少丟。

▲葡萄牙vs英格蘭（左）、烏克蘭vs瑞士（右）點(diǎn)球大戰(zhàn)全過(guò)程

06 要把最好的球員留在最后嗎？這似乎是一場(chǎng)博弈

我們都知道田忌賽馬的故事，點(diǎn)球大戰(zhàn)中球員出場(chǎng)的順序似乎有那么一點(diǎn)類似。讓最有把握的球員先出場(chǎng)還是后出場(chǎng)？其實(shí)各自都有成功或失敗的經(jīng)典案例。

拿本屆世界杯克羅地亞對(duì)丹麥的比賽來(lái)說(shuō)，丹麥隊(duì)頭號(hào)球星埃里克森第1個(gè)出場(chǎng)，罰丟了點(diǎn)球；而克羅地亞采用了另一種策略，兩名當(dāng)家球星莫德里奇和拉基蒂奇分別第3個(gè)和第5個(gè)出場(chǎng)，都踢進(jìn)了。

▲克羅地亞vs丹麥比賽全過(guò)程

另外有人統(tǒng)計(jì)了各輪次點(diǎn)球的命中率，前5個(gè)踢的命中率遠(yuǎn)高于后5個(gè)，其中第8個(gè)踢的命中率最低。

不知道對(duì)于各隊(duì)主教練來(lái)說(shuō)，這個(gè)數(shù)據(jù)是否有參考價(jià)值。是把當(dāng)家球星放在前兩輪讓他順順利利踢進(jìn)，還是讓他承擔(dān)更多壓力去挑戰(zhàn)后兩輪？當(dāng)然，作為吃瓜群眾來(lái)說(shuō)，我們可以說(shuō)那誰(shuí)誰(shuí)是頭號(hào)球星，那誰(shuí)誰(shuí)是誰(shuí)啊我不認(rèn)識(shí)。而對(duì)于主教練來(lái)說(shuō)，他顯然更了解每名球員的技術(shù)特點(diǎn)和身體、心理狀態(tài)。主教練掌握著更多的信息，問(wèn)題似乎也更復(fù)雜，壓力也許更大。對(duì)此，數(shù)據(jù)叔覺(jué)得這個(gè)難題超綱了，不如按慣例推薦一本書(shū)作為結(jié)尾，想挑戰(zhàn)一下博弈論的小伙伴們自己去看吧。

身邊的博弈（第3版）

作者：董志強(qiáng)

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延伸閱讀《身邊的博弈》

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Q:?本屆世界杯的冠軍將是……？

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的世界杯29场点球大战的269个点球数据都在这里！霍金的公式帮了英格兰吗？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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