導讀：數量龐大的圖像和視頻充斥著我們的生活。我們需要對圖片進行檢索、分類等操作時，利用人工手段顯然是不現實的。于是，計算機視覺相關技術便應運而生，并且得到了快速的發展。本文以時下最流行的Python語言為工具，對圖像處理技術的具體操作進行詳細講述，旨在讓零基礎的讀者也可以輕松上手！

01 SciPy

SciPy是建立在NumPy基礎上，用于數值運算的開源工具包。SciPy提供很多高效的操作，可以實現數值積分、優化、統計、信號處理，以及對我們來說最重要的圖像處理功能。接下來，本節會介紹SciPy中大量有用的模塊。SciPy是一個開源工具包，可以從http://scipy.org/Download?下載。

02 圖像導數

在整個圖像處理的學習過程中可以看到，在很多應用中圖像強度的變化情況是非常重要的信息。強度的變化可以用灰度圖像I（對于彩色圖像，通常對每個顏色通道分別計算導數）的x和y的方向導數和進行描述。

圖像的梯度向量為：

梯度有兩個重要的屬性，一個是梯度的大小：

它描述了圖像變化的強弱，一是梯度的角度：

它描述了圖像中在每個點（像素）上強度變化最大的方向。NumPy中的arctan2()函數返回弧度表示的有符號角度，角度的變化區間為。

我們可以用離散近似的方式來計算圖像的導數。圖像的導數大多可以通過卷積簡單地實現：

對于和，通常選擇Prewitt濾波器：

Prewitt邊緣算子是一種邊緣樣板算子，利用像素點上下，左右鄰點灰度差，在邊緣處達到極值檢測邊緣，對噪聲具有平滑作用。由于邊緣點像素的灰度值與其領域點像素的灰度值有顯著不同，在實際應用中通常采用微分算子和模板配匹方法檢測圖像的邊緣。

或者使用Sobel濾波器，Sobel算法是一種較成熟的微分邊緣檢測算法，它計算簡單，且能產生較好的檢測效果，對噪聲具有平滑作用，可以提供較為精確的邊緣方向信息。

Sobel算子是一階導數的邊緣檢測算子，使用兩個方向算子(垂直算子和水平算子)，對圖像進行卷積運算，得到兩個矩陣，再求這兩個矩陣對應位置的兩個數的均方根，得到一個新的矩陣，即為灰度圖像矩陣中各個像素點的梯度值。在算法實現過程中，通過3×3模板作為核與圖像中的每個像素點做卷積和運算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。

其實圖像的梯度可以用一階導數和二階偏導數來求解。但是圖像以矩陣的形式存儲的，不能像數學理論中對直線或者曲線求導一樣，對一幅圖像的求導相當于對一個平面、曲面求導。對圖像的操作，我們采用模板對原圖像進行卷積運算，從而達到我們想要的效果。而獲取一幅圖像的梯度就轉化為：模板（Roberts、Prewitt、Sobel、Lapacian算子）對原圖像進行卷積，不過這里的模板并不是隨便設計的，而是根據數學中求導理論推導出來的。

這些導數濾波器可以使用scipy.ndimage.filters模塊的標準卷積操作來簡單地實現。

代碼為：

PIL?Image numpy?* matplotlib.pyplot?plt scipy.ndimage?filtersim?=?array(Image.open().convert())imx?=?zeros(im.shape) filters.sobel(imimx)imy?=?zeros(im.shape) filters.sobel(imimx)magnitude?=?sqrt(imx?**?+?imy?**?)fig?=?plt.figure(=())plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(implt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(imxplt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(imyplt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(magnitudeplt.cm.gray)plt.show()

輸出結果為：

▲上述輸出結果分別是原始灰度圖像、x導數圖像、y導數圖像、梯度大小圖像

這種計算圖像導數的方法有一些缺陷，在該方法中，濾波器的尺度需要隨著圖像分辨率的變化而變化。為了在圖像噪聲方面更穩健，以及在任意尺度上計算導數，我們使用高斯導數濾波器：

其中和表示在x和y方向上的導數，為標準差為σ的高斯函數。

我們之前用于模糊的filters.gaussian_filter()函數可以接受額外的參數，用來計算高斯導數。可以簡單的按照下面的方式來處理：

PIL?Image numpy?* matplotlib.pyplot?plt scipy.ndimage?filtersim?=?array(Image.open().convert())sigma?=?imx?=?zeros(im.shape) filters.gaussian_filter(im(sigmasigma)()imx)imy?=?zeros(im.shape) filters.gaussian_filter(im(sigmasigma)()imy)fig?=?plt.figure(=())plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(implt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(imxplt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(imyplt.cm.gray)plt.show()

輸出結果為：

(a)

(b)

上面輸出結果(a)、(b)中圖片依次為：原始灰度圖像，x導數圖像，y導數圖像，而(a),(b)的區別為設置不同的標準差之后的高斯濾波處理圖像。

作者：Hui

來源：專知（ID：Quan_Zhuanzhi），關于“用Python做圖像處理”的更多圖文，可在專知查看

參考文獻：

python計算機視覺編程：

http://yongyuan.name/pcvwithpython/

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Q:?關于圖像處理，你有哪些想法和經驗？

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總結

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