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題目鏈接：uva 12508 - Triangles in the Grid

題目大意：給出n，m。A和B。要求計算在(n+1)?(m+1)的矩陣上。能夠找出多少個三角形，面積在AB之間。

解題思路；首先枚舉矩陣。然后計算有多少個三角形以該矩陣為外接矩陣。而且要滿足體積在AB之間。然后對于每一個矩陣，要確定在大的范圍內能夠確定幾個。

枚舉矩陣的內接三角形能夠分為三類：
1.三角型的兩點在一條矩陣邊上的頂點，還有一點在該邊的對邊上(不包含頂點)

2.以對角線為三角形的一邊

這樣能夠枚舉x。然后求出l和r。邊界值。

3.三角形一點在矩形頂點上，另外兩點在相應的邊上

相同枚舉x，可是這次x不能包含0和n(在情況2中計算過)，相應紅色三角形和藍色三角形。面積降低x。所以能夠依據這個計算滿足的三角形個數。

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>using namespace std; typedef long long ll;inline ll max(ll a, ll b) {return a > b ?

a : b; } inline ll min(ll a, ll b) { return a < b ? a : b; } ll N, M, A, B; ll solve (ll k) { if (k < 0) k = 0; if (N > M) swap(N, M); ll ans = 0; for (ll n = 1; n <= N; n++) { for (ll m = 1; m <= M; m++) { ll cnt = 0; if (n * m <= k) cnt += 2 * (n + m - 2); ll l, r; for (ll x = 0; x <= n; x ++) { r = (m * x + k) / n; if (r > m) r = m; ll t = m * x - k; if(t <= 0) l = 0; else l = (t - 1) / n + 1; if(l <= r) cnt += 2 * (r - l + 1); } for (ll x = 1; x < n; x++) { ll tmp = n * m - x; if (tmp <= k) cnt += 4 * (m - 1); else { tmp = tmp - k; ll u = m-1 - min(tmp / x + (tmp % x != 0), m-1); cnt += 4 * u; } } ans += cnt * (N - n + 1) * (M - m + 1); } } return ans; } int main () { int cas; scanf("%d", &cas); while (cas--) { scanf("%lld%lld%lld%lld", &N, &M, &A, &B); printf("%lld\n", solve(B*2) - solve(A*2-1)); } return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/mqxnongmin/p/10712663.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的uva 12508 - Triangles in the Grid(几何+计数)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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