描述
作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顏六色的襪子中找出一雙來穿。終于有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，于是他決定聽天由命……
具體來說，小Z把這N只襪子從1到N編號，然后從編號L到R(L 盡管小Z并不在意兩只襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩只襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顏色，畢竟穿兩只不同色的襪子會很尷尬。
你的任務便是告訴小Z，他有多大的概率抽到兩只顏色相同的襪子。當然，小Z希望這個概率盡量高，所以他可能會詢問多個(L,R)以方便自己選擇。

輸入格式
第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量，M為小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i只襪子的顏色，相同的顏色用相同的數字表示。再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。

輸出格式
包含M行，對于每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中隨機抽出兩只襪子顏色相同的概率。若該概率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數。

樣例輸入
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
樣例輸出
2/5
0/1
1/1
4/15
數據范圍與約定
30%的數據中 N,M ≤ 5000；
60%的數據中 N,M ≤ 25000；
100%的數據中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
樣例解釋
詢問1：共C(5,2)=10種可能，其中抽出兩個2有1種可能，抽出兩個3有3種可能，概率為(1+3)/10=4/10=2/5。
詢問2：共C(3,2)=3種可能，無法抽到顏色相同的襪子，概率為0/3=0/1。
詢問3：共C(3,2)=3種可能，均為抽出兩個3，概率為3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示組合數，組合數C(a, b)等價于在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。

來源
IOI2009 中國國家集訓隊，莫濤

題解：
看到來源你就知道怎么做了（滑稽）
ans=(a(a-1)/2+b(b-1)/2...)/((r-l+1)(r-l)/2)
=(a^2+b^2+c^2...+x^2-(r-l+1))/((r-l+1)(r-l))
順便復習一下莫隊吧，對于離線的算法可以先按照左端點排序，然后一步一步看似暴力的跳，可是復雜度非常的優秀。具體的算法流程詳見代碼。

#include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int n,m,pos[120000],co[120000],s[120000],ans,block;//ans是平方和,s當前顏色的計數 struct node {int l,r,id,a,b; } a[120000]; bool cmp(node a,node b) {if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;return a.l<b.l; } bool cmp_with_id(node a,node b) {return a.id<b.id; } void upd(int which,int add) {ans-=s[co[which]]*s[co[which]];s[co[which]]+=add;ans+=s[co[which]]*s[co[which]]; } void solve() {for(int i=1,l=1,r=0;i<=m;i++) {for(;r<a[i].r;r++) upd(r+1,1);for(;l>a[i].l;l--) upd(l-1,1);for(;r>a[i].r;r--) upd(r,-1);for(;l<a[i].l;l++) upd(l,-1);if(a[i].l==a[i].r) {a[i].a=0,a[i].b=1;//只有一只襪子，就得欽定continue;}a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+1);a[i].b=(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);int gg=__gcd(a[i].a,a[i].b);a[i].a/=gg,a[i].b/=gg;}} signed main() {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>co[i];block=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1;for(int i=1;i<=m;i++) {cin>>a[i].l>>a[i].r;a[i].id=i;}sort(a+1,a+m+1,cmp);solve();sort(a+1,a+m+1,cmp_with_id);for(int i=1;i<=m;i++) cout<<a[i].a<<"/"<<a[i].b<<'\n';return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/wky32768/p/10754324.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CH4402 小Z的袜子（莫队）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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